具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法

摘要

本发明为一种具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法，解决了在只能获取领航者位置信息的条件时拉格朗日系统在连通性保持的约束条件下的跟踪控制问题。步骤一、确立智能体的数学模型；步骤二、基于步骤一确定的数学模型设计信息弱化下兼具连通性保持的自适应跟踪控制律设计；步骤三、自适应跟踪控制律的仿真实验验证：预设实验仿真的固定参数以及选取实验的内容，其次引入步骤二设计的控制律，并调节控制律中的自适应控制变量，得到多个控制律实现系统收敛的时间，将多个变量值以及对应的收敛时间进行记录并比较便可以得到一组相对最优的变量值，即完成所述的自适应控制方法。

主权项

一种具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、确立智能体的数学模型：考虑具有N个智能体的群组在n维欧式空间中移动，智能体的数学模型为拉格朗日系统模型，即典型的非线性系统模型，拉格朗日系统的数学模型的描述如下：$M_i\left(q_i\right){\stackrel{··}{q}}_i+C_i(q_i,{\stackrel{·}{q}}_i){\stackrel{·}{q}}_i+g_i\left(q_i\right)={\tau }_i$其中是智能体i的位置向量，为q_i的一阶导数，也即是智能体i的速度向量，q_ij＝q_i‑q_j为智能体i与智能体j的相对位置向量，τ_i∈R²是作用于智能体i的控制输入；分别为惯量矩阵以及科里奥利力的离心矩阵；g_i∈R²为智能体i的重力向量；R表示实数，上标表示一个实数列向量的维数；步骤二、基于步骤一确定的数学模型设计信息弱化下兼具连通性保持的自适应跟踪控制律设计，该控制律包括三个部分：第一部分为连通性保持部分；第二部分为自适应控制律部分，其中自适应控制律部分引入两个自适应变量，其中一个自适应变量为所有伴随者之间的速度一致性增益，也即速度耦合强度，另一个为所有伴随者与领航者之间的位置一致性增益，也即位置导航反馈，其中所述的速度耦合强度的变化速率为使用当前伴随者与其他所有伴随者的速度误差的二次型乘以控制增益，位置导航反馈的变化速率为当前伴随者与领航者之间的位置误差的二次型乘以控制增益；第三部分为控制律余项，用于消除大量与数学模型相关的冗余项；步骤三、自适应跟踪控制律的仿真实验验证：预设实验仿真的固定参数以及选取实验的内容，固定参数分为3个部分：A、步骤一得到的智能体的数学模型参数；B、选取人工势场的参数，包括势能函数的边界值以及极小值的位置；C、系统仿真参数；其次引入步骤二设计的控制律，并调节控制律中的自适应控制变量，在所述实验仿真的固定参数以及实验内容后编写仿真实验的Matlab程序，通过调节所述两个自适应变量值能够加快或者减慢系统收敛的快慢，也即实现伴随者对领航者的跟踪控制的快慢，多次调解该两个变量，得到多个控制律实现系统收敛的时间，将多个变量值以及对应的收敛时间进行记录并比较得到一组相对最优的变量值，即完成所述的自适应控制方法。