一种基于语言加权几何算子与模糊优先序的改进FMEA方法

摘要

本发明公开了基于语言加权几何算子与模糊优先序的改进FMEA方法，针对传统故障模式与影响分析(FMEA)风险评估方法中专家评估信息不确定和专家权重等同问题，提出了基于群体语言信息集结的改进FMEA方法。首先，将FMEA评估的三大风险因子视为语言变量，引入语言加权几何(LWG)算子直接对专家评估结果进行代数运算，克服模糊理论需要二次转换而丢失决策信息的弊端；在此基础上，运用模糊优先序算法，提出基于专家排序一致性程度的专家权重计算公式，对与群体优先序相背离的专家给予较低的权重，减轻不公平性对评估结果的影响。以某数控机床床头箱的故障模式风险评估为例，验证了该方法的有效性和实用性。

主权项

基于语言加权几何算子与模糊优先序的改进FMEA方法，其特征在于：所述基于语言加权几何算子与模糊优先序的改进FMEA方法按以下步骤实现：在进行语言加权几何算子时，评估组成员需对故障模式的RPN进行定性测度，需要适当的语言评估标度。设S＝{Sα|α＝1/t,…,1/2,1,2,…,t}为某一语言变量的语言标度集，语言标度个数为2t‑1，且满足如下条件：(1)有序性：若S_α,S_β∈S且α＞β，则S_α＞S_β；(2)可逆性：存在逆运算Rec(S_α)＝S_β，使得αβ＝1；定义了语言标度后，需要对多个评估者的语言测度进行集结。为了便于语言标度的计算和避免信息丢失，在原有的离散语言标度集S基础上定义一个拓展的连续性语言标度集q为一个远大于t的正整数。若S_α∈S，称S_α为源语言标度，否则称为虚拟语言标度。一般地，评估者采用源语言标度对故障模式进行测度，虚拟语言标度仅出现在语言运算中；运算法则：对于任意2个语言标度λ∈[0,1]有：(3)   λS_α＝S_λα；语言加权几何算子(LWG)：设S₁,S₂,…,S_n为某一语言变量的n个评估值，则LWG算子为：其中，w＝(w₁,w₂,…w_n)，w_i∈[0,1]为S_i(i＝1,2,…,n)的指数加权向量，且在进行语言加权几何算子时,假设专家群体E＝{e¹,e²,…,eⁿ}对评价域U＝{u₁,u₂,…,u_m}(即m个评价对象，在本例中即为故障模式)进行排序。设专家e^t对U中元素的排序为其中，为专家e^t对评价域U的一种偏序，且满足偏序关系定义偏序模糊优先数r_ij^t[16]：且r_ij^t满足如下性质：(1)r_ii^t＝0,i＝1,2,…,m(2)r_ij^t+r_ji^t＝1,i≠j,i,j＝1,2,…,m构造U中的模糊优先矩阵R：模糊优先矩阵R表示了在U中各元素相对于其他元素的偏序模糊关系，它集中反映了专家组对元素优先程度的综合度量。令i＝1,2,…,m，则r_i·反映了第i个元素相对于其他元素的模糊优先值，其数值越大表示该元素优先级别越高，反之其优先级别越低；由此可定义群体优先序：为u₁,u₂,…,u_m的一个置换，满足条件：即依据模糊优先值的偏序大小进行排序，所给出的偏序关系可以认为是群体的集中意见；定义专家的排序一致性程度ρ^t：ρ(L^t)表示专家e^t在模糊优先关系R下的排序一致性指标；ρ(L^*)表示群体优先序在模糊优先关系R下的排序一致性指标。例如，设第t个专家的元素优先序为“u₂>u₃>u₁>u₄”，则其排序一致性指标为：ρ_t＝r₂₃+r₂₁+r₂₄+r₃₁+r₃₄+r₁₄。