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油井出砂的三维数值模型设计方法，其特征在于，包括以下步骤：1）读入实际油井的几何尺寸，建立柱坐标系下的射孔三维数值模型；2）根据射孔试验过程的实际情况，将所述射孔三维数值模型划分成N个单元；3）根据所述射孔三维数值模型的砂岩颗粒分布，计算出每一个单元的孔隙率；4）根据射孔中流动的流体参数和所述孔隙率，计算出流体压力梯度力和拖曳力：流体压力梯度：<img file="dest_path_image002.GIF" wi="312" he="62" />；拖曳力系数为：<img file="dest_path_image004.GIF" wi="315" he="51" />；式中，<img file="dest_path_image006.GIF" wi="22" he="21" />为流体的运动粘滞系数,<img file="dest_path_image008.GIF" wi="24" he="21" />为流体的密度，<img file="dest_path_image010.GIF" wi="21" he="24" />为颗粒的平均直径，n为孔隙率，<img file="dest_path_image012.GIF" wi="19" he="24" />为颗粒运动的平均速度，<img file="dest_path_image014.GIF" wi="22" he="19" />为流体实际流动速度；所述流体压力梯度力和拖曳力引起所述射孔三维数值模型中砂岩颗粒的重新分布；在单元N<sub>k</sub>为例，k＝1、2……N，获得时间t＝t<sub>1</sub>时的孔隙率和作用在颗粒上的流体压力梯度力和拖曳力，时间增量步△t，获得t＝t<sub>1</sub>+△t时的孔隙率和作用在颗粒上的流体压力梯度力和拖曳力;根据计算得到的拖曳力系数<img file="dest_path_image016.GIF" wi="30" he="24" />和流体压力梯度<img file="dest_path_image018.GIF" wi="29" he="22" />，得到作用于砂岩颗粒上的作用力<img file="dest_path_image020.GIF" wi="195" he="25" />为<img file="dest_path_image022.GIF" wi="248" he="50" />，式中<img file="dest_path_image024.GIF" wi="24" he="22" />为当前颗粒的直径；5）重复步骤3～4，直到计算结果收敛。 |
