一种时域有限差分的三维感应-极化双场数值模拟方法

摘要

本发明涉及一种时域有限差分的三维感应‑极化双场数值模拟方法，目的在于快速计算三维模型的感应‑极化双场的电磁响应。主要包括采用逆拉普拉斯变换获得迪拜模型电导率的时域表达式，构建电导率参数的e指数辅助方程，通过梯形积分法获得欧姆定律时域离散递推表达式，由四维数值运算降低为三维运算，再将其代入无源Maxwell旋度方程中，基于三维时域有限差分方法推导电场和磁场的迭代方程，进而完成三维模型的感应‑极化双场电磁响应数值计算。本发明目的在于解决欧姆定律的时域卷积运算耗时长、内存占用大等问题，最终实现三维模型的感应‑极化双场电磁响应快速数值计算。

主权项

一种时域有限差分的三维感应‑极化双场数值模拟方法其特征在于，包括如下步骤：1)、基于迪拜模型(频率相关系数c＝1时的Cole‑Cole复电阻率模型)，先获得迪拜模型电导率的频域形式，再通过逆拉普拉斯变换，得到电导率的时域表达式σ(t)；2)、将电导率的时域表达式σ(t)代入欧姆定律中，获得欧姆定律时域卷积积分表达式，结合电导率σ(t)近似于αe^‑βt形式的特点，构建电导率参数的e指数辅助方程r(t)，代入欧姆定律时域卷积积分表达式，将其转换成线性积分形式；3)、将计算时间进行密集剖分，利用梯形积分法，获得欧姆定律时域离散递推表达式；4)、将欧姆定律时域离散递推表达式代入Maxwell方程中，基于三维时间域有限差分方法，在时间和空间上进行中心差分离散，推导电场E(t)、磁场H(t)的迭代方程；5)、采用非均匀三维Yee氏网格对计算区域进行剖分，设置电性参数，时间步长，并对各个网格进行电导率参数赋值；6)、计算初始场，对三维模型进行电场E(t)、磁场H(t)的迭代，加载狄利克雷边界条件，完成电磁场数值计算；7)、计算结束后，提取磁场或电场的各分量响应进行成图。