一种基于公差参数化的工件定位误差分析与调整方法

摘要

本发明涉及一种基于公差参数化的工件定位误差分析与调整方法，其特征在于：根据矩形平面的公差，计算矩形平面误差；根据圆柱面的公差，计算圆柱面误差；计算矩形平面与矩形平面贴合的定位点误差；计算圆柱面与圆柱面同轴的定位点误差；计算工件定位误差；计算定位点误差的传递系数；计算公差调整方案。本发明通过公差参数化和将夹具转化为6个点位点，实现了工件定位误差分析与调整，具有较高的计算精度和通用性。所提方法通过调整工件和夹具的公差控制工件定位误差，能在一定程度上规避夹具结构调整带来的成本增加。

主权项

一种基于公差参数化的工件定位误差分析与调整方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1：根据矩形平面的公差，计算矩形平面误差；根据圆柱面的公差，计算圆柱面误差；步骤2：计算矩形平面与矩形平面贴合的定位点误差；计算圆柱面与圆柱面同轴的定位点误差；步骤3：计算工件定位误差，步骤如下：步骤(1)：分别在工件的主定位面、次定位面、第三定位面上分别选择3、2、1个定位点，将定位点记为L_i，其中i=1，2，…，6，步骤(2)：计算工件定位误差δu＝‑J^‑1·Φ·w，其中：δu＝[δx_p，δy_p，δz_p，δα，δβ，δγ]^T表示工件定位误差，表示6个定位点的误差；J=[J₁，J₂，J₃，J₄，J₅，J₆]^T，J_i=[‑n_ix，‑n_iy，‑n_iz，n_iyl_iz‑n_izl_iy，n_izl_ix‑n_ixl_iz，n_ixl_iy‑n_iyl_ix]，其中n_ix、n_iy、n_iz分别为点L_i的法矢的x轴、y轴、z轴的坐标分量；$\Phi =\left[\begin{array}{cccccc}{n}_1^T& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& n_2^T& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& n_3^T& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& n_4^T& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& n_5^T& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& n_6^T\end{array}\right]$式中n_i=[n_ix，n_iy，n_iz]^T；步骤(3)：计算工件上的测量点的法向误差，e=(‑δγ×m_y+δβ×m_z+δx_p)×a_x+(‑δγ×m_x‑δα×m_z+δy_p)×a_y+(‑δβ×m_x+δα×m_y+δz_p)×a_z式中e为测量点的法向误差，m_x、m_y、m_z为工件上的测量点的三个坐标值，a_x、a_y、a_z为测量点的单位法矢的三个坐标值；步骤4：计算定位点误差的传递系数；●计算定位点L₁的误差的传递系数：(a)计算由定位点L₁引起的工件定位误差：s₁=‑J^‑1·Φ·w₁，式中s₁=[s₁₁，s₁₂，s₁₃，s₁₄，s₁₅，s₁₆]^T，w₁=[n₁，0_3×1，0_3×1，0_3×1，0_3×1，0_3×1]^T，n₁=[n_1x，n_1y，n_1z]^T表示工件上L₁处的单位法矢，0_3×1表示3行1列的零向量；(b)计算由定位点L₁的误差的传递系数c₁=(‑s₁₆×m_y+s₁₅×m_z+s₁₁)×a_x+(‑s₁₆×m_x‑s₁₄×m_z+s₁₂)×a_y+(‑s₁₅×m_x+s₁₄×m_y+s₁₃)×a_z；●计算定位点L₂的误差的传递系数：(a)计算由定位点L₂引起的工件定位误差s₂=‑J^‑1·Φ·w₂，式中s₂=[s₂₁，s₂₂，s₂₃，s₂₄，s₂₅，s₂₆]^T，w₂=[0_3×1，n₂，0_3×1，0_3×1，0_3×1，0_3×1]^T，n₂=[n_2x，n_2y，n_2z]^T表示工件上L₂处的单位法矢，0_3×1表示3行1列的零向量；(b)计算由定位点L₂的误差的传递系数c₂=(‑s₂₆×m_y+s₂₅×m_z+s₂₁)×a_x+(‑s₂₆×m_x‑s₂₄×m_z+s₂₂)×a_y+(‑s₂₅×m_x+s₂₄×m_y+s₂₃)×a_z；●计算定位点L₃的误差的传递系数：(a)计算由定位点L₃引起的工件定位误差s₃=‑J^‑1·Φ·w₃，式中s₃=[s₃₁，s₃₂，s₃₃，s₃₄，s₃₅，s₃₆]^T，w₃=[0_3×1，0_3×1，n₃，0_3×1，0_3×10_3×1]^T，n₃=[n_3x，n_3y，n_3z]^T表示工件上L₃处的单位法矢，0_3×1表示3行1列的零向量；(b)计算由定位点L₃的误差的传递系数：c₃=(‑s₃₆×m_y+s₃₅×m_z+s₃₁)×a_x+(‑s₃₆×m_x‑s₃₄×m_z+