一种基于自动微分的含统一潮流控制器的最优潮流算法

摘要

本发明公布了一种基于自动微分的含统一潮流控制器的最优潮流算法。随着统一潮流控制器(UPFC)的灵活控制功能受到越来越多的关注，其工程化应用方兴未艾，研究计及UPFC的电力系统最优潮流算法(OPF)模型成为一个热点。UPFC灵活多样的控制功能使算法编程实现的工作量变得很大，自动微分技术(AD)技术可以自动生成内点法计算过程中需要用到的雅可比矩阵和海森矩阵，从而提高开发效率，减少编程工作量。本发明首先建立了含UPFC的电力系统OPF模型，然后采用AD技术和内点法相结合的方法进行求解，算例结果表明，该方法的收敛性强，适应性好，实现简单。

主权项

一种基于自动微分的含统一潮流控制器的最优潮流算法，其特征在于，所述方法在计算机中依次按以下步骤实现：(1)获得电力系统的网络参数信息；(2)程序初始化，包括：对算法中的状态总变量x设置初值、对拉格朗日乘子y和松弛变量u和w设置初值、设置迭代计数器k＝0，设置最大迭代次数K_max、收敛精度ε、形成节点导纳矩阵Y；(3)计算互补间隙Gap，判断其是否满足精度要求，若满足，则输出最优解，结束循环，否则，继续；(4)利用自动微分技术计算目标函数f(x)、等式约束h(x)、不等式约束的一阶导数雅可比矩阵以及目标函数、等式约束、不等式约束的二阶导数海森矩阵然后计算各常数项L′_x、L_y、L_w、并根据以下方程求解总变量x、拉格朗日乘子y和松弛变量u、w的增量Δx、Δy、Δu、Δw；(5)确定原始变量和对偶变量的迭代步长：${\alpha }_p=0.9995min\{\underset{i}{min}\left(\frac{-u_i}{{\mathrm{\Delta u}}_i}{|}_{{\mathrm{\Delta u}}_i<0}\right),1\}$${\alpha }_d=0.9995min\{\underset{i}{min}\left(\frac{-w_i}{{\mathrm{\Delta w}}_i}{|}_{{\mathrm{\Delta w}}_i>0}\right),1\}$其中：u_i、Δu_i分别表示松弛变量向量u及其增量Δu的第i个元素，w_i、Δw_i分别表示松弛变量向量w及其增量Δw的第i个元素，i＝1,2...,r；(6)按照下式更新所有变量和拉格朗日乘子：$\left[\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}\\ u^{(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(k\right)}\\ u^{\left(k\right)}\end{array}\right]+{\alpha }_p\left[\begin{array}{c}\Delta x\\ \Delta u\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{c}{y}^{(k+1)}\\ w^{(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}^{\left(k\right)}\\ w^{\left(k\right)}\end{array}\right]+{\alpha }_d\left[\begin{array}{c}\Delta y\\ \Delta w\end{array}\right]$(7)判断迭代次数是否小于最大迭代次数K_max，若是，则令迭代次数加1，返回步骤(3)，否则，输出“计算不收敛”，结束程序。