非端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法

摘要

本发明非端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和副簧的结构尺寸、弹性模量、主副簧间隙、及主副簧所受载荷，对非端部接触式少片端部加强型主副簧的各片主簧和副簧的端点力进行确定。通过实例及ANSYS仿真验证可知，该方法可得到准确、可靠的各片主簧和副簧的端点力值，为非端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定提供了可靠的确定方法，并且为其设计、刚度和强度校核奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高非端部接触式端部加强型少片变截面主副钢板弹簧的设计水平、产品质量和性能、可靠性及车辆的行驶平顺性及安全性；同时，还降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

非端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法，其中，非端部接触式少片端部加强型主副簧的一半对称结构由根部平直段、抛物线段、斜线段和端部平直段4段构成，端部平直段和抛物线段之间设有一斜线段，对变截面主副簧端部起加强作用；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度，以满足第1片主簧复杂受力的要求；副簧长度小于主簧长度，副簧触点与主簧抛物线段之间设有一定的主副簧间隙，以满足副簧起作用载荷的设计要求；当载荷大于副簧起作用载荷时，各片主簧和副簧的端点力不相同；在各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主副簧间隙给定情况下，对非端部接触式少片端部加强型各片主副簧的端点力进行确定，具体确定步骤如下：(1)端点受力情况下的各片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Ei计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，安主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第i片主簧抛物线段的厚度比β_i，第i片主簧斜线段的厚度比γ_Mi，第i片主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpi，第i片主簧斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mi，i＝1,2,…,m；对端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x‑Ei进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-Ei}=\frac{4(L_M^3-l_{2M}^3)}{Eb}-\frac{8l_{2M}^{3/2}(l_{1Mpi}^{3/2}-l_{2M}^{3/2})}{Eb}+\frac{4l_{1Mi}^3}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mi}^3{\beta }_i^3}+\frac{6\Delta l(4l_{1Mi}^2{\gamma }_{Mi}-l_{1Mi}^2-3l_{1Mi}^2{\gamma }_{Mi}^2+3l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^2-4l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^3)}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mi}^2{\beta }_i^3{({\gamma }_{Mi}-1)}^3}-\\ \frac{6\Delta l(-l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^4-2l_{1Mi}{l}_{1Mpi}{\gamma }_{Mi}+2l_{1Mi}^2{\gamma }_{Mi}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mi}+2l_{1Mpi}^2{\gamma }_{Mi}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mi}+2l_{1Mi}{l}_{1Mpi}{\gamma }_{Mi}^3-4l_{1Mi}{l}_{1Mpi}{\gamma }_{Mi}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Mi})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Mi}^2{\beta }_i^3{({\gamma }_{Mi}-1)}^3};\end{array}$(2)端点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BC计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，主簧片数m，对端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BC进行计算，即$G_{x-BC}=\frac{4L_M^3-18l_{2M}^2{l}_0-6L_M^2{l}_0+4l_{2M}^3+16l_{2M}^{3/2}{l}_0^{3/2}}{Eb};$(3)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Epm计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，主簧片数m，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x‑Epm进行计算，即$G_{x-E_{p}m}=\frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}+\frac{8l_{2M}^{3/2}{(l_0^{1/2}-l_{2M}^{1/2})}^2(2l_0^{1/2}+l_{2M}^{1/2})}{Eb};$(4)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BCp计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，主簧片数m，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑BCp进行计算，即$G_{x-{\mathrm{BC}}_p}=\frac{4(3L_M{l}_0^2-3L_M^2{l}_0-9l_0{l}_{2M}^2-9l_0^2{l}_{2M}+L_M^3+l_{2M}^3+16l_0^{3/2}{l}_{2M}^{3/2})}{Eb};$(5)端点受力情况下的各片端部加强型变截面副簧的端点变形系数G_x‑EAj及n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑EAT计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2A，副簧片数n，其中，第j片副簧抛物线段的厚度比β_Aj，第j片副簧斜线段的厚度比γ_Aj，第j片副簧的斜线段的根部到副簧端点的距离l_1Apj，第j片副簧的斜线段的端部到弹簧端点的距离l_1Aj，j＝1,2,…,n；对端点受力情况下的各片副簧的端点变形系数G_x‑EAj进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-EAj}=\frac{4(L_A^3-l_{2A}^3)}{Eb}-\frac{8l_{2A}^{3/2}(l_{1Apj}^{3/2}-l_{2A}^{3/2})}{Eb}+\frac{4l_{1Aj}^3}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Aj}^3{\beta }_{Aj}^3}+\frac{6\Delta l(4l_{1Aj}^2{\gamma }_{Aj}-l_{1Aj}^2-3l_{1Aj}^2{\gamma }_{Aj}^2+3l_{1Apj}^2{\gamma }_{Aj}^2-4l_{1Apj}^2{\gamma }_{Aj}^3)}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Aj}^2{\beta }_{Aj}^3{({\gamma }_{Aj}-1)}^3}-\\ \frac{6\Delta l(-l_{1Apj}^2{\gamma }_{Aj}^4-2l_{1Aj}{l}_{1Apj}{\gamma }_{Aj}+2l_{1Aj}^2{\gamma }_{Aj}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Aj}+2l_{1Apj}^2{\gamma }_{Aj}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Aj}+2l_{1Aj}{l}_{1Apj}{\gamma }_{Aj}^3-4l_{1Aj}{l}_{1Apj}{\gamma }_{Aj}^2{\mathrm{ln\gamma }}_{Aj})}{{\mathrm{Eb\gamma }}_{Aj}^2{\beta }_{Aj}^3{({\gamma }_{Aj}-1)}^3};\end{array}$根据副簧片数n，各片副簧的端点变形系数G_x‑EAj，对n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑EAT计算进行，即$G_{x-EAT}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{1}{G_{x-EAj}}};$(6)非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的各片主簧和副簧的一半刚度计算：I步骤：主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi计算：根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，及步骤(1)中计算得到的G_x‑Ei，可对副簧接触之前的各片主簧一半的刚度K_Mi进行计算，即$K_{Mi}=\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Ei}},i=1,2,...,m;$II步骤：主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi计算：根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，步骤(1)中计算得到的G_x‑Ei，步骤(2)中计算得到的G_x‑BC，步骤(3)中计算得到的G_x‑Epm，步骤(4)中计算得到的G_x‑BCp，及步骤(5)中计算得到的G_x‑EAT，可对主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi进行计算，即$K_{MAi}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Ei}},& i=1,2,...,m-1\\ \frac{h_{2M}^3(G_{x-EAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)}{G_{x-Em}(G_{x-EAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)-G_{x-E_{p}m}{G}_{x-BC}{h}_{2A}^3},& i=m\end{array}\right.;$III步骤：各片副簧的一半刚度K_Aj计算：根据副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，及步骤(5)中计算得到的G_x‑EAj，对各片副簧一半的刚度K_Aj进行计算，即$K_{Aj}=\frac{h_{2A}^3}{G_{x-EAj}},j=1,2,...,n;$(7)非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力确定：i步骤：副簧起作用载荷P_K的计算：根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，I步骤中计算得到的K_Mi，步骤(2)中计算得到的G_x‑BC，及接触点处的主副簧间隙δ，对副簧起作用载荷P_K进行计算，即$P_K=\frac{2{\mathrm{\delta h}}_{2M}^3\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_{Mi}}{G_{x-BC}{K}_{Mm}};$式中，K_Mm为主副簧接触之前的第m片主簧的一半刚度；ii步骤：各片主簧端点力P_i的确定：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，i步骤中计算得到的P_K，I步骤中计算得到的K_Mi，及II步骤中计算所得到的K_MAi，主簧片数m，对各片主簧的端点力P_i进行确定，即$P_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{K_{Mi}P}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_{Mi}},& P\le \frac{P_K}{2},i=1,2,\mathrm{...}m\\ \frac{K_{Mi}{P}_K}{2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_{Mi}}+\frac{K_{MAi}(2P-P_K)}{2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_{MAi}},& P>\frac{P_K}{2},i=1,2,\mathrm{...}m\end{array}\right.;$其中，当P≤P_K/2时，P_i为主副簧未接触，即仅主簧起作用情况下的各片主簧的端点力；当P>P_K/2时，P_i为主副簧接触，即主副簧共同起作用情况下的各片主簧的端点力；iii步骤：各片副簧端点力P_Aj的计算：根据非端部接触式少片端部加强型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，i步骤中计算得到的P_K，步骤(2)中计算得到的G_x‑BC，步骤(4)中计算得到的G_x‑BCp，步骤(5)中计算得到的G_x‑EAT，II步骤中计算所得到的K_MAi，及III步骤中计算得到的K_Aj，当P>P_K/2时对各片副簧的端点力P_Aj进行计算，即$P_{Aj}=\frac{K_{Aj}{K}_{MAm}{G}_{x-BC}{h}_{2A}^3(2P-P_K)}{2\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{K}_{Aj}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_{MAi}(G_{x-EAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)},P<P_K/2.$