一种基于试飞数据的飞行动力学模型频宽自适应辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于试飞数据的飞行动力学模型频宽自适应辨识方法，属于飞机飞行试验和飞行动力学模型辨识技术领域。该方法首先采用平移机动动作至窗函数中心，和复制机动动作、补零圆整化数据预处理技术，以削减窗函数边缘缩减效应，提高频域辨识结果的精度。采用经典的Welch谱估计法计算输入、输出的功率谱密度、相干函数、频域响应，并采用多窗口综合技术，进一步提高频域辨识结果的精度。选定低阶等效的飞行动力学模型和等效拟配的频率点数；根据相干函数和功率谱密度，自适应的确定参数化模型辨识的频宽范围和频率节点位置；优化了最小二乘法频域低阶等效拟配，获得更准确的参数化的低阶等效模型。

主权项

一种基于试飞数据的飞行动力学模型频宽自适应辨识方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一、首先对飞行试验机动动作输入x(t)、输出y(t)数据进行预处理；进行Welch功率谱估计得到离散化的输入x(n)、输出y(n)；步骤二、采用Welch谱估计法计算输入的自功率谱密度P_xx(ω)、输出的自功率谱密度P_yy(ω)；确定自功率谱密度P_xx(ω)和P_yy(ω)的最小值P_xx(ω)_min、P_yy(ω)_min及其频率点位置P_xx(ω_Ind)_min、P_yy(ω_Ind)_min，进行最小值归零，即和同时归零频率点的位置确定和的最大值频率点位置然后采用去线性趋势项的方法，将自功率谱密度最大值频率点位置相对于另一侧的非零最小值归零，得到预处理后的输入自功率谱密度输出自功率谱密度在每个频率点上对输入、输出的自功率谱密度和进行数值积分，即和计算面积归一化的输入、输出综合功率谱密度步骤三、定义一组w个不同时间宽度的窗函数，利用Welch谱估计法，分别对第i个时间宽度的窗函数，计算输入x(n)自功率谱密度输出y(n)自功率谱密度和输入输出的互谱密度飞行动力学系统g(x)，第i个窗函数的频率响应函数G_i(ω)为：$G_i\left(\omega \right)=\frac{P_{xy}^i\left(\omega \right)}{P_{xx}^i\left(\omega \right)}$其中，系统频域响应G_i(ω)的为复数形式：$G_i\left(\omega \right)=G_R^i\left(\omega \right)+{\mathrm{jG}}_I^i\left(\omega \right)$其中，为复数的实部，为复数的虚部；G_i(ω)的幅值|G_i(ω)|和相位∠G_i(ω)表示为：$\left|G_i\left(\omega \right)\right|=\sqrt{G_R^{i2}\left(\omega \right)+{\mathrm{jG}}_I^{i2}\left(\omega \right)}$$\angle G_i\left(\omega \right)={\tan }^{-1}\left[\frac{G_I^i\left(\omega \right)}{G_R^i\left(\omega \right)}\right]$相干函数为：$r_i^2\left(\omega \right)=\frac{|P_{xy}^i\left(\omega \right){|}^2}{P_{xx}^i\left(\omega \right)P_{yy}^i\left(\omega \right)}$其中，表示互谱密度模的平方，根据相干函数，对不同窗函数i辨识的高阶频域特性幅值|G_i(ω)|、相位∠G_i(ω)和相干函数按公式，$\left|\bar{G}\left(\omega \right)\right|=\frac{\underset{i=1}{\overset{w}{\Sigma }}{G}_i\left(\omega \right)*{\left(r_i^2\right(\omega \left)\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{w}{\Sigma }}{\left(r_i^2\right(\omega \left)\right)}^2}$$\angle \bar{G}\left(\omega \right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{w}{\Sigma }}\angle G_i\left(\omega \right)*{\left(r_i^2\right(\omega \left)\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{w}{\Sigma }}{\left(r_i^2\right(\omega \left)\right)}^2}$${\bar{r}}^2\left(\omega \right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{w}{\Sigma }}{r}_i^2\left(\omega \right)*{\left(r_i^2\right(\omega \left)\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{w}{\Sigma }}{\left(r_i^2\right(\omega \left)\right)}^2}$进行加权综合，获得多窗口综合的高阶频域响应特性和步骤四、根据参数最小化原则选择低阶等效的飞行动力学模型，设定等效拟配的频率点个数N_ω和拟配频率范围[ω_min,ω_max]；根据相干函数准则，在[ω_min,ω_max]内，缩减高阶频域响应用于低阶等效的频宽范围对面积归一化的综合功率谱密度在频率范围内进行数值积分，即：$\begin{array}{cc}{S}_P\left({\omega }_k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}\bar{P}\left({\omega }_i\right)\Delta \omega & {\omega }_i\in [{\omega }_{\min }^{LOES},{\omega }_{\max }^{LOES}]\end{array}$其中S_P(ω_k)为积分值序列，ω、ω_i、ω_k表示离散的频率点，Δω为按对数等间隔频率；按积分值序列S_P(ω)和积分值等分序列采用一维线性插值法确定对应的频率点位置，获得内与功率谱密度关联的等效拟配的频率节点序列ω_P：${\omega }_P=[{\omega }_{P1}^{LOES},{\omega }_{P2}^{LOES},\mathrm{...},{\omega }_{{\mathrm{PN}}_{\omega }}^{LOES}]$对范围内的采用综合功率谱密度同样的积分值等分的方法，确定相干函数关联的等效拟配的频率节点序列ω_r：${\omega }_r=[{\omega }_{r1}^{LOES},{\omega }_{r2}^{LOES},\mathrm{...},{\omega }_{{\mathrm{rN}}_{\omega }}^{LOES}]$取ω_P序列的权重为其中ω_r序列的权重为得到综合加权的等效拟配频率节点序列为：$\bar{\omega }={\omega }_P*W_{{\omega }_P}+{\omega }_r*(1-W_{{\omega }_P});$步骤五、采用带阻尼的最小二乘优化算法，对综合加权的高阶频域响应幅值和相位在频率节点序列上，进行频域低阶等效拟配，获得失配参数、低阶等效拟配参数和参数化的低阶等效模型；步骤六、以飞行试验时域输入序列为模型输入信号，对低阶等效拟配的参数化模型进行时域仿真，获得同输入信号下的低阶模型输出响应时间序列与飞行试验的输出时间序列y_h(i)对比验证；飞行动力学模型辨识结果的可靠性评估，采用如下式定义的曲线拟合重合度指标来衡量，评估辨识模型失配的显著性水平：$fit=100*(1-\frac{\left|\right|y_h\left(i\right)-{\hat{y}}_l\left(i\right)|{|}_2}{\left|\right|y_h\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_h\left(i\right)|{|}_2})$其中n为时间序列的数值个数。