一种圆环形阵列恒定束宽波束形成器设计方法

摘要

本发明涉及一种圆环形阵列恒定束宽波束形成器设计方法，针对均匀圆环形阵列提出一种简单而精确的恒定束宽波束形成器设计方法。该方法利用循环矩阵的特性，给出了圆环阵最小平方误差波束图综合问题的精确解，并将最终合成的波束以及最小平方误差简单地表示为子分量叠加之和。当期望波束转换为适当形式时，可得到恒定束宽波束形成器权值向量的闭式表达式。本发明克服了现有技术操作复杂和不够精确的不足：最优解精确地表示为子分量的叠加和，且有闭式的表达式。

主权项

一种圆环形阵列恒定束宽波束形成器设计方法，其特征在于步骤如下：步骤1：确定期望波束为水平范围内的二维波束，由圆环形阵列在参考频率理论计算得到，其表达式为：其中M为阵元个数，(·)^*表示求共轭，p_n(k_ra_r,φ)为第n个阵元接收到的从方向φ入射的单位幅度平面波信号，ω_m(k_ra_r)为给定的期望权值向量元素，且需满足m＝1,2,…,M/2‑1；所述式中：a_r为参考圆环形阵列的半径，k_r＝2π/λ_r，λ_r表示参考入射平面波的波长,φ_n＝nβ，β＝2π/M；所述步骤2：计算期望波束与合成波束的最小均方误差：其中：和λ_m分别为循环矩阵ρ在参考频率k_ra_r和所要计算频率ka时的特征值，为循环矩阵的特征值，满足关系λ_m＝λ_M‑m和所述ρ_s(k_ra_r)＝J₀(k_r·Δr_sr)；所述ρ_s(ka)＝J₀(k·Δr_s)；所述式中：J₀(·)是第0阶柱形Bessel函数，Δr_sr＝2a_r sin(sβ/2)和Δr_s＝2a sin(sβ/2)分别是参考圆环阵和所要研究的圆环阵各自第m和m'个传感器之间的距离，s＝|m‑m′|；步骤3：计算恒定束宽波束形成器在确定的频带范围内的权值向量，权值向量的第m个元素表达式为：${\omega }_m\left(ka\right)=\frac{{\bar{\lambda }}_m}{{\lambda }_m}{\omega }_m\left(k_r{a}_r\right)$构成权值向量为ω＝[ω₀,ω₁,…,ω_M‑1]^T，上标T表示转置；步骤4：根据权值向量的不同形式，采用以下两种方法合成最终波束：1、直接计算：2、阵元域计算：其中w＝Vω，V＝[v₀,v₁,…,v_M‑1]，P(ka,φ)＝[p₀(ka,φ),p₁(ka,φ),…,p_M‑1(ka,φ)]^T为阵列流形向量，v_m＝M^‑1/2[1 e^imβ … e^i(M‑1)mβ]^T为循环矩阵特征向量且满足关系ka在波束的频率范围内取值，该频率范围根据设计精度，由步骤2得到的最小均方误差曲线δ(ka)确定。