扣入式止屈器固定螺栓尺寸确定方法

摘要

本发明涉及管道用止屈器的研究方法，尤其涉及一种扣入式止屈器固定螺栓尺寸的确定方法。本发明考虑了扣入式止屈器在管道上的安装角度问题，并且建立了管道内壁之间、管道外壁与止屈器内壁之间的离散弹簧接触模型，得出了以往无法通过精确计算获得的数据资料，并且本发明计算所依据的理论可靠，计算精度较高，能够保证固定螺栓对扣入式止屈器的有效固定。

主权项

扣入式止屈器固定螺栓尺寸确定方法，其特征在于：利用非线性离散弹簧模型模拟管道自身内壁之间以及管道外壁与扣入式止屈器内壁之间的接触边界；(1)基于直角坐标系，建立关于管道内壁、外壁的弹簧力学模型如下：公式1：管道内壁的弹簧力学模型公式2：管道外壁的弹簧力学模型在所述公式1和公式2中：F——管道内弹簧的弹力；F₀——管道内弹簧的刚度系数；g₀——管道内壁至中性层的距离；l——管道内壁与管道内弹簧的距离；β——管道内壁弹簧反作用力的增长率；F_a——管道外弹簧的弹力；F_a0——管道外弹簧的刚度系数；g_a——管道外弹簧与管道外壁接触点外围圆环法线方向位移，(x，y)表示接触点坐标，R表示管道未发生变形时的中性层半径；β_a——管道外弹簧反作用力的增长率；(2)建立关于管道上外力功与内能的能量平衡方程，对管道外部压力进行逐步加载，利用虚功原理建立每个载荷步逐步加载的能量平衡方程：公式3：即外力功增量对位移函数的变分等于内能增量对位移函数的变分其中，准静态加载过程中的外力功增量表示为公式4：式中，P表示管壁的内外压差，ΔS表示管道截面积的变化量，v、w分别表示管壁某点的环向和径向位移，分别表示管壁某点的环向和径向位移的增量，R表示管道未发生变形时的中性层半径；(3)总的内能增量由管道结构应变能增量管道内弹簧应变能增量和管道外弹簧应变能增量三部分组成，即公式5：(4)按如下公式6计算管道结构应变能增量公式6：式中，σ_θ为环向应力，为环向应力增量，为环向应变增量；σ_x为轴向应力，为轴向应力增量，为轴向应变增量；R表示管道未发生变形时的中性层半径，z表示沿管道中性层法线方向坐标；(5)按如下公式7和公式8分别计算管道内弹簧应变能增量和外弹簧应变能增量公式7：公式8：在所述公式7和公式8中：I——内能变化的管道内弹簧总数；——第i个管道内弹簧与管道内壁接触距离增量；F_i——第i个管道内弹簧的弹力；——第i个管道内弹簧的弹力增量；I_a——内能变化的管道外弹簧总数；——第i个管道外弹簧与管道外壁接触点外围圆环法线方向位移增量；F_ai——第i个管道外弹簧的弹力；——第i个管道外弹簧的弹力增量；(6)基于公式1至5求解外弹簧弹力F_a，即为扣入式止屈器与管道之间的接触力；基于管道离散弹簧模型得出的扣入式止屈器与管道之间的接触力，按如下步骤计算固定螺栓的尺寸：(7)以扣入式止屈器安装在管道上压溃变形时的水平对称轴为x轴，建立 直角坐标系；(8)依照投影关系，根据(6)中得到的接触力F_a，按如下公式9和公式10计算单位长度上扣入式止屈器受到的合力：公式9：公式10：所述公式9和公式10中：F_x——扣入式止屈器所受合力的x轴分量；F_ai——第i个管道外弹簧的弹力；θ_i——第i个管道外弹簧所在位置的方向角；F_y——扣入式止屈器所受合力的y轴分量；(9)根据公式9和公式10按如下公式11和公式12计算单位长度扣入式止屈器上的螺栓受力：公式11：公式12：所述公式11和公式12中：F_αx——螺栓的轴向受力；α——扣入式止屈器两瓣对接线与管道水平对称线之间的夹角，取值范围为(0～π/2)；F_αy——螺栓的径向受力；(10)根据公式11和公式12按如下公式13和公式14计算螺栓的正应力和切应力：公式13：公式14：所述公式13和公式14中：σ——螺栓受到的正应力；τ——螺栓受到的切应力；l——扣入式止屈器沿管道轴向的总长度；n——扣入式止屈器轴向上的单边螺栓个数；m——单个螺栓的横截面面积；S——扣入式止屈器单边各螺栓的总横截面积；(11)根据公式11、公式12、公式13和公式14，采用Matlab编程计算，即可得出扣入式止屈器在不同安装角度下，管道整个加载过程中所允许的固定螺栓尺寸。