一种二自由度并联机械手控制系统的运动学正反解算法

摘要

一种二自由度并联机械手控制系统的运动学正反解算法，属于并联机械手控制技术领域，正解是通过机械手每根轴的旋转角度推算出机械手的空间姿态以及工作端的空间位置，把电机转角(θ1，θ2)转化为末端位置(x，y)；反解是通过机械手末端位置推算出各个关节的位置及转动角度，把末端位置(x，y)转化为电机转角(θ1，θ2)，把平动盘的移动转化为可控的电机转角。正解有断电保持的作用，如果系统突然断电，上电后可以从伺服电机的绝对值编码器记录的电机转角推算出出末端的坐标。采用平面几何学推导，原理清晰，可以获得工作平面内满足条件的合理解，解决了目前正解多为解析解的问题。实验证明该正反解，最终得到较为理想的机械手运动效果。

主权项

一种二自由度并联机械手控制系统的运动学正反解算法，包括由平衡杆(1)、主动臂(2)、从动臂(3)、电磁铁(5)、左电机(6)、右电机(7)和平动盘(4)构成的二自由度并联机械手控制系统；其特征在于，所述二自由度并联机械手控制系统的反解算法步骤如下：(1)将二自由度并联机械手结构简化为平面四连杆铰链机构；(2)在步骤(1)的平面四连杆铰链机构中，设主动臂长为Lt，从动臂长为Lb，电机转轴分别为A和E，转轴的轴间距为L1，平动盘长度为L2；(3)建立以电机转轴为X轴，电机转轴间距中心点为原点的坐标系；(4)设两电机转动角度分别为θ1和θ2，平动盘所在步骤(3)中坐标系的坐标为(x，y)；(5)将主动臂和从动臂都内平移L2/2，将平动盘简化成C点，轴间距缩短至L1‑L2；(6)运用几何画板，按比例绘出机械手的简化反解数学模型；(7)从步骤(6)中可得出A点坐标规定左轴从0°开始逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角；右轴则相反。(8)设则向量AC＝(x+l,y)，与x轴正半轴夹角和模分别为：在ΔABC中，三边长均已知，由余弦定理得：故左电机旋转角度为：θ₁＝180°‑(β+α)。同理得出右电机旋转角度：θ₂＝β'‑α'。