一种基于优化灰色预测补偿的永磁同步电机转速控制方法

摘要

本发明涉及一种基于优化灰色预测补偿的永磁同步电机转速控制方法，针对噪声和小扰动等不确定因素对永磁同步电机转速控制精度带来的影响，采用灰色系统理论建立灰色预测模型，对因干扰项的存在而产生的转速偏差进行超前预测，进而对实际控制过程予以实时补偿，提高永磁同步电机的转速跟踪性能和鲁棒性。而传统灰色方法在初值选取方面存在固有缺陷，首先提出了一种优化后的灰色预测模型，然后运用于电机的转速控制中。本发明通过推导灰色模型，得到了一种优化后的灰色预测模型，在矢量控制的基础上用此灰色模型预测永磁同步电机未来的转速偏差，进行超前预测补偿，提高了电机转速的控制精度和鲁棒性。

主权项

一种基于优化灰色预测补偿的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于步骤如下：步骤1：建立永磁同步电机矢量控制模型其中：i_d,i_q分别为d‑q坐标下的电流；ψ_f为转子永磁体磁链；L_d,L_q为d‑q坐标系下的定子电感值；p为极对数；F为粘滞系数；J为转动惯量；ω为转子电角速度；T_m为负载转矩；T_e为电磁转矩；U为噪声及扰动条件下转速的不确定部分；所述电磁转矩方程：T_e＝p[ψ_fi_q‑(L_d‑L_q)i_di_q]；步骤2：将永磁同步电机运行过程中，理想条件和实际情况下的转速误差作为灰色预测序列的原始序列为Δω⁽⁰⁾，通过累加公式得到累加序列Δω⁽¹⁾＝{Δω⁽¹⁾(1),Δω⁽¹⁾(2),…,Δω⁽¹⁾(n)}；步骤3：建立微分方程：通过最小二乘求解公式$\left[\begin{array}{c}\hat{a}\\ \hat{b}\end{array}\right]={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y,$得到待估参数a,b，且a为发展系数，b为灰色作用量，其中，$B=\left[\begin{array}{cc}-Z^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ -Z^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -Z^{\left(1\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right],$Z⁽¹⁾(k+1)为预测模型的背景值，Y＝[Δω⁽⁰⁾(2),Δω⁽⁰⁾(3),…,Δω⁽⁰⁾(n)]^T，$Z^{\left(1\right)}\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\Delta \omega }}^{\left(1\right)}\left(k\right)+{\mathrm{\Delta \omega }}^{\left(1\right)}(k-1)}{2};$步骤4：根据估计值，得到灰色算法微分方程的解为：所述C为常数项，为：$C=\frac{{\mathrm{\Delta \omega }}^{\left(1\right)}\left(t\right)-\frac{b}{a}}{e^{-\mathrm{at}}};$步骤5：令t＝k，并通过累减Δω⁽⁰⁾＝Δω⁽¹⁾(k)‑Δω⁽¹⁾(k‑1)，还原为原始序列，则：${\mathrm{\Delta \omega }}^{\left(0\right)}\left(i\right)=({\mathrm{\Delta \omega }}^{\left(1\right)}\left(k\right)-\frac{b}{a})(1-e^a)e^{-a(i-k)},$此时取k＝i，则：${\mathrm{\Delta \omega }}^{\left(0\right)}=\left(i\right)=({\mathrm{\Delta \omega }}^{\left(1\right)}\left(i\right)-\frac{b}{a})(1-e^a)$其中，i＝1,2,…,n；步骤6：对原始序列的n个数的预测值，设预测序列为Δω'，将预测的此序列进行累加得到：Δω'⁽¹⁾＝{Δω'⁽¹⁾(1),Δω'⁽¹⁾(2),…,Δω'⁽¹⁾(n)}，取最近的Δω'⁽¹⁾(n)值作为初值，同时a,b值也相应改变为a'、b'，得到：其中，j＝n+1,n+2,…；步骤7：得到用一个分段函数表示的灰色预测模型为：$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\Delta \omega }}^{\left(0\right)}\left(i\right)=({\mathrm{\Delta \omega }}^{\left(1\right)}\left(i\right)-\frac{b}{a})(1-e^a)& i=\mathrm{1,2},...,n\\ {\mathrm{\Delta \omega }}^{\left(0\right)}\left(j\right)=({\mathrm{\Delta \omega }}^{\prime \left(1\right)}\left(n\right)-\frac{b^{\prime }}{a^{\prime }})(1-e^{a^{\prime }})e^{-a^{\prime }(j-n)}& j=n+1,n+2,...\end{array}\right.;$步骤8：以灰色预测模型，对未来转速误差进行超前预测，设此预测补偿量为Δω_p，则得到的转速修正量为ω＝ω_c+Δω_p；在矢量控制双闭环控制策略下，将此转速修正量作为控制输入量嵌入控制系统中，实现转速的超前预测补偿控制。