s₃₂)×a_y+(‑s₃₅×m_x+s₃₄×m_y+s₃₃)×a_z；●计算定位点L₄的误差的传递系数：(a)计算由定位点L₄引起的工件定位误差：s₄=‑J^‑1·Φ·w₄，式中s₄=[s₄₁，s₄₂，s₄₃，s₄₄，s₄₅，s₄₆]^T，w₄=[0_3×1，0_3×1，0_3×1，n₄，0_3×1，0_3×1]^T，n₄=[n_4x，n_4y，n_4z]^T表示工件上L₄处的单位法矢，0_3×1表示3行1列的零向量；(b)计算由定位点L₄的误差的传递系数：c₄=(‑s₄₆×m_y+s₄₅×m_z+s₄₁)×a_x+(‑s₄₆×m_x‑s₄₄×m_z+s₄₂)×a_y+(‑s₄₅×m_x+s₄₄×m_y+s₄₃)×a_z；●计算定位点L₅的误差的传递系数：(a)计算由定位点L₅引起的工件定位误差：s₅=‑J^‑1·Φ·w₅，式中s₅=[s₅₁，s₅₂，s₅₃，s₅₄，s₅₅，s₅₆]^T，w₅=[0_3×1，0_3×1，0_3×1，0_3×1，n₅，0_3×1]^T，n₅=[n_5x，n_5y，n_5z]^T表示工件上L₅处的单位法矢，0_3×1表示3行1列的零向量；(b)计算由定位点L₅的误差的传递系数：c₅=(‑s₅₆×m_y+s₅₅×m_z+s₅₁)×a_x+(‑s₅₆×m_x‑s₅₄×m_z+s₅₂)×a_y+(‑s_55×m_x+s₅₄×m_y+s₅₃)×a_z；●计算定位点L₆的误差的传递系数：(a)计算由定位点L₆引起的工件定位误差：s₆=‑J^‑1·Φ·w₆，式中s₆=[s₆₁，s₆₂，s₆₃，s₆₄，s₆₅，s₆₆]^T，w₆=[0_3×1，0_3×1，0_3×1，0_3×1，0_3×1，n₆]^T，n₆=[n_6x，n_6y，n_6z]^T表示工件上L₆处的单位法矢，0_3×1表示3行1列的零向量；(b)计算由定位点L₆的误差的传递系数：c₆=(‑s₆₆×m_y+s₆₅×m_z+3₆₁)×a_x+(‑s₆₆×m_x‑s₆₄×m_z+s₆₂)×a_y+(‑s₆₅×m_x+s₆₄×m_y+s₆₃)×a_z；步骤5：计算公差调整方案，步骤如下：(1)重复步骤1～步骤3共N次，生成工件的测量点误差的样本e_i，i=1，2，…，N；(2)计算工件的测量点误差的方差(3)计算测量点的超差比率d=(6×σ‑T_f)／T_f；式中d为测量点的超差比率，T_f为测量点的公差要求；(4)若d>0，计算定位点L₁上的公差调整方案$\left\{\begin{array}{c}{T}_{11}=T_{11}^0\times c_1\times (1-d)\\ T_{12}=T_{12}^0\times c_1\times (1-d)\end{array}\right.,$式中为定位点L₁上的两个公差的原始值，T₁₁、T₁₂为定位点L₁上的两个公差调整后的值；计算定位点L₂上的公差调整方案$\left\{\begin{array}{c}{T}_{21}=T_{21}^0\times c_2\times (1-d)\\ T_{22}=T_{22}^0\times c_2\times (1-d)\end{array}\right.$式中为定位点L₂上的两个公差的原始值，T₂₁、T₂₂为定位点L₂上的两个公差调整后的值；计算定位点L₃上的公差调整方案$\left\{\begin{array}{c}{T}_{31}=T_{31}^0\times c_3\times (1-d)\\ T_{32}=T_{32}^0\times c_3\times (1-d)\end{array}\right.,$式中为定位点L₃上的两个公差的原始值，T₃₁、T₃₂为定位点L₃上的两个公差调整后的值；计算定位点L₄上的公差调整方案$\left\{\begin{array}{c}{T}_{41}=T_{41}^0\times c_4\times (1-d)\\ T_{42}=T_{42}^0\times c_4\times (1-d)\end{array}\right.,$式中为定位点L₄上的两个公差的原始值，T₄₁、T₄₂为定位点L₄上的两个公差调整后的值；计算定位点L₅上的公差调整方案$\left\{\begin{array}{c}{T}_{51}=T_{51}^0\times c_5\times (1-d)\\ T_{52}=T_{52}^0\times c_5\times (1-d)\end{array}\right.,$式中为定位点L₅上的两个公差的原始值，T₅₁、T₅₂为定位点L₅上的两个公差调整后的值；计算定位点L₆上的公差调整方案$\left\{\begin{array}{c}{T}_{61}=T_{61}^0\times c_6\times (1-d)\\ T_{62}=T_{62}^0\times c_6\times (1-d)\end{array}\right.,$式中为定位点L₆上的两个公差的原始值，T₆₁、T₆₂为定位点L₆上的两个公差调整后的值。