一种包含道路行进方向的增强型矢量数字地图制作方法

摘要

本发明公开了一种包含道路行进方向的增强型矢量数字地图制作方法，本方法首先确定需要测绘的道路的起点和终点，利用信息采集车辆采集道路的位置信息，根据所采信息选取节点；然后通过高斯-克吕格投影对节点进行坐标转换；将上述节点作为插值点计算道路平面线形的三次样条拟合曲线；再利用得到拟合曲线计算道路行进方向，并根据求得的方向信息对节点进行筛选；最后借助相关数字地图制作软件将经筛选的矢量数据制作生成包含道路行进方向的增强型矢量数字地图。本发明相对于一般的数字地图制作方法增加了道路行进方向属性的制作，用来拟合道路平面线形的三次样条曲线光滑性好、精度高，对道路上节点的筛选很好地降低了数字地图的数据量。

主权项

一种包含道路行进方向的增强型矢量数字地图制作方法，其特征在于，包含如下步骤：步骤一：选择需要测绘的路段并将其定义为目标道路，确定目标道路的起点和终点；目标道路的选取范围为我国的高速公路，并且目标道路应光滑连续、不包含交叉路口；鉴于步骤二中所采用的高斯投影在小范围内精度较高，且误差会随着投影范围的增大而不断变大，故本发明中所选目标道路的长度不超过5km。做合理假定：目标道路的平面线形光滑连续；步骤二：利用信息采集车辆采集目标道路的位置信息；所述信息采集车辆搭载了组合导航系统，水平定位精度的圆概率误差小于0.02m，输出频率为20Hz，可以实时输出车辆所在位置的经纬度信息P_i(L_i,B_i)，其中L_i表示信息采集车辆在目标道路上采集到的第i组道路位置信息中的经度信息，B_i表示信息采集车辆在目标道路上采集到的第i组道路位置信息中的纬度信息，i＝1,2,3…。通常情况下每条道路(单行道除外)包含两个相反的行进方向，本步骤中选择其中一个行进方向采集目标道路的位置信息。道路位置信息采集过程中为了使信息采集点尽可能的分布均匀，将车速控制在60‑70km/h(16.67‑19.44m/s)，并保持在行进方向最左侧车道的中心匀速行驶；步骤三：将目标道路上的道路位置信息采集点P_i(L_i,B_i)定义为道路的节点，假设从目标道路起点到目标道路终点之间有m个节点。通过3度带高斯‑克吕格投影对上述m个节点的经纬度坐标进行大地坐标系到高斯平面直角坐标系的转换；本发明根据起始节点P₁(L₁,B₁)选定P₀(L₀,B₀)作为高斯‑克吕格投影的原点，其中L₀＝3D，D为(L₁/3)四舍五入取整的值，B₀＝0°；坐标转换公式如下：$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=X_{B_i}+\frac{1}{2}{\mathrm{Ntl}}^2{\cos }^2{B}_i+\frac{1}{24}Nt(5-t^2+9{\eta }^2+4{\eta }^4)l^4{B}_i\\ +\frac{1}{720}Nt(61-58t^2+t^4+270{\eta }^2-330{\eta }^2{t}^2)l^6{\cos }^6{B}_i+...\\ y_i=Nl\cos B_i+\frac{1}{6}N(1-t^2+{\eta }^2)l^3{\cos }^3{B}_i\\ +\frac{1}{120}N(5-18t^2+t^4+14{\eta }^4-58{\eta }^2{t}^2)l^5{\cos }^5{B}_i+...\end{array}\right.---\left(1\right)$其中，x_i为第i个节点在高斯平面直角坐标系下的纵坐标(北向位置)，y_i为第i个节点在高斯平面直角坐标系下的横坐标(东向位置)，l为所求点的经度L_i与L₀之差，t＝tanB_i，η＝e'cosB_i，e'为椭球第二偏心率，N为通过所求点的卯酉圈曲率半径，为赤道至纬度B_i的子午线弧长，且$X_{B_i}=C_0{B}_i-\cos B_i(C_1\sin B_i+C_2{\sin }^3{B}_i+C_3{\sin }^5{B}_i+C_4{\sin }^7{B}_i),$其中C₀，C₁，C₂，C₃，C₄为与点位无关的系数，仅有椭球体长半轴、短半轴、第一偏心率等参数确定；步骤四：用三次样条插值曲线拟合目标道路的平面线形；定义三次样条插值函数S(x)，将上述目标道路的m个节点作为三次样条插值函数S(x)的插值点；三次样条插值函数S(x)满足以下3个约束条件：约束条件1：三次样条插值函数S(x)经过目标道路上的所有节点，即：S(x_i)＝y_i (i＝1,2,…m)    (2)其中，S(x_i)为三次样条插值函数S(x)在自变量为x_i时的函数值；约束条件2：三次样条插值函数S(x)在每个小区间[x_i,x_i+1](i＝1,2,…,m‑1)上都是三次多项式，即：S_i(x)＝A_i,1+A_i,2x+A_i,3x²+A_i,4x³ (i＝1,2,…,m‑1)    (3)其中，S_i(x)为在[x_i,x_i+1]区间上的S(x)，A_i,1、A_i,2、A_i,3、A_i,4为待定实数；约束条件3：三次样条插值函数S(x)有连续2阶导数，即：$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}S(x_i-0)=S(x_i+0)\\ S^{\prime }(x_i-0)=S^{\prime }(x_i+0)\\ S^{\prime \prime }(x_i-0)=S^{\prime \prime }(x_i+0)\end{array}\right.