一种基于剪切波系数处理的SAR图像降噪方法

摘要

本发明公开了一种基于剪切波系数处理的SAR图像降噪方法。属于数字图像处理技术领域。它是利用图像剪切波变换后系数具有的稀疏特性，首先建立基于图像剪切波系数的稀疏表示模型，而后通过分段正交匹配追踪StOMP算法实现统计均值意义上稀疏表示系数的无偏估计，并将稀疏表示后的剪切波系数重构为降噪后图像；为弥补稀疏表示中丢失部分系数对图像细节的损失，并利用这部分系数对应的剪切波函数具有提取图像边缘细节的能力，针对图像在丢失系数对应的剪切波函数空间中投影重构的结果，结合基于能量泛函的总变分TV方法进一步迭代去噪，最终得到细节丰富的去噪图像，既抑制了SAR图像斑点噪声又保持了图像的细节纹理，可用于SAR图像降噪。

主权项

一种基于剪切波系数处理的SAR图像降噪方法，其特征在于具体步骤如下：步骤一、SAR图像噪声模型转换在完全发展的相干斑假设之下，SAR图像中的相干斑均是采用乘性随机噪声来建模，为适应在加性噪声基础上建立的降噪模型，将乘性噪声转化为加性噪声；步骤二、剪切波域稀疏降噪首先对含噪SAR图像进行剪切波变换，得到剪切波系数w；将w的稀疏问题转化为求最小值的优化问题，其中Φ为满足一致不确定原理的随机矩阵，y等于Φ与w相乘，z为y在字典Φ下的稀疏逼近表示；等式右端第一项对z进行保真，确保z与w相差不会太大，第二项为正则化项保证z的稀疏性，正则化参数γ在数据保真项和正则项之间进行均衡；然后使用分段正交匹配追踪算法求解最优化问题，它是以贪婪迭代的方式从Φ中选择与y最匹配的原子稀疏逼近y，这样既能使z稀疏又保证了保真项的值较小；g(z)取最小值时对应的z即为原系数w的稀疏表示且的均值为干净图像剪切波系数均值的无偏估计；将及稀疏表示后丢弃的小系数进行剪切波反变换可得到降噪后图像u_s及残差图像u_d，并将稀疏表示中丢弃的小系数对应的剪切波空间记为M；步骤三、TV降噪与细节修复由稀疏表示的原理可知，丢失部分的剪切波系数均为趋于零的系数，并且这部分系数重构的图像中包含了大量噪声及图像的边缘细节信息；根据剪切波特性，当剪切波尺度a趋近于0时剪切波系数的衰减速度可用于区分图像中的边缘与噪声，结合基于能量泛函的变分模型，采用图像梯度积分的总变分TV可实现在降噪同时修复图像纹理细节：其中u₀为原始的含噪图像，|| ||为标准欧式范数,φ∈C²(R)为一种正则化函数，λ为正则参数，Ω为图像内所有像素对应坐标的集合；等式右端第一项为正则项，保证解u具有一定的正则性及特定区域中的非连续性，第二项是保真项，以保留原图像特性；P_S(u)表示图像u在属于M空间的剪切波基底上投影重构的结果；当时F(u)取到极小值，对应的u即为降噪修复后的图像，由F(u)可得的离散形式为u^k+1＝u^k+Δt[η(Ps(u^k))‑λ(u^k‑u₀)]，其中Δt为迭代步长，并将u_s+Δt[η(u_d)]作为迭代初始值，当前后两次迭代间的平均绝对偏差MAD小于某一门限ε时结束迭代，获得最终的降噪图像。