一种基于稀疏表示和标签传播的显著性检测方法

摘要

一种基于稀疏表示和标签传播的显著性检测方法，利用稀疏表示定义了一种新的邻接矩阵，不仅将具有共同边界的区域称为相邻区域，更是把处在同一子空间中的数据点定义为邻居，其次通过图像中每个区域间的相似度计算权值矩阵，然后选取部分边缘区域作为背景标签，最后通过上述方法获得的权值矩阵和背景标签，应用标签传播算法预测未标记区域的标签信息，进而获得最终的显著性图。本发明有益效果：本发明同时考虑了图像的全局信息和局部区域联系，构建了新的邻接矩阵，融合了稀疏表示理论和标签传播算法的优势，具有较高的准确率和回归率，且误差较低。

主权项

一种基于稀疏表示和标签传播的显著性检测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：构建邻接矩阵采用SLIC算法，将图像分割成N 个超像素点，将这N 个超像素视作N 个数据，然后对这个由N 个数据组成的数据集进行稀疏表示，数据集中每个点的稀疏表示由式（1）得到：（1）其中是N 个超像素点组成的数据集，式（1）的最优解；令矩阵为数据集除去第i 列得到的新矩阵，，D 为数据维度，考虑噪声影响及信号对过完备数据矩阵的敏感性，得到点相对于矩阵的稀疏表示，如式（2）所示：（2）其中，，是一个常量，为第i 个超像素的特征向量；F 为约束矩阵，C 是由系数向量组成的矩阵，L 是约束矩阵F 的拉普拉斯矩阵，，H 是一个对角矩阵，其每个元素是F 矩阵中一行之和，即，参数是权重系数，在向量的第i 行插入一个零值，得到N 维的向量；对每个超像素中的像素点，用一个9维的向量S 表示，如式（3）所示：（3）其中，分别表示CIELAB色彩空间的值，分别表示图像的灰度值在水平和竖直方向对应的一阶和二阶导数，代表图像的纹理信息，x,y表示图片的空间位置，，是一个常数，用于调整颜色、纹理特征与空间位置特征的比例；对每个超像素，根据式（4）‑（5）计算一个9*9的协方差矩阵M ；（4）（5）其中，表示超像素第i 个特征的平均值，表示超像素内第k 个像素的第i 个特征值，K 表示超像素内像素的个数；任意两个给定超像素的不相似性如公式（6）所示：（6）其中，为两个超像素协方差的广义特征值，由计算而得；由此，可计算两个超像素之间的关联，得到其约束矩阵；约束矩阵任意两个超像素之间值的计算如式（7）所示，其中，是一个常数：（7）得到约束矩阵后，计算其对应的拉普拉斯矩阵L ，把L 和U 代入式（4），优化计算每个稀疏编码，得到由各个稀疏系数组成的稀疏矩阵，通过式（8）将不对称的稀疏矩阵改写成对称矩阵：（8）在对称矩阵的基础上，添加相邻区域的联系，即：假如超像素i 和超像素j 有共同的边界，则令，添加相邻区域联系后所得到的稀疏C 矩阵就是所求的邻接矩阵；步骤二：计算权值矩阵通过式（9）计算邻接矩阵中非零节点的权值大小，其中和分别表示两个超像素的平均特征向量，是控制权值大小的常量，由此得到相似度矩阵；（9）计算度矩阵，其中，即相似度矩阵中每列的和；将相似度矩阵归一化后得到权值矩阵：；步骤三：选取边界标签对图像的边界区域进行筛选，根据步骤二中得到的相似度矩阵，筛选出30%颜色差异较大的边界点，将剩下的区域设置为背景区域，标记为1；步骤四：利用标签传播算法进行显著性预测给定一个数据集，其中前个数据已经被标记，D 是数据的特征维度；定义一个函数，其中表示每一个数据点与标签的相似度，函数的计算公式如式（10）所示：（10）其中是权值矩阵中元素值，t 是递归计算的次数；每次计算完相似度后，重新将初始选中的标签赋值为1并保持不变；其它未标记区域初始值设置为0；经过迭代计算，得到最终结果V ，代表每个待测超像素与标签间相似度，值越大相似度越高，反之相似度低；最后定义显著值sal=(1‑V)，得到每个超像素区域的显著值，再还原到每个像素点，即可获得最终的显著图。