一种基于改进性能指标的PID控制器参数优化整定方法

摘要

本发明公开了一种基于改进性能指标的PID控制器参数优化整定方法。该方法根据被控热工过程的传递函数，通过仿真计算过程的阶跃响应曲线的特征参数稳态增益K、滞后时间τ和惯性时间T_c，根据K、τ和T_c采用传统的Z‑N工程整定法整定PID控制器的三个参数比例系数K_P、积分系数K_I和微分系数K_D，根据整定结果确定K_P、K_I和K_D参数的优化值搜索范围；采用遗传算法，基于改进的积分型性能指标及其相应的适应度函数，优化PID控制器的三个参数K_P、K_I和K_D。采用本发明方法整定的PID控制器具有很好的控制性能。

主权项

一种基于改进性能指标的PID控制器参数优化整定方法，其特征在于：包括步骤：步骤1：根据被控热工过程的传递函数，通过仿真计算过程的阶跃响应曲线的特征参数稳态增益K、滞后时间τ和惯性时间T_c；其中，由热工过程和PID控制器构成单回路负反馈控制系统，热工过程输出为y(t)，输入为PID控制器的输出u(t)，PID控制器的输入为热工过程输出设定值r与y(t)之差e(t)，t为时间，热工过程传递函数为G(s)；K的值为过程稳态值和初始值之差与过程阶跃输入信号的阶跃幅值之比；τ的值为阶跃响应曲线上拐点处的切线与横坐标轴的交点值；T_c的值为以阶跃响应曲线上的最大速度，从起始值变化到最终稳态值所需要的时间；步骤2：根据步骤1得到的传递函数阶跃响应曲线的特征参数K、τ和T_c，采用Z‑N工程整定法求得PID控制器的三个参数值：比例系数K'_P，积分系数K'_I，微分系数K'_D；其中，PID控制器传递函数为s为复数域内的复变量，K_P为比例系数，K_I为积分系数，K_D为微分系数；步骤3：采用遗传算法优化PID控制器参数K_P、K_I和K_D：PID控制器的三个参数的优化值搜索范围分别为：K_P∈(0,α_P·K'_P)，K_I∈(0,α_I·K'_I)，K_D∈(0,α_D·K'_D)，其中α_P、α_I和α_D分别为大于1的实数；对步骤1构成的单回路负反馈控制系统中的设定值r作单位阶跃扰动，通过仿真计算如下的遗传算法适应度函数值f：$f=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{J},& I<\delta \\ \frac{1}{\beta ·J},& I\ge \delta \end{array}\right.$其中，β为大于1的实数，δ取0.001～0.01之间的值，J为改进的积分型优化性能指标：$J=\lambda {\int }_0^{t_1}{e}^2\left(t\right)dt+{\int }_{t_1}^{t_2}\left|e\left(t\right)\right|dt$式中，λ为误差平方项的权值系数，取0.8～2之间的值；t₁和t₂为仿真时刻，t₂＝3(τ+T_c)，I为e(t)的积分值，由下式计算：$I={\int }_{0.7t_2}^{t_2}\left|e\left(t\right)\right|dt$迭代优化后种群中适应度函数值最大的个体即为PID控制器三个参数K_P、K_I和K_D的优化整定值。