基于海量计量数据的用电设备能效混沌分析方法

摘要

基于海量计量数据的用电设备能效混沌分析方法属于电气工程技术领域，特别涉及一种基于海量计量数据的用电设备能效混沌分析方法。本发明提出一种基于海量计量数据的用电设备能效混沌分析方法，采用先进的计量数据的分析方法与试验检测系统相结合，分析用户用电设备的使用情况与用户用电数据关联关系，进而获得用户的用电惯以及不同用电设备的负荷特性关系。本发明包括以下步骤：1)采用模糊C均值聚类(FCM)用隶属度确定用户的综合负荷特性属于某个聚类的程度，把n个行业用户x_i(i＝1,2,,,n)分为c个模糊类,并求取每类的聚类中心,使类内加权误差平方和函数达到最小。

主权项

基于海量计量数据的用电设备能效混沌分析方法，其特征在于包括以下步骤：1)采用模糊C均值聚类(FCM)用隶属度确定用户的综合负荷特性属于某个聚类的程度，把n个行业用户x_i(i＝1,2,,,n)分为c个模糊类,并求取每类的聚类中心,使类内加权误差平方和函数达到最小；FCM用模糊划分，使得每个给定数据点用值在(0，1)间的隶属度来确定其属于各个组的程度；与引入模糊划分相适应，隶属矩阵U允许有取值在0‑1间的元素；归一化规定，一个数据集的隶属度的总和等于1：$J(U,c_1,...,c_c)=\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{J}_i=\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{n}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2---\left(1\right)$FCM的价值函数(或目标函数)是：$J(U,c_1,...,c_c)=\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{j}_i=\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{n}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2---\left(2\right)$这里u_ij介于(0，1)间；c_i为模糊组I的聚类中心，d_ij＝||c_i‑x_j||为第I个聚类中心与第j个数据点间的欧几里德距离；m∈[1,∞)是加权指数；构造如下新的目标函数，求得使(2)式达到最小值的必要条件：$\begin{array}{c}\bar{J}(U,c_1,...,c_c,{\lambda }_1,...,{\lambda }_n)=J(U,c_1,...,c_c)+{\Sigma }_{j=1}^n{\lambda }_j(\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}-1)\\ =\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{n}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2+\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }_j(\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}-1)\end{array}---\left(3\right)$这里λ_j，j＝1到n，是(1)式的n个约束式的拉格朗日乘子；对所有输入参量求导，使式(2)达到最小的必要条件为：$c_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}^m{x}_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}^m}---\left(4\right)$和$u_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\Sigma }}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{kj}}}\right)}^{2/(m-1)}}---\left(5\right)$由上述两个必要条件，模糊c均值聚类算法为迭代过程；2)采用相空间重构的方法对分类后的电力负荷数据进行建模，通过测量得到采样负荷信号的时间序列矩阵，{X_k}＝{X(kT)}，其中k＝0,K,N，T为采样周期，每个X(kT)为kT时刻实测的m维向量；然后针对X(kT)的第i个分量构造形式上的状态向量$X_k^i\left(\mathrm{kT}\right)={[X_i\left(\mathrm{kT}\right),X_i(\mathrm{kT}-{\tau }_i),K,X_i(\mathrm{kT}-(n_i-1){\tau }_i)]}^T,$i＝1,...,m；其中τ＝[τ₁ τ₂,K,τ_m]^T是未知的延迟时间向量，τ_i是τ的第i个分量(i＝1,...,m)；n＝[n₁ n₂,K,n_m]^T，n_i是n的第i个分量，是未知的嵌入维数(i＝1,...,m)；为了确定τ_i和n_i值，从而确定τ和n，首先利用时间序列计算${\Psi }_{\mathrm{XX}}^i\left(k^{\prime }\right)=E\left\{{[X_k^i-\overline{\left\{X_k^i\right\}}]}^T\right[X_{{k-k}^{\prime }}^i-\overline{\{X_{k-k}^i\prime \}}\left]\right\}---\left(6\right)$和${\Psi }_{X^2{X}^2}^i\left(k^{\prime }\right)=E\left\{{[{\left(X_k^i\right)}^2-\stackrel{‾}{\left\{{\left(X_k^i\right)}^2\right\}}]}^T\right[{\left(X_{{k-k}^{\prime }}^i\right)}^2-\stackrel{‾}{\left\{{(X_{k-k}^i\prime )}^2\right\}}\left]\right\}---\left(7\right)$其中k'<k，k'＝0,1,K，E(g)是期望值，是平均值，是线性相关的函数，是非线性相关的函数；设置分别是和达到第一个最小值的时间，得到如下时间单元：${\bar{\tau }}_i=\min \{{\tau }_{\mathrm{iX}},{\tau }_{{\mathrm{iX}}^2}\}---\left(8\right)$延迟时间常数τ_i选择为$\mathrm{Int}[{\bar{\tau }}_i/5]\le {\tau }_i\le \mathrm{Int}[{\bar{\tau }}_i/2]+1---\left(9\right)$其中Int[g]表示实数的整数部分；然后通过采用相关函数来计算吸引子的相关维数：$C_i\left(l\right)=\frac{1}{N(N-1)}\underset{k,j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\theta (l-||X_k^i-X_j^i|\left|\right),i=1,K,m---\left(10\right)$其中l是一个常参数；θ为Heaviside函数；计算得到吸引子的估计维数混沌系统的第i个分量的嵌入维数为3)重构混沌系统的相空间后，采用神经网络的BP算法，通过模糊双曲正切模型作为混沌系统的全局逼近模型，得到如下映射X_k→X_k+1＝f(X_k)＝A(t)tanh(LX_k)   (11)系统矩阵A(t)为维数的时变矩阵，依据典型用户不同而定；L为对角矩阵；基于模型(11)，引入误差反馈控制，建立一个动态控制系统用来预测短期内各负荷信号，该系统为：$X_{k+1}^{\%}=A\left(t\right)\tanh \left({\mathrm{LX}}_k\right)+u\left(e_k\right)---\left(12\right)$其中X_k为当前时刻测得的信号向量，为预测的下一采样时刻的信号向量；u(e_k)为控制器，利用历史数据设置；电力系统正常运行状况下，通过控制器u(e_k)的保证||e_k+1||≤ε   (13)其中ε为预先指定的小常数；如果电力系统运行不正常(即不满足电力系统正常运行遵守的等式约束条件和不等式约束条件,这些条件在本科课本中有记载)，控制器u(e_k)不保证(13)成立。