两相流含水率的自适应估计方法

摘要

本发明涉及一种两相流含水率自适应卡尔曼估计融合方法，包括：计算能够直接反映含水率的传感器测量值作为含水率突变的判断标准；卡尔曼估计的工作状态为稳定状态和突变状态两个工作状态，需要设定阈值与含水率突变判断参数进行比较，对含水率是否突变做出判断，以切换卡尔曼估计的工作状态；对每个传感器进行卡尔曼估计更新；根据量测信息修正估计值；在稳定状态和突变状态下，应用不同的算法，对自适应权重做归一化计算；计算融合后的含水率。本发明能够提升分含水率的估计精度。

主权项

一种油水两相流含水率自适应卡尔曼估计融合方法，设传感器为H个，k时刻第j个传感器测量所得含水率为z_j(k)，包括：1)计算能够直接反映含水率的传感器测量值作为含水率突变的判断标准J(k)：$J\left(k\right)=|z\left(k\right)-\frac{z(k-1)+z(k-2)}{2}|---\left(1\right)$式中，是k时刻多种传感器含水率测量值的平均值；2)卡尔曼估计的工作状态为稳定状态和突变状态两个工作状态，需要设定阈值与含水率突变判断参数J(k)进行比较，对含水率是否突变做出判断，以切换卡尔曼估计的工作状态：$Q=\left\{\begin{array}{ccc}{Q}_1& if& J\left(k\right)<\theta \\ Q_2& if& J\left(k\right)>\theta \end{array}\right.---\left(2\right)$式中，Q是过程噪声协方差矩阵，θ是阈值，在计算中为一固定值，其典型取值范围为：在对油水两相流含水率变化较为敏感的实验条件下，可在0％<θ≤5％范围内取一固定值；在油水两相流含水率变化较为不敏感的工程条件下，可在5％<θ≤50％范围内取一固定值。Q₁和Q₂分别是稳定状态和突变状态时的估计得到的过程噪声协方差，将J(k)与θ的比较作为判断标准以切换卡尔曼估计器的工作状态：当J(k)<θ时，判断卡尔曼估计器工作于稳定状态；当J(k)>θ时，判断卡尔曼估计器工作于突变状态；3)在判断工作状态后，利用不同的Q值，对每个传感器使用如下方程进行卡尔曼估计更新：根据k时刻状态推出(k+1)时刻状态：${\hat{x}}_j(k+1|k)=F(k+1){\hat{x}}_j\left(k\right|k)---\left(3\right)$p_j(k+1|k)＝F(k)p_j(k|k)F^T(k)+Q  (4)根据量测信息修正估计值：其中，矩阵K_j(k+1)是第j个传感器(k+1)时刻的卡尔曼增益：式中，是k时刻第j个传感器对被测状态x(k+1)的预测值，F(k+1)是状态转移矩阵，是k时刻第j个传感器对被测状态x(k)的最小均方误差估计值，p_j(k+1k)是k时刻第j个传感器对(k+1)时刻的估计的协方差，p_j(k|k)是k时刻第j个传感器对k时刻估计的协方差，z_j(k+1)是(k+1)时刻第j个传感器含水率测量值，h_j(k+1)是(k+1)时刻第j个传感器的测量矩阵，I是单位矩阵，R是测量噪声协方差矩阵；4)当J(k)<θ时，分别用不同传感器的测量数据进行卡尔曼集中式估计，利用不同传感器的估计值进行卡尔曼分布式估计，分别获得k时刻含水率的集中式估计值和分布式估计值；当J(k)>θ时，将不同传感器的测量数据进行卡尔曼集中式估计，获得k时刻含水率的集中式估计值；5)当J(k)<θ时，使用各个传感器前一时刻卡尔曼算法、集中式估计算法和分布式估计算法得出的估计值计算自适应权重；当J(k)>θ时，使用各个传感器的前一时刻卡尔曼估计算法和集中式估计算法得出的估计值计算自适应权重。对于第q种算法，k时刻自适应权重为W_q(k)，其计算方法为：式中，σ_q是第q种算法的“不确定度补偿”参数，x_q(k‑1)是(k‑1)时刻第q种算法的估计值，是(k‑1)时刻所使用的所有估计算法估计值的平均值，m是用于计算的估计算法的个数。对于单个传感器的卡尔曼估计，σ_q使用该传感器的满量程测量精度σ_j；对于集中式估计算法和分布式估计算法，使用如下方程计算：${\sigma }_q=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{H}{\Sigma }}{\sigma }_j^2}---\left(9\right)$在稳定状态和突变状态下，应用不同的算法，对k时刻自适应权重W_q(k)做归一化计算：$W_q^{*}\left(k\right)=\frac{W_q\left(k\right)}{{\Sigma }_{q=1}^m{W}_q\left(k\right)}---\left(10\right)$其中是在k时刻第q种算法的归一化权重。6)在稳定状态与突变状态，均使用如下方程计算融合后的含水率：$X\left(k\right)=\underset{q=1}{\overset{m}{\Sigma }}{x}_q\left(k\right)\times W_q^{*}\left(k\right)---\left(11\right)$X(k)为k时刻融合后的含水率。