& (i=2,3,\mathrm{...},m-1)\end{array}---\left(4\right)$其中，S(x_i‑0)为S(x)在x_i处的左极限，S(x_i+0)为S(x)在x_i处的右极限，S'(x_i‑0)为S(x)在x_i处的一阶导数左极限，S'(x_i+0)为S(x)在x_i处的一阶导数右极限，S”(x_i‑0)为S(x)在x_i处的二阶导数左极限，S”(x_i+0)为S(x)在x_i处的二阶导数右极限；根据上述3个约束条件计算三次样条插值函数S(x)在任一小区间[x_i,x_i+1](i＝1,2,…,m‑1)上的表达式如下：$\begin{array}{c}S\left(x\right)=y_i+(\frac{y_{i+1}-y_i}{h_i}-\frac{1}{3}{M}_i{h}_i-\frac{1}{6}{M}_{i+1}{h}_i)(x-x_i)\\ \begin{array}{cc}+\frac{1}{2}{M}_i{(x-x_i)}^2+\frac{1}{6h_i}(M_{i+1}-M_i){(x-x_i)}^3& x\in [x_i,x_{i+1}]\end{array}\end{array}---\left(5\right)$其中，M_i＝S”(x_i)，即M_i为S(x)在x_i处的二阶导数；M_i+1＝S”(x_i+1)_，即M_i+1为S(x)在x_i+1处的二阶导数；h_i＝x_i+1‑x_i；步骤五：计算各节点处的道路行进方向：本发明定义道路行进方向为道路信息采集车辆的航向与正北方向所成的夹角，北偏东为正，北偏西为负；对式(5)进行微分得：$\begin{array}{c}{S}^{\prime }\left(x\right)=(\frac{y_{i+1}-y_i}{h_i}-\frac{1}{3}{M}_i{h}_i-\frac{1}{6}{M}_{i+1}{h}_i)\\ \begin{array}{cc}+M_i(x-x_i)+\frac{1}{2h_i}(M_{i+1}-M_i){(x-x_i)}^2& x\in [x_i,x_{i+1}]\end{array}\end{array}---\left(6\right)$上式即为三次样条插值函数S(x)在小区间[x_i,x_i+1](i＝1,2,…,m‑1)上的一阶导数表达式；定义第i个节点处三次样条插值函数S(x)的一阶导数值为k_i，即：k_i＝S'(x_i)i＝1,2,…,m‑1    (7)则第i个节点处目标道路的道路行进方向θ_i可由k_i通过下式计算获得：${\theta }_i=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \left(k_i\right),& x_i<x_{i+1}\\ \arctan \left(k_i\right)-\pi ,& x_i>x_{i+1},y_i>y_{i+1}\\ \arctan \left(k_i\right)+\pi ,& x_i>x_{i+1},y_i<y_{i+1}\end{array}\right.---\left(8\right)$其中，$-\frac{\pi }{2}\le \arctan \left(k_i\right)\le \frac{\pi }{2};$步骤六：筛选目标道路的节点；定义参数ξ_i为相邻节点之间道路行进方向差的绝对值，即：ξ_i＝|θ_i+1‑θ_i| i＝1,2,…,m‑2    (9)目标道路的节点的具体筛选流程详述如下：①、将i赋值为1，即i＝1，定义经筛选后剩余的节点个数为Q，Q的初始值为m，即Q＝m。设定阈值T_A和阈值T_B。本发明将阈值T_A设定为阈值T_B设定为目标道路的节点在未经筛选的初始情况下任意两个相邻的节点处道路行进方向差的绝对值都远小于阈值T_B，但是经过该筛选流程之后，任意相邻的节点处道路行进方向差的绝对值都将满足大于且小于的要求，这样就能在保证数字地图的高精度的同时尽可能的降低其数据量。②、根据式(9)计算ξ_i并判断ξ_i与阈值T_A的大小关系：若ξ_i大于或等于阈值T_A则说明第i个节点和第i+1个节点处道路行进方向的差在0.05°和0.1°之间，满足本发明的要求，此时跳转至④；若ξ_i小于阈值T_A则说明第i个节点和第i+1个节点处道路行进方向的差小于0.05°，不满足本发明的要求，此时进行③。③、删除第i+1个节点，原第i+2个节点成为第i+1个节点，原第i+3个节点成为第i+2个节点，以此类推，令Q的值减一，即Q＝Q‑1，跳转至②。④、令i的值加一，即i＝i+1。若此时i与Q‑1的值相等，即i＝Q‑1则说明所有的节点都已经筛选完成，因此跳出该筛选流程至步骤七；反之，若此时i与Q‑1的值不相等，即i≠Q‑1则说明还有节点没有完成筛选，因此跳转至②继续进行筛选。步骤七：选择与步骤二中相反的道路行进方向，利用信息采集车辆在该行进方向最左侧车道的中心以60‑70km/h(16.67‑19.44m/s)的速度匀速行驶，从而采集目标道路的位置信息。然后按照步骤三至步骤六的方法对所采信息进行处理和筛选，得到最终的节点信息。步骤八：通过数字地图制作软件将最终得到的节点的位置信息及节点处的道路行进方向信息制作成包含道路行进方向的增强型矢量数字地图。