斜风作用下大跨度桥梁抖振响应分析时域方法

摘要

斜风作用下大跨度桥梁抖振响应时域分析方法以现有基于平均风分解法的斜风作用下大跨度桥梁抖振响应分析方法为基础，结合SHMS实测风特性数据的特点对其进行了改进，建立了适于SHMS采集数据的风分解法。同时为了实现气动自激力的时域化，创建了专用于模拟气动刚度和气动阻尼的Aero－dyn18单元。在上述基础上引入现有正风下大跨度桥梁抖振响应的时域分析方法，发展了一套能够全面考虑各种复杂因素的斜风作用下大跨度桥梁抖振响应的时域分析实用方法，编制了全部相关程序，从而实现了直接由SHMS实测风环境数据得到结构的抖振响应，便于广大桥梁工程技术人员推广应用。

主权项

1.一种斜风作用下大跨度桥梁抖振响应时域分析方法，其特征在于该方法包括以下步骤：第一步：基于结构设计图纸和现场动静力响应实测数据，采用可编程参数化设计语言建立大跨度桥梁有限元计算模型，同时将主梁断面的颤振导数以可调用数组方式进行存储，第二步：调用实测风环境数据之后，采用改进的斜风分解法对其进行处理，并基于分解后的风特性数据进行大跨度桥梁桥址区三维脉动风场模拟，第三步：根据风速数据和颤振导数图确定式“4a、4b、5a、5b”中主梁断面的颤振导数：$K_{\mathrm{ae}}^e=\left[\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{ael}}^e& 0\\ 0& K_{\mathrm{ael}}^e\end{array}\right]---4a$ 其中，$K_{\mathrm{ael}}^e=\frac{\rho U^2{K}^2{L}_e}{2}\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& P_6^{*}& P_4^{*}& B{P}_3^{*}& 0& 0\\ 0& H_6^{*}& H_4^{*}& B{H}_3^{*}& 0& 0\\ 0& B{A}_6^{*}& B{A}_4^{*}& B^2{A}_3^{*}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---4b$ $C_{\mathrm{ae}}^e=\left[\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{ael}}^e& 0\\ 0& C_{\mathrm{ael}}^e\end{array}\right]---5a$ 其中，$C_{\mathrm{ael}}^e=\frac{\mathrm{\rho UBK}{L}_e}{2}\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& P_5^{*}& P_1^{*}& B{P}_2^{*}& 0& 0\\ 0& H_5^{*}& H_1^{*}& B{H}_2^{*}& 0& 0\\ 0& B{A}_5^{*}& B{A}_1^{*}& B^2{A}_2^{*}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---5b$ 式“4a、4b、5a、5b”中，Kae e和Cae e分别为当采用集中气动力矩阵模拟桥面受到的气动力时，与桥面单元e所受气动自激力等价的气动刚度和气动阻尼矩阵；ρ为空气密度；U为平均风速；B为桥面宽度；K＝Bω/U为无量纲频率；Le为单元e的长度；Hi *为自激升力相关气动导数、Pi *为自激阻力相关气动导数、Ai *为自激升力矩相关气动导数，其中i＝1，2，...，6；第四步：采用Aero-dyn18单元模拟Kae e和Cae e，并在初始模型的基础上添加Aero-dyn18单元，得到大跨度桥梁用于抖振分析的有限元模型，第五步：由分解后的风速数据，采用结构静力三分力系数计算出静力风荷载，包括阻力、升力和扭矩，再利用第二步三维脉动风场模拟所得风速时程按照式“6a、6b、6c”计算出抖振力时程：$L_b\left(t\right)=\frac{1}{2}\rho U^{2}B[2C_L\left({\alpha }_0\right)\frac{u\left(t\right)}{U}+(C_L^{\text{'}}\left({\alpha }_0\right)+C_D\left({\alpha }_0\right))\frac{w\left(t\right)}{U}]---\left(6a\right)$ $D_b\left(t\right)=\frac{1}{2}\rho U^{2}B[2C_D\left({\alpha }_0\right)\frac{u\left(t\right)}{U}+C_{\text{D}}^{\text{'}}\left({\alpha }_0\right)\frac{w\left(t\right)}{U}]---\left(6b\right)$ $M_b\left(t\right)=\frac{1}{2}\rho U^2{B}^2[2C_M\left({\alpha }_0\right)\frac{u\left(t\right)}{U}+C_{\text{M}}^{\text{'}}\left({\alpha }_0\right)\frac{w\left(t\right)}{U}]---\left(6c\right)$ 式“6a、6b、6c”中，Lb(t)、Db(t)和Mb(t)分别表示升力时程、阻力时程和升力矩时程，ρ为空气密度，U为平均风速，B为桥面宽度，α0为平均风攻角，CL、CD、CM分别为升力、阻力和升力矩系数，CL′、CD′、CM′分别为升力、阻力和升力矩系数曲线斜率，u(t)、v(t)和w(t)分别代表顺风向、横风向和竖向脉动风速；第六步：将第四步所得静风荷载以及抖振力时程同时施加到结构有限元模型上，采用纽马科数值积分法进行大跨度桥梁抖振响应非线性时程分析求解；第七步：分析处理大跨度桥梁的加速度、位移等时程响应计算结果，求出统计量如加速度均方根响应值，并与现场实测结果进行对比分析。