镍基高温合金成分的优化设计方法

摘要

镍基高温合金成分的优化设计方法，将收集的镍基变形高温合金或镍基单晶高温合金的数据作为人工神经网络初始训练数据进行网络训练，并通过常规优化隐含层神经单元数、归一化条件及动量因子等神经网络参量，获得镍基变形高温合金的持久强度或镍基单晶高温合金的持久寿命预测值与实测值误差最小的网络训练最佳权值矩阵；将所获得的最佳权值矩阵与成本的比值作为镍基变形高温合金或镍基单晶高温合金成分优化设计的目标函数，建立高温合金成分优化设计的约束条件，以抑制有害相σ和μ相的形成和控制合金的密度；设置所要设计的镍基变形或镍基单晶高温合金中各元素含量C_i的范围，通过优化计算，搜索出能使目标函数值达到最大值的合金的成分配方。

主权项

1.镍基高温合金成分的优化设计方法，其特征在于：①收集镍基变形高温合金的成分、持久试验温度、持久断裂时间及其对应的持久强度数据或镍基单晶高温合金的成分、持久试验温度、持久应力及其对应的持久寿命数据，然后将上述数据作为人工神经网络初始训练数据进行网络训练，并通过常规优化隐含层神经单元数、归一化条件及动量因子等神经网络参量，获得镍基变形高温合金的持久强度或镍基单晶高温合金的持久寿命预测值与实测值误差最小的网络训练最佳权值矩阵；②将所获得的最佳权值矩阵与成本的比值作为镍基变形高温合金或镍基单晶高温合金成分优化设计所使用的目标函数，在此基础上建立镍基变形高温合金或镍基单晶高温合金成分优化设计的约束条件，以抑制有害相σ和μ相的形成和控制合金的密度；镍基变形高温合金成分优化设计的数学模型为：式(1)、式(2)为镍基变形高温合金成分优化设计所使用的目标函数；式(3)至式(6)为镍基变形高温合金成分优化设计的约束条件；式中，σ_c为合金持久强度的目标函数，w₁、w₂、b₁、b₂为通过神经网络训练得到的最佳权值矩阵，purelin为线性激活函数，tansig为带有偏差的双曲正切S型激活函数，其输入变量的转置矩阵s＝[X₁，X₂，...，X_n，t，T]′，X₁，X₂，…，X_n依次为合金元素C、Cr、Co、Mo、Ti、Al、Fe、B、Zr、Ni、Nb、W、Ta、Mn、Si、V、Cb、Y的原子百分数，t为持久断裂时间，T为持久试验温度；p为合金成本；p_i为合金元素的单价；c_i为元素i的重量百分数，i＝1，2，……n，n＝18，  依次对应C、Cr、Co、Mo、Ti、Al、Fe、B、Zr、Ni、Nb、W、Ta、Mn、Si、V、Cb、Y共18种合金元素；(σ_c/p)max为性能与价格比的目标函数；为控制有害σ相的合金平均电子能级，为基体γ相的平均电子能级，X_i和X_iγ分别表示合金和γ相中元素i的原子百分数，i＝1，2，……n，n＝18；(M_d)_i为元素i的d电子能级，可通过查表获得；X_Mo和X_W分别为合金中Mo和W的原子百分数；合金密度 $\rho =\frac{W_{\mathrm{alloy}-\mathrm{cell}}}{V_{\mathrm{alloy}-\mathrm{cell}}}=\frac{N_{\mathrm{alloy}-\mathrm{cell}}^{\mathrm{at}}·\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(X_{\mathrm{it}}·M_i)/N_A}{{\alpha }^3},$W_alloy，V_alloy分别为合金中一个晶胞内所含各元素的原子总质量和一个晶胞的体积；X_it、a分别为合金中元素i的原子百分数和合金的点阵常数；N_alloy-cell^at表示一个晶胞的原子数；M_i为元素i的摩尔质量；N_A为Avogadro常数；镍基单晶高温合金成分优化设计的数学模型为：式(7)、式(8)为镍基单晶高温合金成分优化设计所使用的目标函数；式(9)至式(14)为镍基单晶高温合金成分优化设计的约束条件；式中，f为合金的持久寿命，W₁、W₂、B₁、B₂为通过神经网络训练得到的最佳权值矩阵，S是一个输入变量的转置矩阵S＝[C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 Tσ]′，C₁、C₂、C₃、C₄、C₅、C₆、C₇、C₈、C₉、C₁₀、C₁₁依次代表合金元素Co、Cr、W、Mo、Al、Ti、Nb、Ta、Re、Hf、V共11种元素的重量百分数，C_il和C_ik分别表示在设计合金时所给成分范围内元素i的下限和上限值，T为持久试验温度，σ为持久应力；P为合金成本；P_i为合金元素的单价；C_i为元素i的重量百分数；i＝1，2，……n，n＝11，依次对应Co、Cr、W、Mo、Al、Ti、Nb、Ta、Re、Hf、V共11种合金元素；(f/P)max为性能与价格比的目标函数；控制有害σ相的约束条件参量中：M_dt为的合金平均电子能级，M_di为i元素的电子能级，通过查表获得；控制有害μ相的约束条件参量中，A₂、A₃和A₄分别表示合金中Cr、W和Mo的原子百分数；ΔE为提高单晶合金稳定性的参量，Z_i为元素价电子数，M为合金元素的摩尔质量，A_i为合金元素的原子百分数；合金密度ρ的算法同于前述镍基变形高温合金；按上述优化步骤和约束条件，设置所要设计的镍基变形或镍基单晶高温合金中各元素含量C_i的范围，通过优化计算，即可在给定成分范围和上述约束条件下搜索出能使目标函数值达到最大值的合金的成分配方。