透射型光学元件分层相位成像的装置和方法

摘要

一种透射型元件分层相位成像的装置和方法，该装置由相干光源、扩束器、会聚透镜、待测光学元件、二维电动平移台、探测器和计算机组成，本发明相干光源发出的准平行光经过会聚透镜后形成的会聚球面波作为待测光学元件的照明光，在计算机的控制下驱动二维电动平移台移动待测光学元件，并在待测光学元件后一定距离处用探测器记录待测光学元件在不同位置时的衍射光斑，通过计算机处理获得待测光学元件各层的复振幅透过率函数及各层的相位。而且测量过程中不会对光学元件的结构造成任何破坏。

主权项

一种利用透射型光学元件分层相位成像的装置对具有多层结构的透射型光学元件实现分层相位成像的方法，该装置由相干光源(1)、扩束器(2)、会聚透镜(3)、待测光学元件(4)、二维电动平移台(5)、探测器(6)、计算机(7)组成，上述元件的位置关系如下：沿相干光源(1)发出的波长为λ的光依次经过扩束器(2)、会聚透镜(3)后变为球面波，球面波照射待测光学元件(4)，所述的待测光学元件(4)置于二维电动平移台(5)上并在垂直于光路方向进行逐行逐列扫描，所述的探测器(6)记录照明光经过待测光学元件后的衍射光斑分布，所述的探测器(6)输出端与所述的计算机(7)的输入端相连，计算机(7)的输出端与所述的二维电动平移台(5)的控制端相连，其特征在于该方法包括下列步骤：①将待测光学元件(4)置于二维电动平移台(5)上并使之与入射光束垂直，待测光学元件具有多层结构，沿光束传播方向，依次定义为层1、层2、层3……层N‑1、层N，层1与层2之间的距离为Z₁，层2与层3之间的距离为Z₂，以此类推，层N‑1与层N之间的距离为Z_N‑1，待测光学元件最后一层距离所述的探测器的距离为Z_N,层1与所述的会聚透镜(3)的焦距之间的距离为Z₀；②所述的计算机(7)控制所述的二维电动平移台(5)使所述的具有多层结构的待测光学元件(4)在垂直于光束传播方向的平面内进行逐行逐列扫描，步长为l,相邻两个扫描位置处透光部分必须有重叠，重叠面积为光斑的三分之二，待测光学元件(4)的移动的位置由p行q列的矩阵表示，在扫描过程中，当所述的待测光学元件(4)处于i行j列时，所述的探测器(6)记录衍射光斑的光强分布为I_i,j，其中i为1～p的正整数，j为1～q的正整数，p,q分别表示待测光学元件(4)扫描矩阵的总行数和总列数，I_i,j以m行n列矩阵形式存储在计算机(7)中，扫描后的光斑全部记录完成后，得到一组光斑数据I_1,1，I_1,2,...I_i,j,..I_p,q；③利用光斑数据进行相位处理的步骤：计算机(7)首先对待测光学元件每一层的透过率函数，包括振幅透过率和相位改变量提供一个随机的猜测值作为初始值：obj¹＝obj²...＝obj³＝E*exp(i*rand(a,b)*2π)，其中：E为振幅，rand(a,b)为产生a行b列的随机矩阵，a＝m+(p‑1)*l，b＝n+(q‑1)*l，其中m、n分别为光斑矩阵的行、列，p、q分别分别为扫描矩阵的行、列，l为扫描步长；沿光束传播方向待测光学元件层1处的照明光为illu₁，提供一个猜测值作为初始值：${\mathrm{illu}}_1=E_1*\exp [-i*\frac{2\pi }{\lambda }*\sqrt{Z_0^2+r{(m,n)}^2}]*hole(m,n),$其中：E₁为振幅，r(m,n)为m行n列矩阵，表示层1每个点距离光轴的距离，hole(m,n)为限制照明光的范围的圆孔，其中m、n分别为光斑矩阵的行、列；待测光学元件各层复振幅及照明光更新步骤为：(a)计算待测光学元件在扫描位置(i,j)处被照明后光斑分布(i＝1,2，…p,j＝1,2…q)：取obj¹、obj²……obj^N的1+(i‑1)*l行到m+(i‑1)*l行，1+(j‑1)*l列到n+(j‑1)*l列，记为obj¹_i,j、obj²_i,j……obj^N_i,j，层1的透射光场为E_{out_1}＝illu₁*obj¹_i,j,层1的透射光场传播到层2处，根据角谱理论计算层2表面的照明光场分布${\mathrm{illu}}_2=\underset{\infty }{\int \int }{A}_1(\frac{\alpha }{\lambda },\frac{\beta }{\lambda })\exp \left(i\frac{2\pi }{\lambda }\sqrt{1-{\alpha }^2-{\beta }^2}{Z}_1\right)\exp \left[i2\pi (\frac{\alpha }{\lambda }{x}_2+\frac{\beta }{\lambda }{y}_2)\right]d\frac{\alpha }{\lambda }d\frac{\beta }{\lambda }$其中：为层1处透射光场角谱，为空间频率，(x₂,y₂)为层2的坐标；层2的透射光场为E_{out_2}＝illu₂*obj²_i,j,层2的透射光场传播到层3处，根据角谱理论计算层3表面的照明光场分布${\mathrm{illu}}_3=\underset{\infty }{\int \int }{A}_2(\frac{\alpha }{\lambda },\frac{\beta }{\lambda })\exp \left(i\frac{2\pi }{\lambda }\sqrt{1-{\alpha }^2-{\beta }^2}{Z}_2\right)\exp \left[i2\pi (\frac{\alpha }{\lambda }{x}_3+\frac{\beta }{\lambda }{y}_3)\right]d\frac{\alpha }{\lambda }d\frac{\beta }{\lambda }$其中：为层2处透射光场角谱，(x₃,y₃)为层3的坐标；依次计算层4、层5……层N处照明光和透射光场，分别为illu₄、illu₅……illu_N，E_{out_4}、E_{out_5}……E_{out_N}；根据角谱理论计算探测器处的复振幅分布$E_{i,j}=\underset{\infty }{\int \int }{A}_N(\frac{\alpha }{\lambda },\frac{\beta }{\lambda })\exp \left(i\frac{2\pi }{\lambda }\sqrt{1-{\alpha }^2-{\beta }^2}{Z}_N\right)\exp \left[i2\pi (\frac{\alpha }{\lambda }{x}_{ccd}+\frac{\beta }{\lambda }{y}_{ccd})\right]d\frac{\alpha }{\lambda }d\frac{\beta }{\lambda },$其中：为层N处透射光场角谱，(x_ccd,y_ccd)为探测器的坐标；计算得到此时探测器处的复振幅分布E_i,j＝abs(E_i,j)exp(iφ_i,j)，保持其相位不变并用所述的衍射光斑的光强分布I_i,j的平方根sqrt(I_i,j)代替其振幅变为E'_i,j＝sqrt(I_i,j)exp(iφ_i,j)；再根据角谱理论计算E'_i,j逆向传播回层N处出射波函数分布E'_i,j${E^{\prime }}_{i,j}=\underset{\infty }{\int \int }{A}_{CCD}(\frac{\alpha }{\lambda },\frac{\beta }{\lambda })\exp (-i\frac{2\pi }{\lambda }\sqrt{1-{\alpha }^2-{\beta }^2}{Z}_N)\exp \left[i2\pi (\frac{\alpha }{\lambda }x+\frac{\beta }{\lambda }y)\right]d\frac{\alpha }{\lambda }d\frac{\beta }{\lambda },$其中，为探测器处E'_i,j的角谱，(x,y)为样品的坐标；通过做差求得出射波函数的改变量ΔE_i,j＝E'_i,j‑E_{out_N}；分别对待测光学元件层N处复振幅和照明光illu_N按下式进行更新,得新的和illu'_N分别为：${\mathrm{obj}}_{i,j}^{N^{\prime }}={\mathrm{obj}}_{i,j}^N+\frac{{\mathrm{illu}}_N^{*}}{{{\left|{\mathrm{illu}}_N\right|}^2}_{\max }}\times {\mathrm{\gamma \Delta E}}_{i,j},$${{\mathrm{illu}}^{\prime }}_N={\mathrm{illu}}_N+\frac{{\mathrm{obj}}_{i,j}^{N*}}{{{\left|{\mathrm{obj}}_{i,j}^N\right|}^2}_{\max }}\times {\mathrm{\gamma \Delta E}}_{i,j}$其中，|illu_N|和分别是illu_N和的模，和分别是illu_N和的共轭，γ选择0～1的常数，反映更新比重；用取代obj^N中1+(i‑1)*l行到m+(i‑1)*l行，1+(j‑1)*l列到n+(j‑1)*l列的值，更新obj^N，层N上的照明光为更新之后的照明光illu_N＝illu'_N；根据角谱理论计算illu_N逆向传播回层N‑1处出射波函数分布E'_i,j，求层N‑1处出射波函数的改变量ΔE_i,j＝E'_i,j‑E_{out_N‑1}，对复振幅和照明光以与层N处相同的方式进行更新得到obj^N‑1和illuN‑1；重复上述步骤依次更新层N‑2、层N‑3、……层2、层1处的样品复振幅和照明光分布；(b)j＝j+1，返回步骤(a)继续计算,直到j取至q；(c)j＝1,i＝i+1，返回步骤(a)继续计算,直到i取至p；(d)计算误差：误差E_rror＝∑(I_i,j‑E_i,j)²，并进行判断：当误差E_rror接近0时，进入步骤(e)，否则，返回步骤(a)；(e)结束，最终得到的分别为待测光学元件层1、层2……层N处复振幅透过率函数，为待测光学元件各层处的相位，即实现了待测光学元件各层成像和相位测量。