一种基于伴随敏感度分析的混合拓扑优化方法

摘要

该发明公开了一种基于伴随敏感度分析的混合拓扑优化方法，属于微带电路或天线的设计优化领域。该方法包括：步骤1：采用有限元方法，对微波电路或天线远场强度和极化进行敏感度分析，得到目标函数；步骤2：根据步骤1获取的模型，采用材料分布法进行微波电路或天线的粗糙拓扑优化；步骤3：根据步骤2获取的模型，采用水平集法进一步对微波电路或天线进行边界平滑。该方法同时具有材料分布法拓扑优化能力强、水平集法优化的结构边界平滑、适于加工的优点。基于有限元方法，推导了天线远场敏感度分析公式，实现了天线方向图和极化的直接优化，比利用接收模型的间接优化方法，能实现更准确的方向图赋形。

主权项

一种基于伴随敏感度分析的混合拓扑优化方法，该方法包括：步骤1：采用有限元方法，对微波电路或天线远场强度和极化进行敏感度分析，得到目标函数；步骤2：根据步骤1获取的模型，采用材料分布法进行微波电路或天线的粗糙拓扑优化；步骤3：根据步骤2获取的模型，采用水平集法进一步对微波电路或天线进行边界平滑。所述步骤1的具体方法为：步骤1.1：将电磁场有限元方程离散化得到线性方程组：KE＝R其中：K表示系统矩阵，E表示基函数系数，R表示激励向量；步骤1.2：获取目标函数敏感度：其中f为优化函数，伴随变量满足伴随方程：E_r和E_i分别表示远场电场强度的实部和虚部；步骤1.3：天线远场强度的优化目标函数：其中：表示近远场变换面法向量，▽×E表示对E进行旋度，G表示自由空间格林函数，ds表示面积分，k表示自由空间波束，表示远场位置单位向量；伴随方程的激励向量为：步骤1.4：对于线极化目标的优化目标函数为：其中为远场的v方向分量，对应伴随方程的激励向量为：步骤1.5：对于圆极化目标的优化目标函数为：其中E^θ为远场的θ方向分量，E^φ为远场的φ方向分量，对应伴随方程的激励向量为：其中：表示θ方向单位向量，表示φ方向单位向量。