六轴隔振平台的动力学完全各向同性设计方法

摘要

本发明公开一种六轴隔振平台的动力学完全各向同性设计方法，给出了动力学完全各向同性条件，包括：一个几何协调方程、两个惯量方程和三个质量几何约束方程。根据给出的完全各向同性条件设计隔振平台的几何、质/惯量参数，可以使隔振平台六个非零自然频率全部相等，在任意方向上获得相同的隔振性能。

主权项

一种六轴隔振平台的动力学完全各向同性设计方法，所述的六轴隔振平台包括上平台、下平台和连接上平台及下平台的六条腿，每一条腿是一个单轴隔振器，每一条腿的两端用球铰分别与上平台、下平台相连；其中，与上平台连接的球铰为上球铰；与下平台连接的球铰为下球铰；其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)确定动力学各向同性设计变量连接上平台的六个上球铰安装在一个平面内，且相邻两个上球铰点的夹角为α；连接下平台的六个下球铰同样安装在一个平面内，相邻两个下球铰点的夹角为β；定义夹角差γ＝(α‑β)/2，上平台半径为r_a，下平台半径为r_b，每条腿上安装一个作动器，作动器的等效刚度为k；六轴隔振平台处于平衡位置时高度为h；定义上平台的质量m_a，上平台相对于质心的转动惯量为I_a＝diag(I_ax I_ay I_az)^3×3，下平台的质量是m_b，下平台相对于质心的转动惯量为I_b＝diag(I_bx I_by I_bz)^3×3；六轴隔振平台的设计变量为上、下平台的质/惯量参数和隔振平台的机构几何参数，共十二个，满足如下约束条件：h>0,ζ>0,μ>0,0<γ<π/2m_a>0,m_b>0,I_ax>0,I_ay>0,I_az>0,I_bx>0,I_by>0,I_bz>0上式中，ζ＝r_a/h，μ＝r_b/h；ζ为上平台的半径和平台高度比；μ为下平台的半径和平台高度比；(2)按照以下动力学各向同性条件确定设计参数值一个几何协调方程：$cos\gamma =\frac{\sqrt{{\zeta }^2{\mu }^2+1}-1}{\zeta \mu };$两个惯量方程：$\left\{\begin{array}{c}{I}_{ax}=I_{ay}\\ I_{bx}=I_{by}\end{array}\right.;$三个质量几何约束方程：$\left\{\begin{array}{c}(\frac{1}{m_a}+\frac{1}{m_b})/(\frac{1}{I_{az}}+\frac{1}{I_{bz}})=2h^2(\sqrt{1+{\zeta }^2{\mu }^2}-1)\\ \frac{1}{I_{ax}}/(\frac{1}{I_{az}}+\frac{1}{I_{bz}})=2+2{\mu }^2-2\sqrt{1+{\zeta }^2{\mu }^2}\\ \frac{1}{I_{bx}}/(\frac{1}{I_{az}}+\frac{1}{I_{bz}})=2+2{\zeta }^2-2\sqrt{1+{\zeta }^2{\mu }^2}\end{array}\right..$