低信噪比直接序列扩频信号检测方法

摘要

低信噪比直接序列扩频信号检测方法，涉及无线通信领域，是为实现低信噪比情况下的QPSK调制的直扩信号检测。该方法采用小波变换的方法，对信号进行降噪，之后根据估计扩频码与估计数据的相互更新对噪声进行进一步抑制，最后对信号的自相关值进行分析，判断出信号的存在。本发明适用于在没有扩频信号的载波频率、扩频码长度等先验条件并且低信噪比的情况下，对DSSS/QPSK信号进行盲检测。

主权项

低信噪比直接序列扩频信号检测方法，其特征是：设淹没在高斯白噪声内的DSSS/QPSK信号为：S(t)＝d₁(t)c(t)sin(ωt)+d₂(t)c(t)cos(ωt)+n(t)   (1)其中，d₁(t)、d₂(t)为待传输的信息序列分成I、Q两路之后的序列，n(t)为高斯白噪声，ω为调制信号的角频率，d_n∈[+1,‑1]为信息码，n为正整数；c(t)为扩频函数；且：$c\left(t\right)=\underset{i=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}{c}_{m}p(t-{\mathrm{mT}}_c)$c_m∈[+1,‑1]为扩频码，该扩频码为15位的m序列，T_b为信息码元宽带，T_c为扩频码元宽带，p(t)为方波信号；该方法包括以下步骤：步骤一、对直扩信号进行小波降噪处理，具体为：设f(t)∈L²(R)，即在能量有限的空间中；f(t)的傅里叶变换为ψ(ω)，当ψ(ω)满足：${\int }_{-\infty }^{\infty }\psi \left(t\right)dt=0---\left(2\right)$时的函数ψ(t)称为一个母小波函数；把母小波ψ(t)进行伸缩和平移处理，得到小波序列：${\psi }_{a,\tau }\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\psi \left(\frac{t-\tau }{a}\right)---\left(3\right)$式中：a为尺度因子，τ为平移量，a,τ∈R，a>0；ψ_a,τ(t)为小波基函数；对于获取的扩频信号S(t)的连续小波变换为：$W_f(a,b)=<f,{\psi }_{a,b}\left(t\right))=\frac{1}{\sqrt{\left|a\right|}}{\int }_{R}S\left(t\right)\overline{\psi \left(\frac{t-b}{a}\right)}dt---\left(4\right)$式中：f为扩频信号；ψ_a,b(t)为小波函数；a为尺度伸缩参数；b为时间平移参数；采用heursure阈值规则(混合型阈值规则)对扩频信号进行小波降噪处理；步骤二、采用扩频序列预测法对小波降噪后的扩频信号检测，具体为：截取一段获取的信号S_i(t)作为估计扩频码，即：Cm_E(t)＝d_a(t)c(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)cos(ωt)+n_E(t)   (6)式中：d_a(t)、d_b(t)为截取的信号中I、Q两路信号，n_E(t)为估计噪声；采用估计扩频码与等长度的信号相乘：S_i(t)·Cm_E(t)＝[d_i1(t)c(t)sin(ωt)+d_i2(t)_c(t)cos(ωt)+n(t)][d_a(t)c(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)cos(ωt)+n_E(t)]＝d_i1(t)d_a(t)sin²(ωt)+d_i2(t)d_b(t)cos²(ωt)+[d_i1(t)d_b(t)+d_i2(t)d_a(t)]sin(ωt)cos(ωt)+d_i1(t)c(t)n_E(t)sin(ωt)+d_i2(t)c(t)n_E(t)cos(ωt)+d_a(t)c(t)n(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)n(t)cos(ωt)+n(t)n_E(t)                          (7)经过低通滤波器滤去高阶项和大部分噪声之后，得到：式中：d_i1(t)、d_i2(t)为S_i(t)的两路正交信号，n_inB(t)为滤波器的带内噪声；令：$d_E\left(t\right)=\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_a\left(t\right)+\frac{1}{2}{d}_{i2}\left(t\right)d_b\left(t\right)+n_{inB}\left(t\right)$以d_E(t)加权的S_i(t)平均值：$\begin{array}{c}\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{S}_i\left(t\right)·d_E\left(t\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}[d_E\left(t\right)d_{i1}\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\omega t\right)+d_E\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)c\left(t\right)\cos \left(\omega t\right)]+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{d}_E\left(t\right)·n_i\left(t\right)\\ =\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}[\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)d_b\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\omega t\right)+\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)d_a\left(t\right)c\left(t\right)\cos \left(\omega t\right)]+\\ \frac{1}{2}{d}_a\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\omega t\right)+\frac{1}{2}{d}_b\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\omega t\right)+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{d}_E\left(t\right)·n_i\left(t\right)\end{array}---\left(9\right)$定义V(T,p_syn)：$V(T,p_{syn})=\underset{t}{\overset{T}{\Sigma }}\{\frac{1}{M}\underset{i}{\overset{M}{\Sigma }}{\mathrm{Cm}}_E{\left(t\right)}_n{S}_i\left(t\right)·d_{Ei}{\left(t\right)}_{n-1}\}---\left(10\right)$式中：T为截取信号的长度，p_syn为截取信号的不同起始位，M为信息码的码片数目，Cm_E(t)_n表示第n次的估计扩频码，d_Ei(t)_n‑1为估计数据；当且仅当最初截取的估计扩频码长度等于扩频码长度，并且初始位置为扩频码同步位时，V(T,p_syn)才会有峰值，根据峰值判断信号是否存在，完成低信噪比直接序列扩频信号检测。