一种改进的BCH软判决译码方法

摘要

本发明公开了一种改进的BCH软判决译码方法，主要解决现有的BCH软判决译码算法复杂度高且译码延迟太大的问题。其实现步骤是：1.根据输入的软信息选出t个可信度最低的码元位置作为估计的错误位置，并求出对应的有限域错误位置数；2.将输入的软信息进行硬判决得到二进制BCH码，并求出初始伴随多项式；3.分别更新估计的错误位置和伴随多项式；4.由更新的伴随多项式求出错误位置多项式，若求出的错误位置多项式的最高次幂小于BCH码的最大可纠错个数t，则求出错误图样，否则返回步骤3；5.根据错误图样对硬判决得到的码字进行纠错，完成译码。本发明减小了软判决译码算法的复杂度，并降低了译码延迟，可用于差错控制编码。

主权项

一种改进的BCH软判决译码方法，包括：(1)根据输入的软信息，选出t个可信度最低的码元位置，作为估计出的错误位置：L＝[l₁,l₂,...,l_i,...,l_t]，其中l_i是第i个估计的错误位置，i＝1,2,...,t，并求出这t个估计的错误位置对应的有限域错误位置数：其中是第i个估计的错误位置所对应的有限域错误位置数，t为BCH码的最大可纠错个数；(2)将接收到的软信息进行硬判决，得到二进制BCH码：R＝(r_n‑1,...,r_n‑k,...,r₁,r₀)，用多项式表示为R(x)＝r_n‑1x^n‑1+...+r_n‑kx^n‑k+...+r₁x+r₀,k＝1,2,...,n，其中n为码长，r_n‑k是接收到的第k个码元，r_n‑k能取值为1或者0；(3)计算出BCH码的伴随多项式的系数S＝{s₁,s₂,...,s_j,...,s_2t}，s_j表示第j个伴随多项式系数：s_j＝R(α^j)＝r_n‑1α^j(n‑1)+...+r_n‑kα^j(n‑k)+...+r₁α^j+r₀α⁰，其中j＝1,2,...,2t，α^j(n‑1),α^j(n‑k),...,α^j,α⁰均为有限域的不同元素；(4)产生一个更新向量P＝(p₁,...,p_i,...,p_t)，其中p_i取值为1或者0，设P的初始值为全零；(5)利用下式分别更新估计的错误位置和伴随多项式系数，得到更新后的估计错误位置和伴随多项式系数$\hat{L}=[{\hat{l}}_1,...,{\hat{l}}_i,...,{\hat{l}}_t],{\hat{l}}_i=l_i\times p_i$$\hat{S}=\left({\hat{s}}_1,\mathrm{...},{\hat{s}}_j,\mathrm{...},{\hat{s}}_{2t}\right),{\hat{s}}_j=s_j+\underset{i=1}{\overset{t}{\Sigma }}{{\beta }_{l_i}}^j.p_i=s_j+({{\beta }_{l_i}}^j.p_1+\mathrm{...}+{{\beta }_{l_i}}^j.p_i+\mathrm{...}+{{\beta }_{l_i}}^j.p_t);$(6)和更新完成后，将更新向量P加1；(7)根据更新后的伴随多项式系数,计算出错误位置多项式σ(x)＝σ₀+σ₁x+...+σ_ux^u+...+σ_tx^t，其中σ_u是错误位置多项式第u次幂x^u的系数，u＝0,1,...,t，若错误位置多项式σ(x)的最高次幂小于t，则执行步骤(8)，否则返回步骤(5)；(8)分别将有限域的元素α^k代入到错误位置多项式σ(x)中，求出错误图样E＝(e_n‑1,e_n‑2,...,e_n‑k,...,e₁,e₀)：若σ(α^k)＝0且则e_n‑k＝1；若σ(α^k)≠0且则e_n‑k＝1；否则，e_n‑k＝0。其中e_n‑k表示第k个位置的码元是否错误，e_n‑k＝1表示第k个位置的码元是错误位置，e_n‑k＝0表示第k个位置的码元不是错误位置；(9)将第(8)步求出的错误图样E＝(e_n‑1,e_n‑2,...,e_n‑k,...,e₁,e₀)与步骤(2)得到的二进制BCH码R＝(r_n‑1,r_n‑2,...,r_n‑k,...,r₁,r₀)进行异或运算，得到最终译出的码字$\hat{C}=\left({\hat{c}}_{n-1},{\hat{c}}_{n-2},...,{\hat{c}}_{n-k},...,{\hat{c}}_1,{\hat{c}}_0\right),$其中表示译出的第k个码元，${\hat{c}}_{n-k}=r_{n-k}\oplus e_{n-k},$译码完成。