一种燃料最省的火星复杂地形区安全着陆轨迹生成方法

摘要

本发明涉及一种燃料最省的火星复杂地形区安全着陆轨迹生成方法，属于行星着陆技术领域。本发明方法首先建立火星动力下降动力学模型，然后根据目标着陆地形建立了导航函数，通过导航函数求解的避障控制力能够有效避免着陆器与障碍发生碰撞，并安全着陆到目标着陆点。本发明将求解的避障控制力引入到火星动力下降动力学方程中，控制力有一部分用于实现障碍规避，再对改造的动力学方程进行着陆轨迹优化，则能够实现障碍规避的同时节省动力下降轨迹的燃料消耗。本发明给出的火星复杂地形区的着陆轨迹优化方法既能考虑到目标着陆区的地形，也能有效降低燃料消耗，避免了传统最优轨迹和障碍规避中分别存在无法对障碍进行规避和燃料消耗多的缺点。

主权项

一种燃料最省的火星复杂地形区安全着陆轨迹生成方法，其特征在于：具体包括如下步骤：步骤一，建立火星动力下降动力学模型；为了描述着陆器的运动，首先建立着陆点固连坐标系其中原点为预定的着陆点，和轴在水平面，轴竖直向上；x、y、h为着陆器位置，v_x,v_y和v_h分别为三轴方向的速度，m为着陆器的质量，为关于时间的函数，随时间变化；将着陆器视为质点，对时间求导，建立动力下降动力学模型为：其中,g和g₀分别为火星和地球表面的重力加速度，n为推力发动机的数量，I_sp为推力发动机的脉冲，T为推力发动机的最大推力，φ为推力发动机与合力方向的夹角，u＝[u_x u_y u_h]为三轴方向的控制向量；通过调节控制向量能够控制着陆器的运动轨迹；由于推力发动机打开后，则在整个着陆过程持续工作，因而着陆过程中控制向量需要满足如下关系：其中u_min和u_max分别为控制向量的最小值和最大值；其中，u＝0表示推力发动机处于关闭状态，u＝1表示推力发动机以最大推力运行；步骤二，建立导航函数；根据已获得的火星地形数据，通过最小二乘拟合方式获得目标着陆区的障碍信息，构建如下形式的导航函数：其中，q＝[x y]^T为着陆器的平面位置向量，q_d为目标着陆点的位置向量，β(q)为障碍函数，定义为如下形式：其中，M为障碍的数量，q_j为第j个障碍的位置，ρ_j为第j个障碍的大小；利用导航函数的梯度信息生成避障力F能够阻止着陆器接近障碍：其中，F_x，F_y，F_z分别为三个轴方向产生的障碍规避力，K为增益系数，用于调节生成规避力的大小；步骤三，获得最小燃料的障碍规避轨迹；通过将步骤二利用导航函数生成的避障力F引入步骤一的动力学模型中，则推力发动机的推力被分为避障力F和控制力两部分，形成的改造后动力学方程如下：令u_F＝[u_Fx u_Fy u_Fz]^T，u_F为u_F的大小，则合力的控制向量为u_net＝u+u_F；在实际着陆任务中，利用导航函数生成的避障力实际上也是由推力发动机产生，因而，合力的控制向量受如下约束：0＜u_min≤u_net≤u_max≤1其中，u_net是合力u_net的大小；采用高斯伪谱方法对改造的动力学方程进行优化，优化初始值为着陆器开始着陆时刻的初始状态，目标为着陆器目标着陆状态，优化性能指标为燃料消耗最小，优化结果即为燃料最省的着陆轨迹。