一种基于社交网络的消息传播模型

摘要

本发明公开一种基于社交网络的消息传播模型，是一种基于网络中人群的特殊行以及社交网络中结点的度平均值，对社交网络的消息传播进行建模分析并提出基于结点重要性的谣言免疫策略的方法。在小世界网络中建立的<k>‑SLIR消息传播模型的动力学方程；使用本发明的方法能更真实地考虑社交网络中各种状态的结点对消息传播的影响，根据发明中提出的改进的基于结点重要性的谣言传播策略能更好地抑制谣言在社交网络中传播。

主权项

一种基于社交网络的消息传播模型，其特征在于，基于传染病传播SIR模型增添“潜伏结点”，构建SLIR模型；根据不同的网络特性，在社交网络中进行消息传播模型的构建，其中所述社交网络是指任意两个人接触的概率都相等的网络的均匀混合网络；具体为：将社交网络的人群分为四类，用S,L,I,R四种状态来描述易感结点，潜伏结点，感染结点以及免疫结点，其中易感结点代表了目前尚未知晓消息，但是接收到消息后会转变成为潜伏结点；潜伏结点会以不同的概率转化为感染结点以及免疫结点，其具有微弱的传播能力，能够传播消息；染结点具有很强的传播能力，且会以一定速率转化为免疫结点；免疫结点不再关心传播中的该条信息，不具有传播能力；在社交网络中，一个具有传播能力的结点把消息传播给该网络中的其他结点，做出三条合理的基本假设：1、在均匀混合网络中的结点是均匀混合的，一个具有传播能力的结点把消息传播给网络中任意一个结点的机会均等，任意处于感染态的传播结点可以把消息传递给任意处于易感态的结点；2、在社交网络中总人数不会发生变化；3、潜伏结点以及感染结点都知晓消息，都具有传播性，以[0,1]之间的数值来量化传播性，数值越大，传播性越强，其中传播态结点的传播性为1，当传播结点与易感结点接触的时候，易感结点知晓消息的概率为1；在上述3条基本假设下，设定如下的社交网络传播规则：(1)N为社交网络中结点总数，即社交网络中的总人数，一个传播性为1的传播结点，在单位时间内，平均与βN个易感结点接触并使得他们了解到在网络中传播的消息，其中β∈[0,1]；(2)在单位时间内，潜伏结点以概率κ转化为感染结点I，也会以概率δ转化为免疫结点R，其中κ+δ≤1且κ,δ∈[0,1]；(3)在单位时间内，感染结点以速率α转化为免疫结点，其中α∈[0,1]；(4)潜伏结点具有的传播能力远比感染结点弱，使用ε∈[0,1]来表示其传播性；基于上述的假设以及规则，在社交网络中建立的消息传播模型对各个状态的结点进行分析；易感结点S：易感结点与具有传播能力的结点接触时，将会以S/N的概率知晓消息；根据传播规则(1)，在Δt时间内，社交网络中的所有感染结点与易感结点接触，使得βN·S/N·Δt·I个易感结点转变为潜伏结点；同时，由于潜伏结点也具有微弱的传播能力，所以在Δt时间内，易感结点与潜伏结点接触，使得ε·βN·S/N·Δt·L个易感结点转化为潜伏结点；因此，关于易感结点的变化率的微分方程如下：$\frac{dS}{dt}=\underset{\Delta t\to 0}{\lim }\frac{S(t+\Delta t)-S\left(\Delta t\right)}{\Delta t}=-\beta SI-ϵ\beta SL---\left(1\right)$潜伏结点L：由于易感结点在接触到具有传播能力的结点时先转化为潜伏结点，所以在Δt时间内，潜伏结点增加的数量为(βSI+εβSL)·Δt；同时，根据规则(2)，在Δt时间内，潜伏结点转化为感染结点的个数为κL·Δt，转化为免疫结点的个数为δL·Δt；因此，关于潜伏结点的变化率的微分方程如下：L'＝βS(I+εL)‑(κ+δ)L    (2)感染结点I：根据潜伏结点的描述，在Δt时间内，有κL·Δt个潜伏结点转化为感染结点；同时，根据规则(3)，有αI·Δt个感染结点转化为免疫结点；因此，关于感染结点的变化率的微分方程如下：I'＝κL‑αI    (3)免疫结点R：根据潜伏结点以及感染结点的描述，在Δt时间内，有δL·Δt个潜伏结点转化为免疫结点，有αI·Δt个感染结点转化为免疫结点；因此，关于免疫结点的变化率的微分方程如下：R'＝δL+αI结合(1)～(3)式，采用(4)式对各个状态结点的变化进行描述：$\left\{\begin{array}{c}{S}^{\prime }=-\beta SI-ϵ\beta SL\\ L^{\prime }=\beta S(I+ϵ\beta L)-(\kappa +\delta )L\\ I^{\prime }=\kappa L-\alpha I\\ R^{\prime }=\delta L+\alpha I\\ S\left(0\right)=S_0,L\left(0\right)=L_0,I\left(0\right)=I_0,R\left(0\right)=R_0\\ S\left(t\right)+L\left(t\right)+I\left(t\right)+R\left(t\right)\equiv N\end{array}\right.---\left(4\right)$式中S代表社交网络中的易感结点，L代表社交网络中的潜伏结点，I代表社交网络中的感染结点，R代表社交网络中的免疫结点；N代表了社交网络中的总人数，S₀,L₀,I₀,R₀表示的是消息开始传播的初始状态时，易感结点，潜伏结点以及免疫结点的初始数量；β代表了网络中易感节点与感染结点接触的概率，反映的是网络本身的性质；ε代表的是潜伏结点的微弱传播能力；κ是潜伏结点转化为感染结点的概率，δ是潜伏结点转化为其中α,β,ε,κ,δ∈(0,1)且κ+δ≤1。