基于领域与l_2,1范数的光谱图像分类方法及系统

摘要

本发明提供一种基于领域与l_2,1范数的光谱图像分类方法及系统，对光谱图像的每个像素都进行领域平均操作，得到领域平均操作后的光谱图像；建立光谱图像分类的数学模型，得到相应最优化问题；求解最优化问题，得到令目标函数取最小值的解；根据求解结果对光谱图像进行分类。本发明提出了一种基于联合领域与l_2,1范数的光谱图像分类技术方案用于高光谱图像分类，同时将所有的像素同时考虑进去，比单独地对每个像素进行稀疏恢复具有更好的效果。此外，还采用了l_2,1范数的损失函数来使算法对异常鲁棒，并通过ADMM进行求解。本发明技术方案具有分类准确度高的优点，也能适用于超光谱图像，市场价值高。

主权项

一种基于领域与l_2,1范数的光谱图像分类方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤1，令光谱图像为T∈R^K×P×B，其中K和P为图像在空间维度上的高度和宽度，B为光谱维度上的波段数，R为实数，T中每个像素对应的光谱记为T_i,j，i＝1,2…K，j＝1,2…P，对光谱图像的每个像素都进行领域平均操作，得到领域平均操作后的光谱图像Y∈R^K×P×B；步骤2，建立光谱图像分类的数学模型，得到相应最优化问题，实现如下，设有M种待分类目标类别，令A＝[a₁,a₂,...,a_M]∈R^B×M表示M个端元的光谱，则光谱图像Y中各像素对应的光谱Y_1,1,Y_1,2,…Y_1,P,Y_2,1,…,Y_K,P的数学模型如下，C＝[Y_1,1,Y_1,2,…Y_1,P,Y_2,1,…,Y_K,P]＝AX+N其中，X∈R^M×KP是丰度系数矩阵，N∈R^B×KP表示误差矩阵，C表示光谱图像Y中从左到右从上到下的像素对应光谱按列排列成的矩阵；则光谱图像上各像素对应光谱的分类转化为如下最优化问题，$\underset{X\ge 0}{min}\left|\right|AX-C|{|}_{2,1}+\lambda |\left|X\right|{|}_{2,1}$上式表示求令目标函数||AX‑C||_2,1+λ||X||_2,1关于X的最小值；其中，min是最小化算子，λ＞0表示正则化参数，||·||_2,1表示计算l_2,1范数，定义如下，$\left|\right|AX-C|{|}_{2,1}={\Sigma }_{b=1}^B\sqrt{{\Sigma }_{p=1}^{KP}{N}_{b,p}^2}$$\left|\right|X|{|}_{2,1}={\Sigma }_{m=1}^M\sqrt{{\Sigma }_{p=1}^{KP}{X}_{m,p}^2}$其中，N_b,p为误差矩阵N坐标(b,p)处数值，X_m,p为丰度系数矩阵X坐标(m,p)处数值；步骤3，求解步骤2所得最优化问题，得到令目标函数|AX‑C||_2,1+λ||X||_2,1取最小值的解X；步骤4，根据步骤3求解到的X对光谱图像Y进行分类，光谱图像Y中各像素Y_i,j的类别Class(Y_i,j)由最小类重构误差得到如下，$Class\left(Y_{i,j}\right)=\arg \underset{m=1,...,M}{min}\left|\right|Y_{i,j}-a_m{X}_{m,i\times P+j}\left|\right|,i=1,2...K;j=1,2...P$上式表示如果1到M中的某个值m令||Y_i,j‑a_mX_m,i×P+j||取到最小值，则Y_i,j就归属到端元库中的第m个类别；X_m,i×P+j表示丰度系数矩阵X坐标(m,i×P+j)处数值。