一种行吊吊绳摆角检测方法

摘要

本发明公开了一种行吊吊绳摆角检测方法，在任意水面H₁H₂H₃H₄上取n个点，分别为A₁、A₂、A₃、…、A_n，设吊绳末端为O，点O在水平面H₁H₂H₃H₄内的投影为O’，在吊绳上任取一点C，C点位置固定，OC与铅垂线的夹角为α即为吊绳与垂直方向的摆角；以O点为原点，以平行于平面H₁H₂H₃H₄的平面为三维空间中直角坐标系xoy平面，以过O点垂直于xoy面的直线为三维空间中直角坐标系z轴，建立坐标系oxyz，A₁、A₂、A₃、…、A_n在坐标系oxyz中的坐标为(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂),(x₃,y₃,z₃),…,(x_n,y_n,z_n)，C点的坐标为(x_c,y_c,z_c)，OC、A₁C、A₂C、A₃C、…、A_nC为实际测量所得的长度，可根据算式得到得到点C的坐标，则α可计算出。

主权项

一种行吊吊绳摆角检测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，在任意水面H₁H₂H₃H₄上取n个点，分别为A₁、A₂、A₃、…、A_n，设吊绳末端为O，点O在水平面H₁H₂H₃H₄内的投影为O’，在吊绳上任取一点C，C点位置固定，OC与铅垂线的夹角为α即为吊绳与垂直方向的摆角；步骤二，以O点为原点，以平行于平面H₁H₂H₃H₄的平面为三维空间中直角坐标系xoy平面，以过O点垂直于xoy面的直线为三维空间中直角坐标系z轴，建立坐标系oxyz，A₁、A₂、A₃、…、A_n在坐标系oxyz中的坐标为(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂),(x₃,y₃,z₃),...,(x_n,y_n,z_n)，C点的坐标为(x_c,y_c,z_c)，OC、A₁C、A₂C、A₃C、…、A_nC为实际测量所得的长度，可根据$\left\{\begin{array}{c}{x_c}^2+{y_c}^2+{z_c}^2={\mathrm{OC}}^2\\ {(x_1-x_c)}^2+{(y_1-y_c)}^2+{(z_1-z_c)}^2=A_1{C}^2\\ {(x_2-x_c)}^2+{(y_2-y_c)}^2+{(z_2-z_c)}^2=A_2{C}^2\\ {(x_3-x_c)}^2+{(y_3-y_c)}^2+{(z_3-z_c)}^2=A_3{C}^2\\ \mathrm{...}\\ {(x_n-x_c)}^2+{(y_n-y_c)}^2+{(z_n-z_c)}^2={A_n}^2\end{array}\right.$得到点C的坐标，则在水平面H₁H₂H₃H₄上点的数量为2时，可得$\left\{\begin{array}{c}{x_c}^2+{y_c}^2+{z_c}^2={\mathrm{OC}}^2\\ x_1{x}_c+y_1{y}_c+z_1{z}_c=\frac{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2+{\mathrm{OC}}^2-A_1{C}^2}{2}\\ x_2{x}_c+y_2{y}_c+z_2{z}_c=\frac{{x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2+{\mathrm{OC}}^2-A_2{C}^2}{2}\end{array}\right.$令OC²＝k₀，可得$\left\{\begin{array}{c}{x}_c=\frac{k_1{y}_2-k_2{y}_1+(y_1{z}_2-y_2{z}_1)z_c}{x_1{y}_2-x_2{y}_1}\\ y_c=\frac{k_1{x}_2-k_2{x}_1+(x_1{z}_2-x_2{z}_1)z_c}{x_2{y}_1-x_1{y}_2}\end{array}\right.$令最终得到$z_c=\frac{-(ab+cd)\pm \sqrt{2abcd+(k_0-c^2)b^2+(k_0-a^2)d^2-a^2-c^2+k_0}}{b^2+d^2+1}$在水平面H₁H₂H₃H₄上点的数量超过2时，有，$\left\{\begin{array}{c}{x_c}^2+{y_c}^2+{z_c}^2={\mathrm{OC}}^2\\ x_1{x}_c+y_1{y}_c+z_1{z}_c=\frac{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2+{\mathrm{OC}}^2-A_1{C}^2}{2}\\ x_2{x}_c+y_2{y}_c+z_2{z}_c=\frac{{x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2+{\mathrm{OC}}^2-A_2{C}^2}{2}\\ x_3{x}_c+y_3{y}_c+z_3{z}_c=\frac{{x_3}^2+{y_3}^2+{z_3}^2+{\mathrm{OC}}^2-A_3{C}^2}{2}\\ \mathrm{...}\\ x_n{x}_c+y_n{y}_c+z_n{z}_c=\frac{{x_n}^2+{y_n}^2+{z_n}^2+{\mathrm{OC}}^2-A_n{C}^2}{2}\end{array}\right.$令OC²＝k₀，…，取则可得到$\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]={\left(D^{T}D\right)}^{-1}{D}^T{D}_z$其中，D^T是D的转置矩阵，由此得到z_c；A₁C、A₂C、A₃C、…、A_nC采用具有拉伸和压缩性质的弹性机械连接结构，通过测量各机械连接的弹性形变即可获得其长度。