一种基于曲线拟合和毒理分析算法的水质远程在线监测方法

摘要

本发明提供一种基于曲线拟合和毒理分析算法的水质远程在线监测方法，通过水质综合生物毒性分析仪监测采样液中的有毒物质对生物发光杆菌发光强度的抑制程度，并将发光强度信息发送给远程服务器，在服务器中对发光强度信息进行数据处理后确定污水毒性的污染等级，并可以通过远程客户端查询结果信息。相对于现有技术，本发明通过植入改进的曲线拟合算法，以Fabonacci法进一步优化改进的曲线拟合模型的各项系数，实现毒性物质成分和浓度的预测；同时本发明还考虑磁力搅拌时间、培养温度、培养时间、暴露时间及pH值范围对结果测定值的作用下，分析各条件对发光菌生物毒性实验的影响，从而提高分析仪测量精度、稳定性的同时实现远程在线监测。

主权项

一种基于曲线拟合和毒理分析算法的水质远程在线监测方法，其特征在于，通过水质综合生物毒性分析仪监测采样液中的有毒物质对生物发光杆菌发光强度的抑制程度，并将发光强度信息发送给远程服务器，在服务器中对发光强度信息进行数据处理后确定污水毒性的污染等级，并可以通过远程客户端查询结果信息；其中，在服务器中对发光强度信息进行数据处理的步骤包括：步骤1：通过基于数值相近原则的曲线拟合算法对发光强度信息进行数据处理，即利利用最小二乘解法得到曲线拟合的参数方程：X＝[A^TA]^‑1A^TB，得到模型y₁，并求出精确值；步骤2：通过基于形态相似原则的曲线拟合算法对发光强度信息进行数据处理：(1)设时间影响因子为λ，反应发光菌活性受存活时间的量。设形态相似拟合曲线为：y₂(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+...+a_nxⁿ；(2)将拟合曲线结合形系数方程可得：$\begin{array}{c}\min M_1=\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }^{n-x}\left|\right[y\left(x\right)-y^{\prime }\left(x\right)]-\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}[y\left(x\right)-y^{\prime }\left(x\right)\left]\right|\\ =\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }^{n-x}|y\left(x\right)-\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}y\left(x\right)-a_1(x-\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}x)-a_2(x^2-\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}^2)-\mathrm{...}-a_n(x^n-\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}^n)|\\ =g(a_1,a_2,a_3,\mathrm{....},a_n,\lambda )\end{array};$(3)构造出带参数的增广目标函数，当满足约束条件时，等号两边成立；当不满足约束条件范围时，取一个充分大的数μ>0，构造如下的函数：$\begin{array}{c}\min M_2=g(a_1,a_2,\mathrm{...},a_n,\lambda )+\mu P(a_1,a_2,\mathrm{...},a_n,\lambda )\\ =\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }^{n-x}|y\left(x\right)-\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}y\left(x\right)-a_1(x-\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}x)-a_2(x^2-\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}^2)-\mathrm{...}-a_n(x^n-\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}^n)|+\\ \mu .\max \{\lambda -1,0\}-\mu .\min \{\lambda ,0\}\\ =f\left(a\right)\end{array}$式中a＝{a₁,a₂,...,a_n,λ}；(4)通过powell算法的求解函数极值：步骤a：选定初始点x⁽⁰⁾，n个线性无关的向量组，组成初搜索方向组{p⁰,p¹,....p^n‑1}。