一种获取水泥基材料中氯离子扩散和结合参数的方法

摘要

本发明公开了一种获取水泥基材料中氯离子扩散和结合参数的方法，该方法只需要一条总氯离子浓度曲线，通过回归计算即可同时获取氯离子的有效扩散系数和吸附等温曲线参数。该方法包括如下步骤：通过非稳态扩散试验得到一条总氯离子浓度分布曲线；尝试不同的待求参数组合，计算获得理论总氯离子浓度分布曲线；用非线性的最小二乘法对理论曲线和试验曲线进行拟合回归，获得拟合度最高的一套参数值；计算各参数的置信区间；进一步计算得到吸附曲线，表观扩散系数随时间和空间分布曲线，总氯离子、结合氯离子、自由氯离子在时间和空间上的分布曲线。本发明方法不仅可以同时得到扩散参数和结合参数，还可以得到各参数的区间。

主权项

一种获取水泥基材料中氯离子扩散和结合参数的方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1，通过氯离子的非稳态扩散试验，得到水泥基材料中总氯离子浓度随扩散深度x和/或扩散时间t的分布曲线；步骤2，考虑氯离子在水泥基材料中的扩散和结合，建立如下的传输方程：方程(1)是总氯离子C_t(x，t)、自由氯离子C_f(x，t)和结合氯离子C_b(x，t)浓度的关系式，其中，m为自由氯离子与总氯离子单位换算的参数；C_t(x，t)＝C_b(x，t)+m·C_f(x，t)      (1)；方程(2)是自由氯离子C_f(x，t)和结合氯离子C_b(x，t)浓度之间的函数关系，采用氯离子吸附等温线来表示，其中，α和β为结合参数：$C_b=\frac{{\mathrm{\alpha C}}_f}{1+{\mathrm{\beta C}}_f}---\left(2\right);$方程(3)采用菲克第二定律及其边界条件和初值条件，其中，D_a是水泥基材料孔溶液中氯离子的表观扩散系数，C₀(mol/L)是浸泡溶液的浓度，L是无穷大；$\frac{\partial C_f(x,t)}{\partial t}=\frac{\partial }{\partial x}(D_a·\frac{\partial C_f(x,t)}{\partial x})$C_f(x，0)＝0        (3)C_f(0，t)＝c_QC_f(L，0)＝0；方程(4)是D_a和水泥基材料孔溶液中氯离子有效扩散系数D_e之间的关系式；其中，是氯离子结合能力，可由方程(2)获得；$D_a=\frac{D_e}{1+\frac{1}{m}·\frac{\partial C_b\left(x,t\right)}{\partial C_f\left(x,t\right)}}---\left(4\right);$方程(5)是方程(4)的解析解，$\frac{{\int }_{C_0}^{C_f}{D}_a\left(C_f\right){\mathrm{dC}}_f}{{\int }_{C_0}^0{D}_a\left(C_f\right){\mathrm{dC}}_f}=erf\left(\frac{x}{\sqrt{4D_a\left(C_f\right)t}}\right)---\left(5\right);$步骤3，在一定的参数范围内，选择任意一套有效扩散参数D_e和结合参数，根据方程(2)～(5)可计算获取自由氯离子C_f(x，t)浓度分布曲线，再代入方程(1)～(2)可获得总氯离子C_t(x，t)浓度分布曲线，然后用非线性的最小二乘法与步骤1得到的实验总氯离子浓度分布曲线进行拟合回归，最终获得拟合度最高的一套参数值；步骤4，假定拟合度最高的参数值对应的是真实的参数值，将其代入扩散方程计算得到一条理论曲线，将理论曲线作为输入曲线，其最高拟合度将是100％，由步骤3得到的最高拟合度与100％拟合度之间的参数范围即为每个参数的置信区间；步骤5，将步骤3得到的拟合度最高的参数值再次代入方程(1)～(5)，可计算得到等温吸附曲线，表观扩散系数随扩散时间和扩散深度的分布曲线以及总氯离子浓度、结合氯离子浓度和自由氯离子浓度随扩散时间和扩散深度的分布曲线。