基于LRR‑LDA的图像特征提取方法

摘要

本发明提出了一种基于LRR‑LDA的图像特征提取方法，用于解决现有方法SRC‑DP中存在的所提取样本特征信息不完整和在样本类别数目较大的情况下，识别的有效性差的技术问题。包括如下步骤：1.输入训练样本，给定迭代步长，初始化投影矩阵；2.对训练样本进行投影，分别计算投影样本的类内、类间离散度矩阵；3.求解投影样本的低秩表示系数矩阵，分别计算投影样本的类内、类间重构残差离散度矩阵；4.构造目标函数求解新的投影矩阵；5.对步骤2‑4进行迭代，直至循环次数等于迭代步长，输出最终投影矩阵。本发明具有图像分类准确性高的特点,可用于警务系统中人物身份的判别或影像拍摄中物体的查找。

主权项

一种基于LRR‑LDA的图像特征提取方法，包括如下步骤：(1)将图像库中的每一幅图像转化为列向量并存储，得到向量集A，从向量集A中抽取部分向量，构成原始空间的训练样本集X＝[X₁,X₂,...,X_i,...,X_C]∈R^M×N,其中R表示实数域，M表示原始空间中训练样本的维度，C表示原始空间中训练样本的类别数,N_i表示第i类的训练样本数，表示所有训练样本的总数；(2)利用编程软件随机生成投影矩阵P₁∈R^M×d,其中d为低维空间中训练样本的维度，且d<<M；(3)对投影矩阵进行更新，令k＝1为当前迭代次数，设最大迭代步数为m，通过以下步骤实施；(3a)将构成原始空间中的训练样本集X中的所有训练样本，投影到d维空间上，得到d维空间的训练样本集其中T表示对矩阵进行转置运算；(3b)利用线性判别分析方法LDA分别计算得到的d维空间的训练样本集Y的类间离散度矩阵S_b和类内离散度矩阵S_w；(3c)求解d维空间的训练样本集Y对应的低秩表示系数矩阵S，求解表达式为：min||S||_*+γ||E||_2,1 s.t. Y＝YS+E，其中E为噪声矩阵,γ为比例系数，||||_*表示矩阵的核范数，||||₂₁表示矩阵的21范数；(3d)利用求解所得的低秩表示系数矩阵S分别计算d维空间训练样本的类间残差离散度矩阵E_b和类内残差离散度矩阵E_w；(3e)利用计算得到的S_b、S_w、E_b和E_w构建广义特征方程，并求解该广义特征方程，按如下步骤实现：(3e1)构建广义特征方程：(E_b+βS_b)a_i＝λ_i(E_w+βS_w)a_i i＝1,...d；其中权重系数β，λ_i为特征值，a_i为特征值λ_i对应的特征向量；(3e2)求解广义特征方程的特征值λ_i，并对d个特征值λ_i由大到小进行排列，满足λ₁≥...≥λ_i...≥λ_d；(3e3)利用特征值λ_i对应的特征向量a_i构造新的投影矩阵P_k+1＝[a₁,...a_i,...a_d]；(4)令k＝k+1，判断k与m的大小，当k<m时，执行步骤(3a)；当k＝m时，输出最终的投影矩阵P_m。