基于AR集成学模型的锂离子电池剩余寿命预测方法

摘要

基于AR集成学模型的锂离子电池剩余寿命预测方法，涉及锂离子电池剩余寿命预测方法。为了解决现有单一的AR模型在非线性时间序列预测中的精度有限的问题和稳定度低的问题，本发明基于AR集成学模型的对锂离子电池剩余寿命进行预测，用Bagging(Bootstrap Aggregating)集成方法随机选取输入数据构成的向量，形成一组子向量集，每个向量集输入一个AR模型进行参数计算和容量预测，最后将预测结果进行融合输出，并绘制容量退化曲线和概率密度曲线，从而得到最终的预测输出。本发明可以提高锂离子电池剩余寿命预测的稳定性和精度。本发明适用于锂离子电池剩余寿命预测。

主权项

基于AR集成学习模型的锂离子电池剩余寿命预测方法，其特征在于它包括下述步骤：步骤1：根据电池的容量失效阈值，从电池的容量数据中得到电池的寿命终止时间，时间量化表征为电池充放电的循环次数；将寿命终止时循环次数的a％处，作为预测起始点；提取容量数据，将其作为阶次判断的原始的输入数据F，并将F进行标准化处理，得到标准化数据Y；零均值化：求取输入数据F的均值Fmean，得到零均值化的序列f＝F‑Fmean；方差标准化：求取序列f的标准差σ_f，得到标准化数据Y＝f/σ_f；步骤2：计算标准化数据Y的0步自协方差：$R_0=\underset{i=1}{\overset{L1}{\Sigma }}\frac{Y^2\left(i\right)}{L1}---\left(1\right)$其中，R₀为数据的0步自协方差，Y(i)表示Y中的第i个数据，L1为数据长度；计算标准化数据Y的1～20步自协方差：$R\left(k\right)=\underset{i=k+1}{\overset{L1}{\Sigma }}\frac{Y\left(i\right)·Y(i-k)}{L1},(k=1,2,...,20)---\left(2\right)$R(k)为k步的自协方差，k取1～20，Y(i‑k)为标准化数据Y中的第i‑k个数据；根据0步自协方差和1～20步自协方差，计算自相关系数：ρ(k)＝R(k)/R₀  (3)步骤3：绘制自相关系数曲线，观察曲线趋势，若曲线呈递减趋势，或在某阶后纵坐标变为0，则判断为满足截尾特性，若截尾则适合MA建模，且MA模型可以用AR模型进行替换，直接进行步骤5；若不截尾则进行步骤4；步骤4：根据步骤2得到的自相关系数求解得到偏自相关系数，并绘制偏自相关系数曲线，观察曲线趋势，若曲线呈递减趋势，或在某阶后纵坐标变为0，则判断为满足截尾特性，适合AR建模，若不满足截尾特性，则不适合AR建模，选取满足截尾特性曲线的数据进行步骤5；步骤5：根据AIC准则判断最佳AR模型阶次，进行模型阶次p＝1～12对应的AIC值的求取，并判断大小，取AIC值最小时所对应的模型阶次p作为针对当前建模数据的最佳AR模型阶次；步骤6：根据所求的最佳阶次p，将输入数据F中每p+1个连续的数据构造成一个维数为p+1的训练向量，L1个连续的输入数据可以构成L1‑p个p+1维的训练向量，每个训练向量的前p个数构成输入向量，每个训练向量的最后一个数所在的时刻作为预测时间点，此数据作为该预测时间点的真实输出数值，即预测真值x_t；L1‑p个p+1维的训练向量构成原始训练向量集J₀；步骤7：用Bagging集成方法随机选取训练向量：J₀中含有L1‑p个训练向量，从L1‑p个训练向量中采用有放回的均匀抽样；由此得到一个和J₀规模相等的新训练向量集J₁，即和训练向量个数相等的新训练向量集J₁，J₀中有些训练向量在J₁中出现的次数多于一次，而有些训练向量在J₁中则没有出现；步骤8：执行N₁次步骤7，即在J₀中进行N₁次重复采样过程，9<N₁<101，得到N₁个新的训练向量集J_i，i取1～N₁；步骤9：忽略噪声的干扰，设AR子模型的方程如式：xp_t为每一时刻t处AR子模型预测输出的数值，x为输入数据F中每一时刻t处的输入数值，为AR子模型的系数；p为模型的阶次，Ψ为构成的系数矩阵；Χ^‑1为x_t‑1～x_t‑p构成的p*1的矩阵，Χ即为维数为p的向量，也就是步骤6中构造的输入向量；针对每一个新的训练向量集J_i，由于xp_t是有关于的函数，利用最小二乘的原理，使得公式：中LS的数值最小，即可完成每个AR子模型自回归系数的求取；求取各个系数的数值确定模型阶次和模型参数后，完成每个AR子模型的建立；步骤10：完成AR子模型建立后，进行AR子模型的测试预测输出过程，预测输出模型如(5)所示：为步骤9中得到的AR子模型的系数；e取1～L₂，L₂为测试过程中需要得到的预测值个数；将每个AR子模型训练向量集中的最后一个训练向量的后p个数作为测试初始输入状态数据h₁₁～h_p1，构成初始输入向量；代入(5)所示的模型；可以得到此时刻l₁的输出值y₁；将y₁作为下一时刻l₂的最后一个输入数据h_p2，l₁时刻输入向量的后p‑1个数据作为h₁₂～h_(p‑1)2；y₁和l₁时刻输入向量的后p‑1个数据构成l₂时刻的输入向量；代入公式(5)得到y₂；重复这一过程共L₂次，不断进行迭代计算，就可以得到长期预测输出f_i；步骤11：将N₁个AR子模型的输出f_i，i＝1,2,…,N₁，进行平均计算得到某一预测起始点的融合输出计算公式如式：$f_{M_1}=\frac{1}{N_1}\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}{f}_i---\left(6\right)$步骤12：改变预测起始点Z次，即改变a的大小Z次，其中，a的值从取30开始，每次增加5，直至取到70为止；重复步骤1‑步骤11，计算得到Z个新的预测起始点的融合输出其中j取1～Z，并将不同预测起始点的输出进一步融合得到最终预测输出f_F，其公式为：$f_F=\frac{1}{Z}\underset{j=1}{\overset{Z}{\Sigma }}{f}_{M_j}---\left(7\right)$f_F代表最终预测输出的锂离子电池容量；步骤13：绘制容量退化曲线，并求出退化曲线与电池失效阈值线的交点，其横坐标为电池放电循环次数，记为EOP(End of Prediction)；步骤14：重复步骤1‑步骤13，得到多组集成预测EOP结果后，对数据的分布形式进行分析；检测预测结果是否满足正态分布的形式：$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }\exp (-\frac{{(x-\mu )}^2}{2{\sigma }^2})---\left(8\right)$其中，x为一组EOP的数值，μ为数据组x的平均值，σ为数据组x的方差；如果预测结果满足正态分布，则计算μ、σ的值；根据μ、σ的值，计算EOP分别在68％、95％、99％概率下的置信区间，并绘制概率密度曲线，从而得到RUL的区间估计和概率分布信息，即最终的预测输出。