一种考虑加工误差的高超声速机翼鲁棒优化设计方法

摘要

本发明公开了一种考虑加工误差的高超声速机翼鲁棒优化设计方法，属于优化设计技术领域。充分考虑高超声速机翼设计中存在的几何加工误差，在加工误差系数概率密度函数未知的情况下，利用区间向量实现加工误差系数的定量化表征。通过参数化方法建立高超声速机翼气动外形，进行非结构表面网格划分。将区间参数顶点法与气动力/热工程算法相结合，计算机翼驻点总加热量及升阻比的区间上下界。在此基础上，建立多目标区间鲁棒优化模型，应用遗传算法对机翼外形进行优化设计。数值结果表明，本发明方法在保持机翼升阻比约束的前提条件下，降低了所设计机翼的驻点总加热量，同时减小了驻点总加热量的波动范围，为高超声速机翼外形设计提供了新思路。

主权项

一种考虑加工误差的高超声速机翼鲁棒优化设计方法，其特征在于实现步骤如下：步骤(1)、首先，确定高超声速机翼的平面轮廓参数，包括翼根弦长C_r、副翼宽度C_a、机翼展弦比AR及稍根比TR；步骤(2)、利用类函数/形函数转换方法建立高超声速机翼翼型的参数化表达式，翼型的几何曲线可用下列函数表示：$\frac{y}{c}\left(\frac{x}{c}\right)=C\left(\frac{x}{c}\right)S\left(\frac{x}{c}\right)+\frac{x}{c}\frac{z_{te}}{c}---\left(1\right)$式中，x/c为翼型弦向的无量纲坐标值，y/c为翼型法向的无量纲坐标值，C(x/c)和S(x/c)分别为类型函数和形状函数，z_te/c为翼型后缘点的无量纲坐标值，C(x/c)可表示为：$C\left(\frac{x}{c}\right)={\left(\frac{x}{c}\right)}^{N_1}{(1-\frac{x}{c})}^{N_2},0\le \frac{x}{c}\le 1---\left(2\right)$对于Clark‑Ys翼型，取指数N₁＝0.5,N₂＝1，S(x/c)可表示为：$S\left(\frac{x}{c}\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}\left[{\lambda }_i·\frac{n!}{i!\left(n-i\right)!}·{\left(\frac{x}{c}\right)}^i·{\left(1-\frac{x}{c}\right)}^{n-i}\right],0\le \frac{x}{c}\le 1---\left(3\right)$S(x/c)与翼型前缘半径R_le/c及后缘倾角β满足以下关系：$\left\{\begin{array}{c}S\left(0\right)={\lambda }_0=\sqrt{\frac{2R_{le}}{c}},\\ S\left(1\right)={\lambda }_n=tan\beta +\frac{z_{te}}{c}\end{array}\right.---\left(4\right)$在形状函数S(x/c)中取n＝3，这样共包含等8个几何设计参数，其中，表示翼型前缘半径，β₁和β₂表示上、下翼面的后缘倾角，为翼型后缘点的无量纲坐标值，λ₁、λ₂、λ₁'、λ₂'为上、下翼面形状函数多项式的加权系数；步骤(3)、将机翼展弦比AR、稍根比TR及翼型前缘半径作为优化变量，记为：其余设计参数均视为常量，给出设计变量的初始值及取值范围；步骤(4)、考虑机翼加工制造过程中存在的表面加工误差，引入表面加工误差系数并利用区间向量对进行定量化，记为步骤(5)、分别在和处得到翼型的参数化表达式，表示如下：步骤(6)、根据式(5)和(6)中翼型的参数化表达式及步骤(3)中机翼平面轮廓参数，建立高超声速机翼气动外形的几何模型；步骤(7)、对于步骤(6)中生成的气动外形，对机翼表面进行非结构网格的自由划分；步骤(8)、根据步骤(7)中生成的机翼网格文件，在给定飞行工况下，利用高超声速工程算法计算机翼驻点热流密度Q及机翼升阻比K；步骤(9)、根据不同时刻得到的机翼驻点热流密度值，利用驻点总加热量工程计算方法得到所给机翼的总加热量；步骤(10)、利用区间参数顶点法得到机翼驻点总加热量及升阻比的区间上下界，然后基于区间数学理论计算机翼驻点总加热量及升阻比的区间中心值和区间半径；步骤(11)、在保持机翼升阻比约束条件下，以机翼驻点总加热量的区间中心值和半径最小化为优化目标，建立多目标区间鲁棒优化模型；步骤(12)、利用遗传算法，在设计变量取值范围内对高超声速机翼进行鲁棒优化设计；步骤(13)、判断优化目标是否满足收敛条件，若不满足，转到步骤(3)，更新设计变量，重复步骤(4)～(12)；步骤(14)、直至设计目标相邻两次迭代值的变化小于设定容许偏差时，完成高超声速机翼的鲁棒优化设计；步骤(15)、将通过鲁棒优化得到的高超声速机翼与原始机翼进行对比，比较两种机翼的驻点总加热量。