异面交叉快变轨道固定时间稳定姿态指向跟踪控制方法

摘要

异面交叉快变轨道固定时间稳定姿态指向跟踪控制方法，本发明涉及异面交叉快变轨道稳定姿态指向跟踪控制方法。本发明为了解决现有技术未考虑航天器的惯量不确定性，依赖于状态初值，无法自由调整收敛时间，以及飞轮在奇异方向产生的补偿力矩需要人为设计的问题。具体是按照以下步骤进行的：步骤一、设追踪星与目标星位于异面交叉轨道上，需要确定期望姿态；步骤二、期望姿态跟踪控制律的设计；步骤三、消除期望姿态跟踪控制律的抖振；步骤四、追踪星与目标星轨道交叉点的期望姿态随追踪星与目标星轨道交叉点间的距离而变化，根据期望姿态跟踪控制律来确定执行机构的配置方案，求解期望姿态控制力矩。本发明应用于卫星控制领域。

主权项

异面交叉快变轨道固定时间稳定姿态指向跟踪控制方法，其特征在于：异面交叉快变轨道固定时间稳定姿态指向跟踪控制方法具体是按照以下步骤进行的：步骤一、设追踪星与目标星位于异面交叉轨道上，追踪星需要自主探测目标星的位置，需要确定期望姿态；具体过程为：期望姿态坐标系各坐标轴单位矢量在惯性系中由下式确定：k＝i×j其中r_t与r_c分别为追踪星与目标星在地心惯性坐标系中的位置矢量；若期望姿态坐标系与质心轨道坐标系相对质心惯性坐标系的余弦转换矩阵分别为Rdi和Roi，则期望姿态坐标系相对于质心轨道坐标系的转换矩阵为步骤二、期望姿态跟踪控制律的设计；具体步骤为：在期望姿态坐标系各坐标轴单位矢量下对期望姿态角和本体姿态角进行计算：将期望姿态角和本体姿态角分别记为a_d和a_b，它们的差为欧拉姿态角误差，记为e，即e＝a_b‑a_d，令系统状态为可写出线性化状态方程其中I为对应轴主惯量，在姿态跟踪过程中期望姿态角加速度是有界的，将项当成有界干扰γ，设γ₀为干扰上界，为欧拉姿态角的一阶导数，为欧拉姿态角的二阶导数，u为输入力矩，为本体姿态角的二阶导数；线性化状态方程满足算法假设条件rank[b,Ab]＝n，式中，n＝2为系统阶数，u为输入力矩；并对线性化状态方程进行线性变换，x＝Ge，G＝[Ab,b]^‑1，可得到x₁和x₂是x＝Ge中的x，是个矢量是x₁的一阶导数，是x₂的二阶导数，γ为有界干扰，u为输入力矩；引入不丢失正负号信息的乘方运算符z^[q]＝|z|^qsign(z)，z，q∈R；滑模面的形式为：式中，α₁β₁是可变的常值系数；期望姿态跟踪控制律中期望姿态跟踪滑模控制律具有如下形式：式中，u₁为期望力矩，sign(s)为符号函数；α₁、α₂、β₁和β₂都是可变常值系数，是可以任意赋值的变量；由期望姿态跟踪滑模控制律(6)形式可知需要调节的参数为T_max和γ₀；x在时间T_max内收敛到原点，即欧拉姿态角误差e在有限时间内收敛到原点；步骤三、消除期望姿态跟踪控制律的抖振；具体步骤为：消除期望姿态跟踪控制律中期望姿态跟踪滑模控制律的抖振，在姿态跟踪滑模控制律中用饱和函数sat(s)代替符号函数sign(s)，其中Δ>0，为边界层；步骤四、追踪星与目标星轨道交叉点的期望姿态随追踪星与目标星轨道交叉点间的距离而变化，根据期望姿态跟踪控制律来确定执行机构的配置方案，求解期望姿态控制力矩；具体步骤为：选用反作用飞轮和控制力矩陀螺组合配置；当偏航轴用两个平行放置的单框架控制力矩陀螺控制；整个卫星角动量为零，即在卫星本体角速度为零时，使h₁和h₂方向相反，框架角为零；当两个陀螺转子角动量大小都为h，框架角分别为δ₁和δ₂，陀螺群在卫星本体系中总角动量为h₁和h₂为二维角动量，有方向有大小，只能输出x、z方向力矩；h₁和h₂是矢量，h是在某个方向上的h₁和h₂的标量；各陀螺框架转动产生的合成陀螺力矩T可表示为：式中，δ为陀螺框架角，是陀螺的框架角速度，C(δ)为陀螺群的力矩矩阵，是H的一阶导数，是δ₁的一阶导数，是δ₂的一阶导数；控制力矩陀螺产生奇异，会陷入奇异状态，不能有效输出控制力矩，设计合适的操纵律来回避或脱离奇异状态，奇异值度量为：D＝det(CC^T)    (10)奇异时D＝0，非奇异时D>0，且该值越大表明奇异程度越小，框架角速度采用鲁棒伪逆操纵律进行计算，具有如下形式：其中，为框架角速度，T为指令力矩，只需输出z轴力矩，即[0,T_z]^T；α为权系数，可根据D的大小实时调整；E是单位矩阵；C为陀螺群的力矩矩阵；h为陀螺转子角动量大小；而滚动轴和俯仰轴分别用一个飞轮控制，期望姿态控制力矩工作模式下飞轮作为单纯一阶惯性环节，对进行分析与控制器设计；式中，t_s为一阶惯性系统的时间常数；采用PD控制器进行设计，从e到飞轮实际输出期望姿态控制力矩u_w的传递函数为式中，k_p为比例环节系数，k_d为微分环节系数，为系统的传递函数；期望姿态控制力矩u_w为。