一种数学表达式相似距离测量方法

摘要

本发明提供了一种数学表达式相似距离测量方法。本发明中的方法包括如下步骤：在数据库中对查询表达式进行相容检索，得到若干结果表达式；对查询表达式进行解析，同时将结果表达式中的查询表达式替换成统一标识符“/replace”，并对替换后的结果表达式进行解析；根据表达式的解析结果，构建每一个表达式所对应的犹豫模糊集；根据所构建的犹豫模糊集，计算结果表达式与查询表达式之间的相似距离及相似度。通过本发明的方法，使得数学表达式搜索结果集的排序更加贴近查询表达式，从而使用户看到的检索结果的排列顺序能够更好地反映他们对这些结果的需要程度。本发明受国家自然科学基金资助(项目批准号：61375075)。

主权项

一种数学表达式相似距离测量方法，其特征是，基于犹豫模糊集对数学表达式进行相似距离测量；该方法具体包括如下步骤：a、在数据库中对查询表达式ME_q进行相容检索，得到若干包含查询表达式ME_q的结果表达式f_k；k＝1,2，…K，K为结果表达式的个数；b、对查询表达式ME_q进行解析；同时将结果表达式f_k中的查询表达式ME_q替换成统一标识符“/replace”，统一标识符“/replace”在结果表达式f_k中作为一个运算数看待，对替换后的结果表达式进行解析；对查询表达式ME_q和结果表达式f_k进行解析后，得到每一个表达式中各个符号在表达式中的层次信息以及各个符号关于其上一层次符号的位置信息；c、根据查询表达式ME_q和结果表达式f_k的解析结果，构建每一个表达式所对应的犹豫模糊集；查询表达式ME_q所对应的犹豫模糊集记为h_T，结果表达式f_k所对应的犹豫模糊集记为d、根据所构建的犹豫模糊集，计算结果表达式f_k所对应的犹豫模糊集与查询表达式ME_q所对应的犹豫模糊集h_T之间的相似距离及相似度两个犹豫模糊集h_T和之间的相似距离的计算公式如下：$d_k(h_T,h_{f_k})={\left[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\left(\frac{1}{l_{x_i}}\underset{j=1}{\overset{l_{x_i}}{\Sigma }}\right|h_T^{\sigma \left(j\right)}\left(x_i\right)-h_{f_k}^{\sigma \left(j\right)}\left(x_i\right){|}^{\lambda }\right)]}^{1/\lambda }---\left(1\right)$式(1)中，x_i为犹豫模糊集中的评价属性，n为犹豫模糊集中的评价属性的个数，表示评价属性x_i中所包含的评价信息数目，σ(j)表示评价属性中第j大的隶属度的值，λ为给定参数；两个犹豫模糊集h_T和之间的相似度计算公式如下：$s_k(h_T,h_{f_k})=1-d_k(h_T,h_{f_k})---\left(2\right)$两个犹豫模糊集h_T和之间的相似度即为查询表达式ME_q和结果表达式f_k之间的相似度。