基于压缩感知的分布式多区域定位方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的分布式多区域定位方法，包括离线阶段和在线阶段：1)离线阶段：对采样样本进行加权，并建立离线指纹库；2)在线阶段：待定位节点实时接收感知到的锚节点信息，锚节点为位置已知的节点，先进行网格选择，再选择可感知到的锚节点，最后通过信号恢复算法完成定位。该基于压缩感知的分布式多区域定位方法通过在线阶段的多区域加权叠加机制，降低了聚类复杂度，减少了定位能耗，且定位精度高。

主权项

一种基于压缩感知的分布式多区域定位方法，其特征在于，包括离线阶段和在线阶段：1)离线阶段：对采样样本进行加权，并建立离线指纹库；2)在线阶段：待定位节点实时接收感知到的锚节点信息，锚节点为位置已知的节点，先进行网格选择，再选择可感知到的锚节点，最后通过信号恢复方法完成定位；所述的离线阶段包括以下步骤：1)建立离线测量矩阵：定位区域内网格点的总数为N，锚节点的个数为L；在每个网格上，进行q次采样，搜集网格点感知到的所有锚节点的RSS(接收信号强度)值，获取一个初始L×N维的离线测量矩阵其中表示第j个网格点在第i个锚节点采样的离线RSS平均值；表示网格点j接收到锚节点i的第τ个RSS采样值；如果未搜集到锚节点的信息，令2)加权锚节点：权值矩阵W＝[w₁,w₂,…,w_L]^T，其中表示第i个锚节点的权值，即每个锚节点在所有网格点采集RSS过程中的贡献值，Numk表示在第k个网格点上是否感知到了该锚节点，即当在网格点放置一测试传感节点时，锚节点是否在测试传感节点的通信范围之内，Numk∈{0,1}；3)建立离线指纹库：参考节点j接收到测试点即锚节点i采样值的无偏估计表示为对于每个参考节点j，无偏估计矩阵表示为Δ_j＝[Δ_1,j,Δ_2,j,…,Δ_L,j]^T；离线指纹库表示为其中(x_j,y_j)是参考节点j的坐标；所述的在线阶段包括以下步骤：1)多区域叠加定义网格的关联矩阵为R，R是一个N×1的向量，若第j个网格点与待定位节点存在相关性，那么R(j)＝1，否则为0，即R(j)∈{0,1}；网格与待定位节点间的相关性通过待定位节点感知到的锚节点进行确定，具体的确定方法如下：根据w_i×RSS_i,j,i＝1,2,...,L,j＝1,2,...,N的值对待定位节点所感知到的锚节点进行排序，其中，RSS_i,j表示第j个网格点在第i个锚节点采样的在线RSS平均值，取前四个值非零的锚节点通信区域进行叠加，若不足四个则取所有非零的锚节点，所选取的锚节点即为选定锚节点，设定所有选定锚节点的通信半径均为r；以各选定锚节点为圆心，r为半径作圆，获取所有这些圆形的重叠区域，以重叠区域中的所有网格点，建立关联矩阵R；处于重叠区域中的网格点的关联度R(j)＝1，即第j个网格点的关联度为1，不在重叠区域中的网格点的关联度记为R(j)＝0；并将未知节点感知的锚节点个数记为A_Num；在线测量矩阵Ψ的构建：在线测量矩阵Ψ是从离线测量矩阵Ψ’中选取关联矩阵R中取值为1的网格的离线其维数是其中表示关联度为1的网格的数量，2)锚节点的选择根据w_i×RSS_i,j,i＝1,2,...,L,j＝1,2,...,N的值，选取非零的锚节点，选取的锚节点的个数M≤L；依据选取的锚节点生成在线观测矩阵Φ，Φ是M×L维的矩阵，Φ的每一行是一个1×L的向量，所有的元素满足φ_i,j∈{0,1}，每行都只有一个元素为1，表示选择的是L个锚节点中的第几个；如果φ_h,g＝1,h＝1,2…,M,g＝1,2…,L，则表示选择的第h个锚节点是L个锚节点中的第g个；3)正交化预操作和信号恢复首先对Φ和Ψ进行正交化预操作，再利用信号恢复算法对稀疏信号进行还原；信号恢复采用凸优化算法中的l₁‑最小范式来处理，得到恢复后的稀疏信号4)精确定位通过和节点的位置坐标进行加权，对待定位节点的位置进行更加精确的估算，表达式为：$px={\Sigma }_{k=1}^{\tilde{N}}{\hat{\theta }}_k{x}_k,py={\Sigma }_{k=1}^{\tilde{N}}{\hat{\theta }}_k{y}_k;$其中，px和py分别代表待定位节点最终的位置对应的横坐标和纵坐标；x_k、y_k和分别代表第k个网格的x坐标，y坐标和待定位节点出现在该网格的概率。