一种基于弧面凸轮等距模型的轮廓度误差测量装置及测量方法

摘要

一种基于弧面凸轮等距模型的轮廓度误差测量装置及测量方法属于弧面凸轮的测量与误差评定技术领域。本发明在三坐标测量机上进行，通过搭配转台构成四轴测量坐标系，对弧面凸轮进行测量，测量结果为基于弧面凸轮等距模型的线轮廓度误差。测量装置包括三坐标测量机，水平放置在三坐标测量机平台上的转台系统与计算机。方法包括：改造三坐标测量机；建立弧面凸轮等距曲面模型；建立理论特征线，确定采点策略；建立基准坐标系；建立测量坐标系；根据三坐标测量机的测量结果，结合数学最优化方法，计算线轮廓度误差；结合数学最优化方法，计算弧面凸轮的制造误差。本发明加快测量速度，提高测量准确性，一种经济、实用且操作简单的测量方法。

主权项

一种基于弧面凸轮等距模型的轮廓度误差测量的方法，应用如下装置，该装置包括三坐标测量机，转台系统与计算机；转台系统水平放置在三坐标测量机平台上，包括转台底座、转台台面、定位模块、转台驱动系统、转台测量系统；转台台面中心处开有通孔，定位模块安装在转台台面中心通孔内，为过盈配合，保证定位模块与转台同轴；定位模块转台台面部分的直径与被测弧面凸轮中心通孔直径一致，为过盈配合，保证弧面凸轮与转台同轴；通过更换定位模块，可以测量不同规格的弧面凸轮；转台驱动系统包括步进电机、电机驱动器与控制器，通过蜗轮蜗杆传动系驱使转台做旋转运动；转台测量系统包括圆形光栅尺、读数头与数显表，光栅尺安装在转台台面下部的主轴上，读数头固定安装在底座上，读数头通过数据线与数显表连接，数显表实时显示转台的角位置信息；其特征在于，包括如下步骤：1)建立弧面凸轮等距曲面模型：将弧面凸轮上的每一点P(x，y，z)，沿它的法向量方向T(d_x，d_y，d_z)偏移固定距离，该距离为红宝石测头半径R，得到点P(x，y，z)对应的等距点P′(x，y，z)：P'(x,y,z)＝P(x,y,z)+R·T(d_x,d_y,d_z)得到弧面凸轮的等距曲面模型，该模型上的点对应于三坐标测头的球心坐标；弧面凸轮机构由弧面凸轮与从动件即滚子组成；弧面凸轮与从动件的运动规律为修正正弦运动规律，根据空间共轭接触点的基本条件，结合上述等距曲面方法，对弧面凸轮的廓面方程进行改造；下式为改造后的从动件接触点方程：其中(x₂,y₂,z₂)为从动件上一点，ρ为从动件滚子半径，ψ为压力角参数，r为走刀深度；将该方程代入到弧面凸轮的廓面表达式中，得到弧面凸轮的等距 曲面表达式：其中θ为弧面凸轮转角，φ为从动件转角，C为从动件与弧面凸轮的中心距，(x,y,z)为弧面凸轮等距曲面模型的点坐标；将该弧面凸轮等距曲面模型作为三坐标测量时的理论模型使用；2)建立理论特征线，确定采点策略：当凸轮转角为θ时，θ对应的轴截面为S_θ，凸轮廓面为S₀，定义凸轮轴截面S_θ与轮廓面S₀的交线为理论特征线S，通过选取n个不同的θ，得到n条理论特征线S_i，其中i∈(1，n)，n为特征线条数，理论特征线S_i为测量曲线；由弧面凸轮的廓面形状可知，理论特征线S_i上不同部分的曲率变化不同，在理论特征线S_i上均匀取点，将这些待测点定义为特征点，该特征点作为待测对象；弧面凸轮间歇段，选取凸轮转角θ为55度、100度、145度、235度、280度和325度对应的特征线，每条特征线上至少均匀选取40个特征点；弧面凸轮分度段，选取凸轮转角0度、20度、160度、180度、200度、340度对应的特征线，每条特征线上至少均匀选取30个特征点；3)建立模型对齐基准坐标系S₁(x₁y₁z₁)：利用3‑2‑1法建立基准坐标系，具体如下：首先，弧面凸轮基准面上选取三个不同的点作为坐标基准平面，即XOY面；其次，找到凸轮通心孔的圆心，将其投影到测量基准平面XOY上，得到坐标系原点O；最后，选取弧面凸轮基准面上的定位鞘作为基准孔，找到该孔的圆心，将其投影到坐标基准平面上，得到一点PT，连接坐标原点O与点PT所构成的直线为基准坐标系的X轴正方向，该坐标系即为基准坐标系S₁(x₁y₁z₁)；在三坐标软件中进行坐标“模型对齐”操作，消除基准误差，使弧面凸轮等距曲面理论模型与待测凸轮处于同一坐标系下；4)建立测量坐标系S(xyz)：基于“模型对齐”操作后的弧面凸轮，建立测量坐标系；利用3‑2‑1法建立测量坐标系；通过手柄在弧面凸轮基准面上选取三个不同的点作为坐标基准平面，即XOY面；其次，找到凸轮通心孔的圆心，将其投影到测量基准平面XOY上，得到坐标系原点O；锁定三坐标测量机的X轴，通过手柄移动测量臂沿手柄Y轴正方向在XOY面上测量一点PT′，连接坐标原点O与点PT′所构成的直线为测量坐标系的X轴正方向，该坐标系为测量坐标系S(xyz)；所有的测量操作都要在测量坐标系S(xyz)下进行，所述坐标系的XOZ面为特征线所在平面，消除测量误差；5)根据三坐标测量机的测量结果，计算线轮廓度误差：三坐标测量结果结合数学最优化方法，进行数据点拟合，将弧面凸轮等距曲面模型上的特征点拟合成理论特征线；计算由测量得到各特征点P_zj与该点所对应的理论特征线S_i之间的距离将定义为线轮廓度误差，其中i∈(1，n)，n为特征线条数，j∈(1，m)，m为特征线上对应的特征点数；6)根据三坐标测量机的测量结果，结合数学最优化方法，计算弧面凸轮的制造误差；理论推导弧面凸轮等距曲面方程中各参数之间的关系，包括压力角参数ψ与凸轮转角θ、从动件转角φ、从动件滚子半径ρ、走刀深度r之间的关系；弧面凸轮机构的运动规律为修正正弦运动规律，一个运动周期分为三段进行设计，得到压力角参数ψ与其他已知量之间的关系式：式中C为从动件与弧面凸轮的中心距、φ_f为从动件分度期转角、θ_f为凸轮分度期转角、T为无量纲时间弧面凸轮的制造误差廓面方程：将压力角参数ψ与其他已知量之间的关系式带入制造误差廓面方程；式中(x',y',z')为测量得到的各特征点P_ij的坐标值，θ为凸轮转角、φ为从动件转角、ρ为从动件滚子半径、r为走刀深度，(x',y',z')、θ、φ、ρ与r为已知量；Δφ为从动件转角误差，Δθ为凸轮转角误差，ΔC为中心距误差，Δφ、Δθ、ΔC为待求误差分量；利用数学最优化拟合方法对方程进行反求操作，分析制造误差，求出各误差分量(Δφ、Δθ、ΔC)，对制造工艺的准确性进行评估。