精密夹具定位元布局规划方法

摘要

一种精密夹具定位元布局规划方法，根据制造任务选择工件上的特征点和方向矢量定义定位误差度量指标，并据此推导出定位误差控制指标作为优化设计的目标函数，将离散化工件基准面得到的密集数据点云作为夹具定位元候选集，并令初始时定位元解集为空集，应用浮动搜索方法逐次从定位元候选集中选择一点增补进定位元解集中，同时有条件地删除已选入的劣点，如此循环直至筛选出六个定位元点，由此规划出最佳的定位元布局。本发明中的定位误差度量指标具有与制造任务相关的几何意义，其以及由其诱导出的定位误差控制指标均与参考坐标系的选取无关，本发明可在满足工件制造精度要求的前提下降低对夹具定位元和工件基准面的精度要求，从而节约了制造成本。

主权项

1、一种精密夹具定位元布局规划方法，其特征在于包括如下步骤：1)定义定位误差度量指标并导出定位误差控制指标：首先根据制造任务选择工件上的一组特征点和一组方向矢量，定义两个定位误差度量指标e₁和e₂，e₁表示由于定位误差引起的工件上的关键点偏离理想位置的偏差的平方和，e₂表示由于定位误差引起的工件上的关键点偏离理想位置的偏差在给定方向上的投影的平方和，然后根据定位误差度量指标推导出定位误差控制指标e_c，作为夹具定位元优化布局的目标函数；e_c的表达式为 $e_c=\underset{1\le i\le 6}{\max }\left\{{\lambda }_{M{\left(L^{T}L\right)}^{-1}}^i\right\}$其中符号λ_Xⁱ表示矩阵X的第i个特征值；矩阵L＝[I₁，…，I₆]^T，其中 $I_i={[{\left(n^{q_i}\right)}^T,{(q_i\times n^{q_i})}^T]}^T,$q_i表示工件表面与夹具第i个定位元的接触点，n^qi表示工件表面q_i点处的单位外法矢；矩阵M根据制造任务的要求取为M₁或M₂ $M_1=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left[\begin{array}{c}I\\ {\hat{s}}_i\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}I& -{\hat{s}}_i\end{array}\right],$ $M_2=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left[\begin{array}{c}I\\ {\hat{s}}_i\end{array}\right]m_i{m}_i^T\left[\begin{array}{cc}I& -{\hat{s}}_i\end{array}\right],$其中 ${\hat{s}}_i=\left[\begin{array}{ccc}0,& -s_i^3,& s_i^2\\ s_i^3,& 0& -s_i^1\\ -s_i^2,& s_i^1& 0\end{array}\right],$为工件上的一组特征点，为相应的一组方向矢量；2)定位元优化布局：将离散化工件基准面得到的密集数据点云作为夹具定位元候选集，并令初始时定位元解集为空集，然后采用夹具定位元优化布局算法寻找六个最优的定位元；夹具定位元优化布局算法由“增补定位元点”和“有条件删减定位元点”两个部分组成，在“增补定位元点”过程中，每次从定位元候选集中选择一点增补进定位元解集中，使得增加该点后定位误差控制目标函数值下降得最快；在“有条件删减定位元点”过程中，每次从定位元解集中选择一点，使之满足删除该点后定位误差控制目标函数值上升得最慢，如果此时定位误差控制目标函数值小于之前得到的基数相同的定位元解集所对应的目标函数值，则将该点从定位元解集中删除，并继续执行“有条件删减定位元点”，否则执行“增补定位元点”；重复上述“增补”与“删减”两个步骤，直至定位元解集中包含六个元素为止，即筛选出六个定位元点，使得定位误差控制目标函数值达到极小，由此规划出最佳的定位元布局。