一种振动时效效果的定量化评价方法

摘要

用于振动时效效果的定量化评价方法，首先通过多元函数逼近理论建立同时考虑激振频率f、激振振幅A以及激振时间t的定量化评价函数模型，其次实时采集振动时效过程中的工艺参数f，A，t，并对这三个工艺参数进行无量纲处理，然后将这三个工艺参数的无量纲数值代入定量化评价函数模型，即可以对振动时效效果进行在线定量化评价，最后以定量化评价函数模型为基础，分别对其求单个工艺参数的偏导数和混合工艺参数的偏导数，揭示工艺参数的独立作用和交互作用对振动时效消除残余应力效果的影响规律。本发明具有能够实现振动时效效果在线定量化评价与揭示工艺参数的独立作用和交互作用对振动时效效果的影响规律的优点。

主权项

用于振动时效效果的定量化评价方法，包括以下步骤：(1)、确定影响振动时效消除残余应力效果的工艺参数，主要包括激振频率f、激振振幅A以及激振时间t，这三个工艺参数是定量化评价函数模型的输入端；振动时效消除残余应力的效果F是定量化评价函数模型的输出端；建立定量化评价函数模型F(f,A,t)，即建立工艺参数输入端与振动时效效果输出端的定量化评价函数模型。(2)、通过f、A和t这三个工艺参数组成的多元多项式函数，采用多元函数逼近理论逼近建立出定量化评价函数模型F(f,A,t)。(3)、激振频率f的单位为kHz、激振振幅A的单位为μm、激振时间t的单位为min，为了消除不同量纲的影响，定义了如下三个无量纲变量：无量纲激振频率无量纲激振振幅无量纲激振时间其中f₀为1kHz，A₀为1μm、t₀为1min。(4)、定量化评价函数模型F(f,A,t)可以用如下的多项式进行逼近：式中：a₁、a₂、…、a₁₁为实系数，其中a₁₁为方程的常数项。(5)、当试样未经振动时效处理时，即三个工艺参数的取值均为0时，试样的残余应力消除效果应为0，所以常数项a₁₁＝0。因此，定量化评价函数模型可以进一步表示为：(6)、将10组不同的无量纲工艺参数组合以及它们所对应的振动时效效果F代入定量化评价函数模型可以得到关于待定系数a₁、a₂、…、a₁₀的10元1次方程组，通过求解此方程组即可以求解出这10个待定系数的数值。这10元1次方程组采用矩阵的形式可以表示为：$\left[\begin{array}{ccccc}{\left(\bar{f}\right)}_1& {\left(\bar{A}\right)}_1& {\left(\bar{t}\right)}_1& ...& {\left(\bar{f}\bar{A}\bar{t}\right)}_1\\ {\left(\bar{f}\right)}_2& {\left(\bar{A}\right)}_2& {\left(\bar{t}\right)}_2& ...& {\left(\bar{f}\bar{A}\bar{t}\right)}_2\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\left(\bar{f}\right)}_{10}& {\left(\bar{A}\right)}_{10}& {\left(\bar{t}\right)}_{10}& ...& {\left(\bar{f}\bar{A}\bar{t}\right)}_{10}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ a_{10}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{F}_1\\ F_2\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ F_{10}\end{array}\right].$可以进一步表示为：Ga＝F。式中：为无量纲工艺参数组合矩阵，该矩阵中的第i行表示第i次振动时效处理时的无量纲工艺参数的组合多项式；F＝[F_i]为振动时效的效果矩阵；a＝[a_i]为待定系数矩阵。(7)、为了求解出10个待定系数，至少需要10组不同的实验数据，为了使得步骤(6)中的矩阵方程有唯一的解，则无量纲工艺参数组合矩阵G的秩应满足r(G)＝10，即无量纲工艺参数组合矩阵应为满秩矩阵。因此，待定系数可以通过如下的矩阵方程求解得到：将求解出的10个待定系数代入步骤(5)中的定量化评价函数模型，即可以建立出定量化评价函数模型F(f,A,t)。(8)、实时采集振动时效过程中的工艺参数f，A，t，并对这三个工艺参数进行无量纲处理，然后将这三个工艺参数的无量纲数值代入步骤(7)所建立的定量化评价函数模型，即可以对振动时效效果进行在线定量化评价；同时以步骤(7)所建立的定量化评价函数模型为基础，分别对其求单个工艺参数的偏导数和混合工艺参数的偏导数，揭示工艺参数的独立作用和交互作用对振动时效消除残余应力效果的影响规律。