一种扩展海杂波Pareto分布参数估计范围的方法

摘要

本发明公开了一种扩展海杂波Pareto分布参数估计范围的方法，主要解决现有技术不能对形状参数小于1的Pareto分布进行参数估计的问题。其实现方案是：1)根据海杂波复合模型的概率密度函数计算N次观测的海杂波Pareto分布的概率密度函数；2)将基于〈zlog(z)〉的Pareto分布参数估计方法扩展至r阶，得到〈z^rlog(z)〉法；3)用〈z^rlog(z)〉法对1)中Pareto分布的形状参数和尺度参数进行估计，当阶数r<<1时，可估计形状参数属于(r,1]范围的Pareto分布参数。本发明扩展了海杂波Pareto分布参数的有效估计范围，提高了雷达的目标检测性能，可用于目标检测。

主权项

一种扩展海杂波Pareto分布参数估计范围的方法，包括：(1)根据海杂波复合分布模型的概率密度函数：计算N次观测的海杂波Pareto分布的概率密度函数：其中，N为海杂波的观测次数，x为海杂波结构分量，z为海杂波的观测值，q(z|x,N)为N次观测的海杂波散斑分量的概率密度函数，p_x(x)为海杂波结构分量的概率密度函数，a为形状参数，b为尺度参数，Γ(·)为Gamma函数；(2)估计上述形状参数a和尺度参数b：(2a)将基于<zlog(z)>的Pareto分布参数估计方法扩展至r阶，构建基于<z^r log(z)>的Pareto分布参数估计方法的表达式：$\frac{<z^{r}log\left(z\right)>}{<z^r>}-<log\left(z\right)>=\psi (N+r)-\psi \left(N\right)+\psi \left(a\right)-\psi (a-r)---<1>,$其中，<·>表示矩运算，r为z的阶数，r∈(0,+∞)，ψ(·)为Digamma函数，·'表示求导运算，Digamma函数在a＞r范围内有意义；(2b)将上述<z^r log(z)>法表达式中的理论值：与<log(z)>，用N次观测的海杂波样本与代替，得到如下形状参数的估计表达式：$\frac{\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{z}_i^r\log \left(z_i\right)}{\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{z}_i^r}-\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\log \left(z_i\right)=\psi (N+r)-\psi \left(N\right)+\psi \left(\hat{a}\right)-\psi (\hat{a}-r)---<2>,$其中，为形状参数a的估计值，z_i为不同样本的海杂波观测值，i＝1,…,M，M为一次观测的海杂波样本数；(2c)根据式<2>计算形状参数a的估计值(2d)用上述形状参数a的估计值计算尺度参数b的估计值$\hat{b}=\exp [\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}log\left(z_i\right)+\psi \left(\hat{a}\right)-\psi \left(N\right)]---<3>;$(3)当r<<1时，用式<2>与式<3>估计a∈(r,1]范围内的Pareto分布参数，完成对海杂波Pareto分布参数的有效估计范围的扩展。