一种含初始缺陷矩形板结构的时变可靠性设计方法

摘要

本发明公开了一种含初始缺陷矩形板结构的时变可靠性设计方法，该方法首先根据缺陷板结构的受力特点，考虑有限样本条件下载荷、材料特性、设计许用值等参数的不确定性效应，建立矩形板结构裂纹扩展长度的非概率区间过程模型；进而基于经典Paris损伤演化公式与首次穿越理论，构建含初始缺陷结构的时变可靠性度量模型；以可靠度作为约束条件，以减重作为优化目标，以板厚作为设计变量，通过反复迭代获得拟定服役期内结构的最优设计方案。本发明在进行优化设计过程中合理表征了不确定性对含初始缺陷结构拟定生命周期内动力安全的综合影响，并可实现有效减重，确保设计本身兼顾安全性和经济性。

主权项

一种含初始缺陷矩形板结构的时变可靠性设计方法，其特征在于实现步骤如下：步骤一：根据矩形板结构的几何特征、缺陷形式和位置、材料属性以及载荷边界条件，推演结构应力变程△σ的解，其中，矩形板结构的几何特征包括板宽W和板厚t，缺陷形式和位置包括初始边裂纹长度a₀，材料属性包括裂纹扩展特征参数C、β和n，其中C和n一般由试验数据拟合得到，β为量纲为一的应力强度因子或结构构型因数，对于给定的裂纹几何及载荷条件，β通常是裂纹长度的函数，载荷边界条件包括交变载荷P，N表示交变循环载荷次数，a(N)表示当前交变循环载荷次数下的裂纹长度，基于经典Paris公式，进而获取裂纹扩展速率的显式表达式，即$\frac{da\left(N\right)}{dN}={\mathrm{C\beta }}^n{\left(\Delta \sigma \right)}^n{\left(\pi a\right(N\left)\right)}^{\frac{n}{2}};$步骤二：利用区间向量x∈x^I＝(C,β,P,a_cr)合理表征贫信息、少数据条件下的结构不确定性，这里a_cr代表许用裂纹长度，于是有：$x^U=(C^U,{\beta }^U,P^U,a_{cr}^U)=(C^c+C^r,{\beta }^c+{\beta }^r,P^c+P^r,a_{cr}^c+a_{cr}^r)$$x^L=(C^L,{\beta }^L,P^L,a_{cr}^L)=(C^c-C^r,{\beta }^c-{\beta }^r,P^c-P^r,a_{cr}^c-a_{cr}^r)$其中，裂纹扩展特征参数C和β、拉伸载荷P以及许用裂纹长度a_cr可分别表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径；步骤三：将不确定性信息代入到裂纹扩展速率表达式中，引入非概率区间过程理论，建立裂纹扩展速率时变不确定性历程的数学模型，分别实现任意给定载荷循环次数N_i条件下中心值和半径以及任意不同载荷循环次数N_i和N_i+1条件下自相关性函数Cov_a(N_i,N_i+1)和相关系数函数ρ_a(N_i,N_i+1)的显式表达；步骤四：将首次穿越理论与损伤扩展速率的区间过程模型相结合，提出针对含初始裂纹矩形板结构的时变可靠度计算指标：$R_s\left(N\right)=Pos\{\forall N_i\le N:g\left(N_i\right)=a_{cr}-a(N_i,C,\beta ,\Delta \sigma )>0\}$其中，N表示整个服役周期，Pos{·}表示事件发生的可能性度量，a(N_i,C,β,△σ)表示经历N_i次载荷循环后板结构的裂纹扩展长度，g(N_i)表示安全性校核的极限状态函数；步骤五：以损伤演化过程中的时变可靠度R_s(N)作为约束条件，以矩形板重量M作为优化目标，以板的厚度t作为设计变量，构建面向拟建的含初始边裂纹矩形板结构时变可靠性优化设计模型，并以粒子群智能算法实现完整优化迭代过程；步骤六：迭代过程中，如果当前设计不满足可靠度约束的许用值或者尽管满足可靠度约束，但相较于上一个可行解，目标函数的相对变化百分比大于预设值ξ时，设计变量的种群重置更新，将已经完成迭代次数的值增加一，并返回步骤三，否则，进行步骤七；步骤七：如果全局最优设计方案与全局次优设计方案的目标函数值相当接近时，即前后两次可行解的容差百分比小于预设值ξ时，终止计算，将得到的全局最优设计方案中的变量参数作为最终的拟建矩形板设计方案。