给定精度ε>0，置k＝0；步骤b：令y⁰＝x^k，依次沿{p⁰,p¹,....p^n‑1}中的方向进行一堆搜索，对应得到辅助迭代点y¹,y²,....yⁿ，即$\left\{\begin{array}{c}{y}^j=y^{j-1}+{\beta }_{j-1}{p}^{j-1}\\ f(y^{j-1}+{\beta }_{j-1}{p}^{j-1})=\underset{\beta \ge 0}{\min }f(y^{j-1}+{\mathrm{\beta p}}^{j-1})\end{array}\right.,j=1,2,...,n$式中β_j‑1为沿p^j‑1方向的步长；步骤c：构造加速方向，令pⁿ＝yⁿ‑y⁰，若||pⁿ||≤ε，则停止迭代，输出x^k+1＝yⁿ，否则转步骤d；步骤d：确定调整方向：求出m，使得f(y^m‑1)‑f(y^m)＝max{|f(y^m‑1)‑f(y^m)|1≤j≤n}若下式成立：f(y⁰)‑2f(yⁿ)+f(2yⁿ‑y⁰)<2[f(y^m‑1)‑f(y^m)]，转到步骤d)，否则转步骤e)；步骤e：令x^k+1＝yⁿ+β_npⁿ，同时，令{p⁰,p¹,....p^n‑1}_k+1＝{p⁰,...,p^m‑1,p^m+1,....p^n‑1,pⁿ}k＝k+1转步骤b)；步骤f：令x^k+1＝yⁿ，置k＝k+1转步骤b；(5)通过powell算法，求出a₁,a₂,......,a_n，考虑到a₀为直流分量，不会影响拟合曲线的形态，代入式y₂(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+...+a_nxⁿ中，采用最小二乘法求a₀，得到基于形态相似准则的曲线拟合算法y₂。利用相关系数公式求出精确度：$R_{ij}=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}(y_k-\bar{y})(y_{2k}-{\bar{y}}_2)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(y_k-\bar{y})}^2\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(y_{2k}-{\bar{y}}_2)}^2}};$步骤3：从以上的两个步骤，分别得出曲线拟合模型y₁，y₂，构造改进的曲线拟合模型为：y(x)＝w₁y₁(x)+w₂y₂(x)，其中0<w₁≤1，0<w₂≤1，w₁w₂依据求出的精确度值；步骤4：采用Fabonacci法进一步的优化已求出的各项系数，使其更加接近最优值；具体步骤如下：1)设第j个离散点与拟合曲线上对应值的偏差为${\mathrm{\Delta y}}_i=y_i-y_T=y_j-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i{x}^i-a_0,j=1,2,...,n$根据上式可以求出，n个离散点中的最大正偏差点和最大负偏差点则第m次方系数a_m的初始区间[A₁,B₁]为$A_1\left(a_m\right)=\frac{y_{-{\Delta }_{\max }}-\underset{i=m}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i{x}_i}}{{\left(x_{-{\Delta }_{\max }}\right)}^m};$$B_1\left(a_m\right)=\frac{y_{+{\Delta }_{\max }}-\underset{i=m}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i{x}_i}}{{\left(x_{+{\Delta }_{\max }}\right)}^m};$2)先判断a_i在初始区间[A₁,B₁]是单峰函数，求出的最佳a_T就是a_i在区间[A₁,B₁]中的近似极小(大)值，即a_i在[A₁,a_T]区间应严格递减(增)，在[a_T,B₁]上应严格递增(减)，采用Fabonacci法对其进行优化；3)根据最佳拟合曲线的最大正、负偏差的绝对值近似相等，则偏差取两者之和的一半，即${\Delta }_{max}=y_j-y_T=y_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i{x}_i-a_0,j=1,2,...,n$由此可得最佳常系数为$a_{0,T}=y_j-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i{x}_i-{\Delta }_{max}=y_j-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i{x}_i-\frac{1}{2}\left[|{\Delta }_{+max}\mathrm{|+|}{\Delta }_{-max}\right|],j=1,2,...,n;$步骤5：利用得到的改进拟合曲线y结合本系统数据库中预存的专家系统，进行曲线匹配，分别得到改进拟合曲线的拟合系数B与专家系统中发光菌与不同种类、浓度的毒性物质各反应机理曲线的拟合系数A，求取拟合系数B与各拟合系数集A之间的距离，系数最小的将为所预测的毒性物质。