基于时间尺度变换的初次迭代控制信号提取方法

摘要

一种基于时间尺度变换的初次迭代控制信号提取方法，包括如下步骤：Step1.对XYZ运动平台在基坐标系下采用非均匀B样条曲线描述的期望轨迹，合成与当前期望轨迹空间形状相似而时间尺度不同的相似参考组合轨迹；Step2.提取出第j段相似参考轨迹的初次迭代控制信号；Step3.通过相似轨迹基元的控制信号与期望轨迹的控制信号之间的时间尺度关系，直接获取期望轨迹的第j段轨迹的初次迭代控制信号。Step4.对分段轨迹基元的初次迭代控制信号进行变换和拼接，得到当前期望轨迹l_d(x(t),y(t),z(t))的初次迭代控制信号。

主权项

基于时间尺度变换的初次迭代控制信号提取方法，包括如下步骤：Step1.合成与当前期望轨迹空间形状相似而时间尺度不同的相似参考组合轨迹；设一条运行时间为T_d的期望轨迹，此轨迹记为：l_d(x(t),y(t),z(t))，简写为若此轨迹被分割成运行时间为的n段轨迹分别记为与各个期望曲线段匹配的各基元分别记为给定一个相似度ε>0，对于轨迹段与其中轨迹段通过旋转R和平移变换为后，与之间的最小均方根偏差lrm<ε；则称在相似度ε下，存在期望跟踪轨迹的相似参考轨迹，其第j段轨迹为$l_{d_j}\left(t\right){|}_{t\in [0,T_{d_j}]}\stackrel{ϵ}{\approx }{R}_j·{}^{j}l_j\left(t\right){|}_{t\in [0,T_j]}+{}^{B}P_{d_j\mathrm{ORG}}=l_j^{\prime \prime }\left(t\right){|}_{t\in [0,T_j]},(j=1,...,n)---\left(1\right)$令时间尺度经过如式(2)所示的时间尺度变换后，与的运行时间保持一致；$l_j^{\prime \prime }\left(t\right){|}_{t\in [0,T_j]}\stackrel{ϵ}{\approx }{l}_{d_j}\left(t\right){|}_{t\in [0,T_{d_j}]}=l_{d_j}\left(t\right){|}_{t\in [0,T_j/k_j]}---\left(2\right)$$l_d\left(t\right){|}_{t\in [0,T_d]}\stackrel{ϵ}{\approx }{\cup }_{j=1}^m\left(l_j^{\prime \prime }\right(t\left){|}_{t\in [0,T_j]}\right)$其中，R_j和分别是基元与对应的期望曲线段之间最优的旋转矩阵和平移向量；lrm是两条轨迹序列的最小均方根偏差；为在其质心坐标系{j}下的描述；表示将m条曲线依次按各自质心在世界坐标系下的相似参考轨迹组合；Step2.根据线性系统叠加定理，可得第j段相似参考轨迹的初次迭代控制信号为：$u_{0_j}\left(t\right){|}_{t\in [0,T_j]}\approx R_j^u·{}^{j}u_j\left(t\right){|}_{t\in [0,T_j]}+u\left\{{}^{B}P_{d_j\mathrm{ORG}}\right\},j\in [1,...,n]---\left(3\right)$其中，是轨迹基元的控制信号，是的控制信号；Step3.基于时间尺度变换提取期望轨迹的第j段轨迹的初次迭代控制信号；Step4.对分段轨迹基元的初次迭代控制信号进行变换和拼接，得l_d(x(t),y(t),z(t))的初次迭代控制信号如式(4)$u_{0d}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{u}_{0dx}\left(t\right)\\ u_{0dy}\left(t\right)\\ u_{0dz}\left(t\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$其中，u_0dx(t)、u_0dy(t)、u_0dz(t)分别为x_d(t)、y_d(t)、z_d(t)的初次迭代控制信号；针对在前后轨迹基元拼接处出现三种情况：①前后轨迹段交叉，②前后轨迹段不连续，③前后轨迹段连续衔接；因此，在前后轨迹基元拼接处，通过线性插值方法对控制信号引入过渡带，实现控制信号无扰切换，获得期望轨迹初次迭代控制信号。