非端部接触式少片端部加强型主副簧复合刚度的验算方法

摘要

本发明非端部接触式少片端部加强型主副簧复合刚度的验算方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明根据各片副簧和副簧的结构参数和弹性模量，对非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的复合刚度进行验算。通过实例和ANSYS仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的非端部接触式少片端部加强型主副簧的复合刚度验算值，为非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧复合刚度的验算提供了可靠的验算方法，为此结构主副簧的解析设计及CAD软件开发奠定了技术基础。利用该方法可提高车辆悬架变截面主副簧的设计水平、产品质量和性能及行驶平顺性；同时，降低悬架弹簧重量和成本，降低产品设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

非端部接触式少片端部加强型主副簧复合刚度的验算方法，其中，非端部接触式少片端部加强型主副簧的一半对称结构由根部平直段、抛物线段、斜线段和端部平直段4段构成，斜线段对变截面主副簧的端部起加强作用；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度，以满足第1片主簧复杂受力的要求；副簧触点与主簧抛物线段之间设有一定的主副簧间隙，以满足副簧起作用载荷的设计要求；副簧长度小于主簧长度，当载荷大于副簧起作用载荷时，主副簧接触共同工作，以满足车辆悬架对主副簧复合刚度的设计要求；在各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量给定情况下，对非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的复合刚度进行验算，具体计算步骤如下：(1)端点受力情况下的各片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Ei计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，主簧片数m，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，斜线段的最大厚度与最小厚度的比值，斜线段的厚度比γ_Mi，斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpi，斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mi，i＝1,2,…,m，对端点受力情况下的各片主簧的端点处变形系数G_x‑Ei进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-Ei}=\frac{4(L_M^3-l_{2M}^3)}{Eb}-\frac{8l_{2M}^{3/2}(l_{1Mpi}^{3/2}-l_{2M}^{3/2})}{Eb}+\frac{4l_{1Mi}^3}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mi}^3{\beta }_i^3}+\frac{6\Delta l(4l_{1Mi}^2{\gamma }_{Mi}-l_{1Mi}^2-3l_{1Mi}^2{\gamma }_{Mi}^2+3l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^2-4l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^3)}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mi}^2{\beta }_i^3{({\gamma }_{Mi}-1)}^3}-\\ \frac{6\Delta l(-l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^4-2l_{1Mi}{l}_{1Mpi}{\gamma }_{Mi}+2l_{1Mi}^2{\gamma }_{Mi}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mi}+2l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mi}+2l_{1Mi}{l}_{1Mpi}{\gamma }_{Mi}^3-4l_{1Mi}{l}_{1Mpi}{\gamma }_{Mi}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mi})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mi}^2{\beta }_i^3{({\gamma }_{Mi}-1)}^3};\end{array}$(2)端点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BC计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，主簧片数m，对端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BC进行计算，即$G_{x-BC}=\frac{4L_M^3-18l_{2M}^2{l}_0-6L_M^2{l}_0+4l_{2M}^3+16l_{2M}^{3/2}{l}_0^{3/2}}{Eb};$(3)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Epm计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，主簧片数m，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在端点位置处的变形系数G_x‑Epm进行计算，即$G_{x-E_{p}m}=\frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}+\frac{8l_{2M}^{3/2}{(l_0^{1/2}-l_{2M}^{1/2})}^2(2l_0^{1/2}+l_{2M}^{1/2})}{Eb};$(4)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BCp计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，主簧片数m，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BCp进行计算，即$G_{x-{\mathrm{BC}}_p}=\frac{4(3L_M{l}_0^2-3L_M^2{l}_0-9l_0{l}_{2M}^2-9l_0^2{l}_{2M}+L_M^3+l_{2M}^3+16l_0^{3/2}{l}_{2M}^{3/2})}{Eb};$(5)端点受力情况下的各片端部加强型变截面副簧的端点变形系数G_x‑EAj及n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑EAT计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；副簧的一半长度L_A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2A，副簧片数n，其中，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，斜线段的厚度比γ_Aj，斜线段的根部到副簧端点的距离l_1Apj，斜线段的端部到副簧端点的距离l_1A，j＝1,2,…,n，对端点受力情况下的各片副簧的端点变形系数G_x‑EAj进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-EAj}=\frac{4(L_A^3-l_{2A}^3)}{Eb}-\frac{8l_{2A}^{3/2}(l_{1Apj}^{3/2}-l_{2A}^{3/2})}{Eb}+\frac{4l_{1Aj}^3}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Aj}^3{\beta }_{Aj}^3}+\frac{6\Delta l(4l_{1Aj}^2{\gamma }_{Aj}-l_{1Aj}^2-3l_{1Aj}^2{\gamma }_{Aj}^2+3l_{1Apj}^2{\gamma }_{Aj}^2-4l_{1Apj}^2{\gamma }_{Aj}^3)}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Aj}^2{\beta }_{Aj}^3{({\gamma }_{Aj}-1)}^3}-\\ \frac{6\Delta l(-l_{1Apj}^2{\gamma }_{Aj}^4-2l_{1Aj}{l}_{1Apj}{\gamma }_{Aj}+2l_{1Aj}^2{\gamma }_{Aj}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Aj}+2l_{1Apj}^2{\gamma }_{Aj}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Aj}+2l_{1Aj}{l}_{1Apj}{\gamma }_{Aj}^3-4l_{1Aj}{l}_{1Apj}{\gamma }_{Aj}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Aj})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Aj}^2{\beta }_{Aj}^3{({\gamma }_{Aj}-1)}^3};\end{array}$根据副簧片数n，各片副簧的端变形系数G_x‑EAj，对n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑EAT进行计算，即$G_{x-EAT}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{1}{G_{x-EAj}}};$(6)非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的复合刚度K_MAT验算：根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，步骤(1)中计算得到的G_x‑Ei，步骤(2)中计算得到的G_x‑BC，步骤(3)中计算得到的G_x‑Epm，步骤(4)中计算得到的G_x‑BCp，及步骤(5)中计算得到的G_x‑EAT，可对非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的复合刚度K_MAT进行验算，即$K_{MAT}=\underset{i=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}\frac{2h_{2M}^3}{G_{x-Ei}}+\frac{2h_{2M}^3(G_{x-EAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)}{G_{x-Em}(G_{x-EAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)-G_{x-E_{p}m}{G}_{x-BC}{h}_{2A}^3}.$