基于信息熵的数字存储示波器垂直分辨率提高方法

摘要

本发明公开了一种基于信息熵的数字存储示波器垂直分辨率提高方法，对过采样的单次采集信号，采样最大熵原理估计各样本的概率和最大熵，根据样本概率计算样本的不确定度，进而得到置信区间，根据置信区间剔除样本中的粗大量化误差，根据信息量比率计算数据的融合权重系数，并根据融合权重系数对有效样本进行数据融合，将数据融合结果代替粗大量化误差的样本对样本数据进行重构，再采用基于平均的抽取算法，得到输出样本。本发明用于提高数字存储示波器的垂直分辨率，通过结合基于信息熵的数据融合和基于平均的抽取滤波算法，提高数字示波器的垂直分辨率，并提高输出信号的信噪比性能，并且不会影响示波器实际采样率下的模拟带宽。

主权项

一种基于信息熵的数字存储示波器垂直分辨率提高方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：数字存储示波器的采集系统按照N倍于实际采样率的高采样率进行过采样，将采样样本以N个样本为一组，得到样本序列x₁,x₂,...x_N；S2：从样本序列中剔除重复样本后得到N′个样本x₁,x₂,...x_N'，采用最大离散熵估计得到去重后各个样本x_d的概率p(x_d)，并得到最大离散熵H(x)_max，d的取值范围为1≤d≤N′，其中离散熵的计算公式为：$H\left(x\right)=-k\underset{d=1}{\overset{N^{\prime }}{\Sigma }}p\left(x_d\right)\ln p\left(x_d\right)$概率估计的约束条件为：$\left\{\begin{array}{c}s.t.\underset{d=1}{\overset{N}{\Sigma }}p\left(x_d\right)=1\\ p\left(x_d\right)\ge 0\\ s.t.\underset{d=1}{\overset{N^{\prime }}{\Sigma }}p\left(x_n\right)g_m\left(x_n\right)=E\left(g_m\right),(m=1,2,...,M)\end{array}\right.$其中，k为正常数，g_m(x_d)为各阶统计矩函数，m表示阶数，M表示最大阶数，E(g_m)表示各阶统计矩的期望值；S3：计算N′个样本的测量不确定度u，计算公式为：$u=\sqrt{\underset{d=1}{\overset{N^{\prime }}{\Sigma }}{(x_d-\bar{x})}^{2}p\left(x_d\right)}$其中，表示步骤S1中过采样得到的N个样本的平均值；得到样本的置信区间为将N′个样本中在置信区间范围外的样本剔除，得到N″个样本；S4：计算N″个样本中各个样本的信息量比率ω_v：${\omega }_v=\frac{I\left(x_v\right)}{H{\left(x\right)}_{max}}$其中，v的取值范围为v＝1,2,...N″，I(x_v)表示样本x_v的自信息量，I(x_v)＝‑lnp(x_v)；对信息量比率归一化处理得到融合权重系数q_v，计算公式为：$q_v=\frac{1/{\omega }_v}{\underset{v=1}{\overset{N^{\prime \prime }}{\Sigma }}1/{\omega }_v}$进行数据融合得到融合结果x_f，计算公式为：$x_f=\underset{v=1}{\overset{N^{\prime \prime }}{\Sigma }}{q}_v{x}_v$S5：在原始N个样本x₁,x₂,...x_N中，根据步骤S3得到的置信区间，将置信区间范围外的样本剔除，并加入同等数量的融合结果x_f，得到N个样本x′₁,x′₂,...x′_N；S6：将N个样本x′₁,x′₂,...x′_N进行基于平均的抽取，得到平均结果将平均结果A作为样本输出。