双校正软件锁相环实现方法

摘要

一种用于信号处理技术领域双校正软件锁相环的实现方法，本发明具体步骤如下：以标准信号为基准，利用并行双低通滤波器的输出求反正切函数进行频率校正；以频率校正环节输出信号为基准，利用并行双低通滤波器的输出求反正切函数进行相位校正；设计低通滤波器，保证锁相环的跟踪速度和精度；采用16位定点TMS320C2407DSP编程，加快运算速度。本发明采用简单的开环控制，稳定性高，跟踪速度快，暂态响应时间小于20ms，精确快速地测量电力系统中电压、电流的基波频率和相位，为电力系统中的无功补偿器、电力有源滤波器以及微机保护等装置提供系统同步信号。

主权项

1.一种双校正软件锁相环的实现方法，其特征在于，具体步骤如下：1)以标准信号为基准，利用并行双低通滤波器的输出求反正切函数进行频率校正；2)以频率校正环节输出信号为基准，利用并行双低通滤波器的输出求反正切函数进行相位校正；3)设计低通滤波器，保证锁相环的跟踪速度和精度；4)采用16位定点TMS320C2407DSP编程，加快运算速度；所述的利用并行双低通滤波器的输出求反正切函数进行频率校正，其校正的方法为：f(t)为输入信号，ω1为系统基波频率，ω0＝100π为标准50HZ角频率，f(t)中含有谐波和直流成分，表达式为：$f\left(t\right)=A_0+A_1\sin ({\omega }_{1}t+{\theta }_1)+\underset{n=2}{\overset{\infty }{\Sigma }}{A}_n\sin ({\mathrm{n\omega }}_{n}t+{\theta }_n)$ (1)，式(1)中A0为直流分量；θ1为基波分量初相角；n为谐波次数；θn为各次谐波的初相角，输入信号f(t)与标准余弦信号相乘得到：$f\left(t\right)·\cos \left({\omega }_{0}t\right)=A_0\cos \left({\omega }_{0}t\right)+\frac{A_1}{2}\sin (({\omega }_1-{\omega }_0)t+{\theta }_1)+\frac{A_1}{2}\sin (({\omega }_1+{\omega }_0)t+{\theta }_1)---\left(2\right)$ $+\underset{n=2}{\overset{\infty }{\Sigma }}\{\frac{A_n}{2}\sin (({\mathrm{n\omega }}_1+{\omega }_0)t+{\theta }_n)+\frac{A_n}{2}\sin (({\mathrm{n\omega }}_1-{\omega }_0)t+{\theta }_n)\}$ 采用低通滤波器将角频率大于等于的ω1的成分滤除，得到：$\frac{k_1{A}_1}{2}\sin (({\omega }_1-{\omega }_0)t+{\theta }_1+{\theta }_x)u_1\left(t\right)=\mathrm{LPF}[f\left(t\right)·\cos \left({\omega }_{0}t\right)]---\left(3\right),$其中：u1(t)是一低频的交流分量，θx表示信号经过低通滤波器后的相移，K1表示低通滤波器的放大倍数，将输入信号f(t)与标准正弦信号相乘，并经过低通滤波器后可得到：$u_2\left(t\right)=\mathrm{LPF}[f\left(t\right)·\sin \left({\omega }_{0}t\right)]=\frac{k_1{A}_1}{2}\cos (({\omega }_1-{\omega }_0)t+{\theta }_1+{\theta }_x)---\left(4\right),$将式(3)与式(4)相除得到u1(t)/u2(t)＝tan((ω1-ω0)t+θ1+θx)(5)，对式(5)求反正切并与ω0t相加得到：φ1(t)=arctan(u1(t)/u2(t)+ω0t=(ω1-ω0)t+θ1+θx+ω1t+θ1+θx (6)所述的利用并行双低通滤波器的输出求反正切函数进行相位校正，其校正的方法为：首先由频率校正环节的输出信号φ1(t)产生余弦函数信号与输入信号f(t)相乘得到：$f\left(t\right)·\cos \left({\phi }_1\left(t\right)\right)=A_0\cos \left({\phi }_1\left(t\right)\right)+\frac{A_1}{2}\sin ({\omega }_{1}t+{\theta }_1+{\phi }_1\left(t\right))+\frac{A_1}{2}\sin (({\omega }_{1}t+{\theta }_1-{\phi }_1\left(t\right))$ $+\underset{n=2}{\overset{\infty }{\Sigma }}\{\frac{A_n}{2}\sin \left((n{\omega }_1+{\theta }_n+{\phi }_1\left(t\right)\right)+\frac{A_n}{2}\sin \left(({\mathrm{n\omega }}_1+{\theta }_n-{\phi }_1(t)\right)\}---\left(7\right)$ 式(7)中$\frac{A_1}{2}\sin ({\omega }_{1}t+{\theta }_1-{\phi }_1\left(t\right))=\frac{A_1}{2}\sin ({\omega }_{1}t+{\theta }_1-{\omega }_{1}t-{\theta }_1-{\theta }_x)=\frac{A_1}{2}\sin (-{\theta }_x)$该项为一直流分量，而其他项均为频率高于ω1的交流分量，通过低通滤波器得到：$u_3\left(t\right)=\mathrm{LPF}[f\left(t\right)·\cos \left({\phi }_1\left(t\right)\right)]=\frac{k_2{A}_1}{2}\sin (-{\theta }_x)---\left(8\right)$，式(8)中k2为低通滤波器的放大倍数，由频率校正环节的输出信号φ1(t)产生正弦信号与输入信号f(t)相乘，并经过低通滤波器后得到：$u_4\left(t\right)=\mathrm{LPF}[f\left(t\right)·\sin \left(\phi \left(t\right)\right)]=\frac{k_2{A}_1}{2}\cos (-{\theta }_x)---\left(9\right),$将式(8)与式(9)相除，得到u3(t)/u4(t)=tan(-θx) (1 0)，对式(1 0)求反正切并与φ1(t)相加，得到：φ2(t)=arctan(u3(t)/u4(t))+φ1(t)=ω1t+θ1+θx-θx=ω1t+θ1 (11)，由式(11)可知φ2(t)=ω1t+θ1，这就是经过相位校正环节后得到的输入信号f(t)中基波分量当前时刻的相位；所述的设计低通滤波器是指：首先选择IIR数字滤波器，其次选择巴特沃斯低通滤波器，再次选择低通滤波器阶数为2，最后选择低通滤波器截止频率为20HZ。