遗传编程和加权证据理论融合的旋转机械故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种遗传编程和加权证据理论融合的旋转机械故障诊断方法，包括诊断模型、遗传编程、加权证据理论及融合算法；与现有技术相比，本发明首先，利用遗传编程提取多个故障特征参量，实现对旋转机械故障的初步诊断；其次，将特征参量对各故障的初步诊断结果作为证据体，特征参量对各故障的诊断准确度作为证据的权重分配，实现故障诊断的历史数据对当前诊断结果的修正；最终，采用加权证据理论对多个证据进行融合决策，减小故障诊断的不确定性，实现对故障的准确诊断。实验结果表明，该方法提高了故障诊断的准确性。

主权项

一种遗传编程和加权证据理论融合的旋转机械故障诊断方法，其特征在于：包括诊断模型、遗传编程、加权证据理论及融合算法；所述诊断模型：诊断过程中，首先利用遗传编程获得旋转机械运行状态的多个最优特征参量，初步得到各最优特征参量对故障状态的诊断结果，然后通过对故障具有一定分类能力的最优特征参量构造多个证据体，由于每个最优特征参量对各故障的诊断的可靠性不同，因此每个最优特征参量对识别框架中的各故障模式都存在一个权系数，最后采用加权证据理论融合方法将每个最优特征参量的诊断信息进行有效的融合，通过故障判定规则，实现对旋转机械全面与准确地诊断；所述遗传编程：随机产生一个适用于所给问题的初始种群，种群中的每个个体的基因型表示为树状结构，计算每个个体的适应值，依据优胜劣汰原则，选择遗传算子对种群不断进行迭代优化，直到在某一代上找到最优解或近似最优解，在实际应用中，运行遗传编程算法之前，需要预先确定几个问题：(1)运算符集的选取：选用+、‑、*、/、sqrt、exp、log、fabs；(2)终止符集的选取：选用机械故障诊断中常用的四种特征参量：峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度指标，这四个无量纲指标因其对机械运行的工况变化不敏感，而对某些故障种类足够敏感，所以被广泛应用于机械故障诊断中；(3)适应度函数的设计，本文根据分类的能力采用类内距和类间距来设计适应度函数，分类效果应为类间距尽可能大，而平均类内距尽可能小，此处设计适应度函数为$Fitness=\frac{\min (D_{ij},i,j=1,2,\mathrm{...},n,i\ne j)}{mean(D_{ϵ},ϵ=1,2,\mathrm{...},n)}---\left(1\right)$式中D_ij表示第i类与第j类之间的类间距，D_ε表示类内离散度，分子表示取类间离散度最小值，分母表示取类内离散度平均值；(4)群体规模、迭代次数、遗传算子概率以及终止程序运行的准则的设置；所述加权证据理论及融合算法：设某问题的相互独立的所有可能答案的集合，称为识别框架Θ，2^Θ为Θ的幂集，如果函数m:2^Θ→[0,1]满足$\left\{\begin{array}{c}m\left(f\right)=0\\ \underset{A\subseteq \Theta }{\Sigma }m\left(A\right)=1\end{array}\right.---\left(2\right)$则称m为框架Θ上的基本概率分配函数^[10]，加权概率分配：对基本概率分配函数进行加权处理，设证据权系数W(A)→[0,1]，则称由$\left\{\begin{array}{c}Wm\left(A\right)=W\left(A\right)\times m\left(A\right)\\ Wm\left(\Theta \right)=1-\underset{A⋐\Theta }{\Sigma }m\left(A\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$所计算得到的函数Wm:2^Θ→[0,1]为Θ上的加权概率分配函数，证据权系数体现了证据对识别框架中各真子集的识别具有不同的可靠性和权威性，Wm(A)表示证据体对A的加权概率分配，Wm(Θ)表示证据体对整个识别框架Θ的加权概率分配即不确定度，信度区间：设Θ为识别框架，Wm:2^Θ→[0,1]为框架Θ上的加权概率分配函数，则称由$\left\{\begin{array}{c}Bel\left(A\right)=\underset{B\subseteq A}{\Sigma }Wm\left(B\right)\\ Pl\left(A\right)=1-Bel\left(\bar{A}\right)=\underset{B\cap A\ne f}{\Sigma }Wm\left(B\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$所定义的函数Bel:2^Θ→[0,1]为Θ上的信度函数，Pl:2^Θ→[0,1]为Bel的似真度函数，对于[Bel(A),Pl(A)]称为A的信度区间，信度区间描述了问题的不确定性，加权证据理论融合算法：设Bel₁和Bel₂是同一识别框架Θ上基于不同证据的两个信度函数，Wm₁和Wm₂分别是对应的加权概率分配函数，焦元分别为A₁，A₂，...，A_k和B₁，B₂...B_n，若且$K=\underset{B\cap A=f}{\Sigma }{\mathrm{Wm}}_1\left(A_i\right)*{\mathrm{Wm}}_2\left(B_j\right)<1---\left(5\right)$则组合后的加权概率分配函数Wm:2^Θ→[0,1]为$Wm\left(A\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& A=f\\ & \frac{\underset{A_i\cap B_j=A}{\Sigma }{\mathrm{Wm}}_1\left(A_i\right)*{\mathrm{Wm}}_2\left(B_j\right)}{1-K}\end{array}\right.,A\ne f---\left(6\right)$式中K反映了证据间的冲突程度，其值越大说明证据间的冲突越大，当k值趋于1时，表示证据完全冲突，组合法则不再适用，但本文对基本概率分配函数进行加权处理后，证据间的冲突已被降低，k值不会趋近于1，因此加权证据理论能够更广泛地满足各种实际应用，式(6)的这种组合代表的是两个证据间的组合，多个证据组合的计算可以用两个证据组合的计算递推得到，故障判定规则：可以由以下规则确定出诊断结论F_a.规则1：规则2Bel(F_a)‑Bel(F_j)＞ε₁,Bel(F_a)‑Wm_i(Θ)＞ε₂,ε₁,ε₂∈R且ε₁,ε₂＞0规则3：Wm_i(Θ)＜γ,γ∈R且γ＞0规则1表明诊断结论应具有最大可信度；规则2表明诊断结论的可信度和其他故障类型的可信度和加权证据不确定性大ε₁和ε₂；规则3表明加权证据的不确定性必须小于γ，其中ε₁，ε₂和γ视实际情况确定，尽量使诊断结论具有最大可信度和最小的不确定性，(本文选取ε₁＝0.5,ε₂＝0.5,γ＝0.1)，在满足上述3个规则的前提下，才能确定出诊断结论F_a，倘无法确定，则必须重新确定识别框架或选择更多的证据体进行融合计算。