基于线性拟合的微波湿度传感器内壁水膜厚度的测量方法

摘要

本发明公开了一种基于线性拟合的微波湿度传感器内壁水膜厚度的测量方法，测量方法包括以下步骤：计算没有水膜时，微波测量谐振腔在TE₁₁₁模式下的谐振频率；计算水膜厚度0<h_i<＝200μm，0<i<＝N，引起的相应频率偏移；对水膜厚度h_i及其引起的相应频率偏移Δf_w‑1,i进行线性拟合；微波测量谐振腔在TE₁₁₁模式下的谐振频率；计算水膜引起的谐振频率偏移；利用水膜厚度及其引起的频率偏移间的线性关系计算水膜厚度。本发明基于圆柱波导谐振腔TE₁₁₁模式下工作，水膜厚度h_i及其引起的相应频率偏移Δf_w‑1,i呈现线性关系，快速、准确测量湿蒸汽湿度传感器内壁水膜厚度，为消除水膜厚度对湿度测量结果带来的测量误差，提高湿度测量精度，提供了便利条件。

主权项

一种基于线性拟合的微波湿度传感器内壁水膜厚度的测量方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：计算没有水膜时，微波测量谐振腔(6)在TE₁₁₁模式下的谐振频率f₀₂：$f_{02}=\frac{c}{2\pi \sqrt{\stackrel{-}{{ϵ}_{rm}}}}\sqrt{{\left(\frac{1.841}{a}\right)}^2+{\left(\frac{\pi }{l}\right)}^2}---\left(1\right)$式中，c为光速，a为所述微波测量谐振腔(6)的半径，l为所述微波测量谐振腔(6)的长度，为湿蒸汽的相对介电常数均值；步骤2：计算水膜厚度0＜h_i＜＝200μm，0＜i＜＝N，N取大于1的自然数，引起的相应频率偏移Δf_w‑1，i：$\frac{{\mathrm{\Delta f}}_{w-1,i}}{f_{02}}=-\frac{({ϵ}_r-\stackrel{-}{{ϵ}_{rm}}){\int }_{a-h_i}^a(\frac{1}{{ϵ}_r}{\left|J_{1\left(K_{C2}r\right)}\right|}^2+k_{c2}^2{r}^2\frac{1}{4}{\left(J_{0\left(K_{C2}r\right)}-J_{2\left(K_{C2}r\right)}\right)}^2)rdr}{2\stackrel{-}{{ϵ}_{rm}}{\int }_0^a({\left|J_{1\left(K_{C2}r\right)}\right|}^2+k_{c2}^2{r}^2\frac{1}{4}{\left(J_{0\left(K_{C2}r\right)}-J_{2\left(K_{C2}r\right)}\right)}^2)rdr}---\left(2\right)$式中，ε_r是水的相对复介电常数的实部，为湿蒸汽的相对介电常数均值，K_c2＝1.841/a，J₀为0阶贝塞尔函数，J₁为1阶贝塞尔函数，J₂为2阶贝塞尔函数；步骤3：对水膜厚度h_i及其引起的相应频率偏移Δf_w‑1，i进行线性拟合，得到水膜厚度h与其引起的相应频率偏移Δf_w‑1之间的线性关系：h＝a₁·Δf_w‑1+a₀     (3)式中，a₁和a₀为拟合系数；步骤4：测量微波测量谐振腔(6)在TE₁₁₁模式下的谐振频率f₁；步骤5：计算水膜引起的谐振频率偏移Δf_w‑1：Δf_w‑1＝f₁‑f₀₂      (4)步骤6：利用式(3)计算水膜厚度h。