基于萤火虫群智能算法的结构损伤识别方法

摘要

本发明提出一种基于萤火虫群智能算法的结构损伤识别方法，具体是：利用有限元建模，得到结构的总体质量矩阵和总体刚度矩阵，进一步得到结构的频率和模态参数。通过频率残差和模态确保准则构建损伤结构的目标函数，即待优化的目标函数。利用萤火虫群智能算法找到优化的最优解。该方法利用萤火虫群智能算法，采用频域数据对结构损伤识别进行研究，将损伤问题转化成对目标函数的优化问题，只需要得到待检测结构的前几阶频率和模态参数就能得到损伤识别结果。该方法具有识别精度较高，不依赖初始值等优点。

主权项

一种基于萤火虫群智能算法的结构损伤识别方法，其特征在于，包括：1)对结构进行有限元建模，并将结构划分为nel个单元；2)根据损伤结构的频率和振型建立优化问题的目标函数f，如下所示：$f={\Sigma }_{i=1}^{NF}{w}_{\omega i}^2{\mathrm{\Delta \omega }}_i^2+w_{\Phi i}^2(1-{\mathrm{MAC}}_i)$${\mathrm{\Delta \omega }}_i=\frac{|{\omega }_i^h-{\omega }_i^d|}{\left|{\omega }_i^d\right|}$${\mathrm{MAC}}_i=\frac{{({\Phi }_i^h·{\Phi }_i^d)}^2}{\left|\right|{\Phi }_i^h\left|{|}^2\right|\left|{\Phi }_i^d\right|{|}^2}$其中f为目标函数，NF为提取的频率和振型阶数，Δω_i为第i阶频率残差，MAC_i为第i阶模态确保准则，分别为第i阶频率残差和模态确保准则的权重系数，和分别为待测结构的第i阶计算和测量得到的频率和模态；3)利用萤火虫群智能算法对目标函数f进行优化，得到最优结果，从而得到损伤参数；上述优化的具体过程为：31)初始化参数，包括萤火虫的感知半径r_s、动态决策范围r_d、移动步长s、荧光素挥发因子ρ、适应度提取比例γ、邻域变化率β、邻居阈值n_t、初始荧光素值l₀以及算法的种群数量、最大迭代次数；萤火虫初始化生成任一可行解x_m，可行解的任意一维变量x_m,i的生成过程如下：x_m,i＝l_i+rand(0,1)*(u_i‑l_i)其中x_m,i表示搜索空间中的任一可行解的任意一维变量，i表示优化变量的第i个维数，u_i和l_i代表变量的上限和下限，rand(0,1)表示0～1之间的随机数；32)计算萤火虫的函数适应度值fit(x_m)，根据所得结果初始化群体的最优位置和最优值；在损伤识别问题中，适应度的计算公式如下：fit(x_m)＝‑f(x_m)33)荧光素更新阶段：更新萤火虫i的荧光素值l_i(t)，计算萤火虫的邻居集合N_i(t)，并计算萤火虫i向邻居j移动的概率P_ij(t)，公式如下：l_i(t)＝(1‑ρ)l_i(t‑1)+γfit(x_m)$P_{ij}\left(t\right)=\frac{l_j\left(t\right)-l_i\left(t\right)}{\underset{k\in N_i\left(t\right)}{\Sigma }{l}_k\left(t\right)-l_i\left(t\right)}$34)萤火虫移动阶段：对于有邻居的萤火虫使用轮盘赌法确定移动方向，并根据下式计算萤火虫下一次迭代所处的位置，没有邻居的萤火虫则随机移动；$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+s*\left(\frac{x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)}{\left|\right|x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)\left|\right|}\right)$35)决策域更新阶段：根据领域变化率和领域内的邻居萤火虫个数更新萤火虫的决策范围，公式如下；$r_d^i(t+1)=min\{r_s,max\{0,r_d^i\left(t\right)+\beta (n_t-|N_i\left(t\right)\left|\right\}\}$36)引入领导者机制，对于所有萤火虫向当前最优位置的萤火虫移动一步，公式如下；x_i(t)＝x_t(t)+rand( )*(x_best(t)‑x_i(t))其中x_best(t)为当前最优的萤火虫位置；记录下当前的最优解，若算法满足终止条件，则停止迭代，否则继续一轮迭代，直到算法结束。