一种用于辅助诊断阿尔茨海默病的张量最优评分方法

摘要

本发明公开了一种用基于张量的最优评分算法来进行阿尔茨海默病诊断分类的方法。该方法利用预处理后的脑灰质数据，通过基于张量的最优评分得到稀疏判别分析的目标函数，通过交替迭代算法求解最优化问题，得到数据在每一维度上的投影向量，利用投影向量将其映射到判别子空间进行分类。本发明利用基于张量的最优评分算法通过交替迭代法分别求得数据每一维度上的投影向量，保存了数据内部本身有用的信息，从而提高了对阿尔茨海默病诊断分类的精度。

主权项

一种用于辅助诊断阿尔茨海默病的张量最优评分方法，该方法中，把经过预处理后的三维的MR影像作为数据的输入，在代价函数中加入l₁和l₂约束项，通过交替迭代算法最小化代价函数，得到三个方向的投影向量，其中每个向量对应图像的一个维度，然后把数据分别与三个投影向量做张量乘法，将其映射到最可分的空间，最后通过线性判别得到其是否是阿尔茨海默病的输出结果，具体步骤包括：(一)采集磁共振影像数据，在统计参数图(SPM)中进行预处理，提取灰质，依次放入变量X中，最终得到其中N表示样本的个数，l₁，l₂，...，l_n分别表示样本每一维的大小，n是单个数据的维数；(二)求解以下代价函数：$\begin{array}{c}\underset{{\theta }_k,w_{k_1},w_{k_2},...,w_{k_n}}{\arg \min }\left|\right|{\mathrm{Y\theta }}_k-X{\times }_2{w}_{k_1}{\times }_3{w}_{k_2}{\times }_4...{\times }_{n+1}{w}_{k_n}|{|}^2+\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i{w}_{k_i}^T{\phi }_i{w}_{k_i}+\underset{j}{\overset{n}{\Sigma }}{\beta }_j|w_{k_j}{|}_1\end{array}$约束条件为：其中，Y∈R^N×C是类别矩阵，C代表类别总数，Y中的每一个元素y_n，c表示X中对应样本的类别，y_n，c＝1时该样本表示属于类别c，否则，y_n，c＝0；θ_k表示第k个最优评分；分别表示在单个数据每个维度上的投影向量，符号“×₂”，“×₃”，“×_n+1”分别表示张量模2，模3和模n+1的乘法运算；α_i和β_j分别表示l₁和l₂约束系数；φ_i是一个任意的对称半正定矩阵；Ω是一个矩阵且其中T表示矩阵转置；(三)初始化类别矩阵Y，令G₁为一个C×1的全1矩阵；(四)k从1到q依次执行步骤1)至4)，q为投影到新空间的数据维数：1)随机初始化列向量θ^*∈R^C×1，令其中I表示单位矩阵，然后标准化使得2)i从1到n，随机初始化n为单个样本的维数，在MRI中为3；3)t从1到K依次执行步骤A至C，t表示第t次迭代，K表示总的迭代次数：A.i从1到n依次执行：a)计算b)令为的模‑1矩阵展开；c)令为以下式子的解：其中，i＝1，2，...，n；B.令对其进行标准化，使C.如果t＝K，或者对于任意的i,有且跳出本层循环，其中，dist表示两个向量之间的距离，∈表示一个任意的非常小的数值；4)如果k＜q，令G_k+1＝(G_k：θ_k)，当k＝q时，跳出本层循环，其中符号“：”表示按列将θ_k放在矩阵G_k的后面；(五)以上步骤可以得到q组投影向量，每组投影向量包含n个向量，将数据X与每组投影向量分别作张量乘法，就可以把数据映射到新的空间，然后通过线性判别对样本进行分类。